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2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 第二单元测试卷
一、选择题
1．（2020四下·五华期末）等腰三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是（ ）
A．3厘米 B．5厘米 C．3厘米和5厘米
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等腰三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是3厘米和5厘米。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，三角形任意两边之和大于第三边，所以另一条边可能是3厘米和5厘米。
2．（2020四下·株洲期末）下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）。
A．5cm 8cm 3cm B．17cm 16cm 2cm
C．9cm 8cm 5cm D．3cm 5cm 3cm
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：3＋5=8（cm），8cm=8cm，错误；
B项：16＋2=18（cm），18cm＞17cm，正确。
C项：5＋8=13（cm），13cm＞9cm，正确。
D项：3＋3=6（cm），6cm＞5cm，正确。
故答案为：A。
【分析】在三角形里，三角形的任意两边之和大于第三边。
3．（2020四下·兴县期末）—个三角形，其中两个内角的度数和等于第三个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷2=90°，所以这是一个直角三角形。
故答案为：B。
【分析】因为两个内角的度数和等于第三个角，那么第三个角=180°÷2=90°，最大的角是直角，所以这是一个直角三角形。
4．（2020四下·官渡期末）一个三边均为整厘米数的三角形，其中的两条边分别是4cm和9cm，那么第三条边至少是（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：第三边至少是：9-4+1=6（cm）。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此第三边的长度比已知两条边的长度差多1cm。
5．（2020四下·涵江期末）小猴要给一块地围上篱笆，（ ）的围法更牢固些。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选择三角形的围法更牢固些。
故答案为：B。
【分析】本题根据三角形的稳定性进行解答。
6．（2020四下·涧西期末）从长度分别为3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任选三根搭成一个三角形，一共有（ ）种不同的搭法。
A．3 B．4 C．5
【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：（1）3＋4=7（cm），7cm ＞ 5cm，可以选 3cm、4cm、5cm 。
（2）3＋5=8（cm），8cm ＞ 7cm，可以选 3cm、5cm、7cm 。
（3）4＋5=9（cm），9cm＞7cm，可以选 4cm、5cm、7cm 。
故答案为：A。
【分析】能搭成三角形的一定满足任意两边之和大于第三边。
7．（2020四下·李沧期末）一个三角形中，有一个角是90度，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】 一个三角形中，有一个角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．（2020四下·图们期末）一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形的顶角是（ ）。
A．36° B．120° C． 108° D．148°
【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°÷(1＋1＋3)×3
＝180°÷5×3
＝36°×3
＝108°。
故答案为 ：C。
【分析】 等腰三角形有一个顶角和两个底角，顶角是底角的3倍，再加上两个底角，就是把三角形内角和180°分成了5份，求出一份是36°，也就是底角的度数。再用底角的度数乘3，即是顶角的度数108°。
二、判断题
9．（2020四下·南郑期末）等边三角形有可能是钝角三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形不可能是钝角三角形，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形的三个内角都是60度。
10．（2020四下·南郑期末）三角形任意两条边的和大于第三条边的长度。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形任意两条边的和大于第三条边的长度，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据三角形三边关系判断即可。
11．（2020四下·成华期末）在一个三角形中，如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：题中只说明有一个锐角，另外两个角不一定都是锐角，所以这个三角形不一定就是锐角三角形。
故答案为：错误。
【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
12．（2020四下·高密期末）大三角形比小三角形内角和度数大。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：大三角形和小三角形内角和的度数一样大，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】只要是三角形，内角和就是360度，据此解答。
13．（2020四下·河池期末）一个等腰三角形的三条边分别是4厘米，4厘米，8厘米。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4+4=8，这三条线段组不成三角形，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
三、填空题
14．下图中有 个平行四边形。
【答案】9
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：下图中有9个平行四边形。
故答案为：9.
【分析】按顺序查，先看左边的两条纵着的平行线，有3个平行四边形；再看右边的两条纵着的平行线，有3个平行四边形；最后看左右边的两条纵着的平行线，有3个平行四边形；共9个平行四边形。
15．（2020四下·渝中期末）一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是 度，这个三角形按角分是 三角形。
【答案】90；直角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：顶角=180°-45°×2
=180°-90°
=90°
所以一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，本题中等腰三角形的顶角=三角形的内角和180°-一个底角×2；三角形按角分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
16．（2020四下·西山期末）一个等腰三角形，它的一个底角是70°，它的顶角是 °；若它的一条边长为3cm，另一条边长为6cm，则它的周长是 cm。
【答案】40；15
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：顶角：180°-70°-70°=40°；周长：3+6+6=15（cm）。
故答案为：40；15。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数；三角形任意两边之和大于第三边，所以它另一条边的长度不可能是3cm，一定是6cm，然后把三条边的长度相加就是它的周长。
17．（2020四下·滕州期末）下图中有 个锐角三角形、 个直角三角形 个钝角三角形。
【答案】1；3；2
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：下图中有1个锐角三角形、3个直角三角形、2个钝角三角形。
故答案为：1；3；2。
【分析】锐角三角形是每个角都是锐角的三角形；
直角三角形是指有一个角是直角的三角形；
钝角三角形是指有一个角是钝角的三角形。
18．一个等腰三角形的一个底角是48度，这个三角形的顶角是 度。
【答案】84
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-48°×2
=180°-96°
=84°
所以这个三角形的顶角是84°。
故答案为：84。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，三角形的顶角=三角形的内角和-底角×2，代入数值计算即可。
19．（2020四下·硚口期末）一个等腰三角形的周长是22.5cm，其中一条腰长6.8cm，这个三角形的底边长 cm
【答案】8.9
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】22.5-6.8-6.8
=15.7-6.8
=8.9（cm）
故答案为：8.9 。
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长度，已知等腰三角形的周长与腰长，要求等腰三角形的底边长度，等腰三角形的周长-腰长-腰长=底边长度，据此列式解答。
20．（2020四下·陇县期末）一个等边三角形的边长是35厘米，它的周长是 厘米，每个内角是 度。
【答案】105；60
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】35×3=105（厘米），等边三角形每个内角都是60度。
故答案为：105；60.
【分析】等边三角形的边长×3=等边三角形的周长。
四、解答题
21．（2020四下·甘井子期末）—个等腰三角形周长是32厘米，已知一条边长是12厘米，求另外两条边长分别是多少？（根据提示解答）
（1）当12厘米长的边是腰时：
（2）当12厘米长的边是底时：
【答案】（1）解：32-12-12=8厘米
答：一条边12厘米，一条边8厘米。
（2）解：（32-12）÷2=10
答：另外两条边都是10厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】（1）当12厘米长的边是腰时，三角形的另一腰也是12厘米，三角形的底边=三角形周长-一个腰长-另一个腰长；
（2）当12厘米长的边是底时，三角形周长-底边长=三角形的两个腰长；三角形的两个腰长÷2=三角形的一个腰长。
22．（2020四下·涧西期末）小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？
【答案】解：180-35-35
=145-35
=110（度）
答：它的顶角是110度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，180度减两个底角的度数就是顶角的度数。
23．在一个三角形中如果∠1=12°，∠2=78°，那么∠3等于多少度？这是一个什么三角形？
【答案】解：∠3 = 180－12°- 78°= 90°
答：是直角三角形。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，减去已知的两个角的度数，就是另外一个角的度数。有一个角是直角的三角形是直角三角形。
24．小张用一根铁丝围成一个边长9cm的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16cm的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？
【答案】（9×4-16）÷2=10（cm）
答：腰长10cm。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】铁圈的长度=正方形的边长×4，等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的腰=（铁圈的长度-等腰三角形的底）÷2，据此作答即可。
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2020-2021学年北师大版数学四年级下学期 第二单元测试卷
一、选择题
1．（2020四下·五华期末）等腰三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是（ ）
A．3厘米 B．5厘米 C．3厘米和5厘米
2．（2020四下·株洲期末）下面每组三条线段，不能围成三角形的是（ ）。
A．5cm 8cm 3cm B．17cm 16cm 2cm
C．9cm 8cm 5cm D．3cm 5cm 3cm
3．（2020四下·兴县期末）—个三角形，其中两个内角的度数和等于第三个角，这是一个（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
4．（2020四下·官渡期末）一个三边均为整厘米数的三角形，其中的两条边分别是4cm和9cm，那么第三条边至少是（ ）
A．5cm B．6cm C．7cm
5．（2020四下·涵江期末）小猴要给一块地围上篱笆，（ ）的围法更牢固些。
A． B．
C． D．
6．（2020四下·涧西期末）从长度分别为3cm、4cm、5cm、7cm的四根小棒中任选三根搭成一个三角形，一共有（ ）种不同的搭法。
A．3 B．4 C．5
7．（2020四下·李沧期末）一个三角形中，有一个角是90度，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
8．（2020四下·图们期末）一个等腰三角形的顶角是底角的3倍，这个三角形的顶角是（ ）。
A．36° B．120° C． 108° D．148°
二、判断题
9．（2020四下·南郑期末）等边三角形有可能是钝角三角形。（ ）
10．（2020四下·南郑期末）三角形任意两条边的和大于第三条边的长度。（ ）
11．（2020四下·成华期末）在一个三角形中，如果有一个角是锐角，那么这个三角形就是锐角三角形。（ ）
12．（2020四下·高密期末）大三角形比小三角形内角和度数大。（ ）
13．（2020四下·河池期末）一个等腰三角形的三条边分别是4厘米，4厘米，8厘米。（ ）
三、填空题
14．下图中有 个平行四边形。
15．（2020四下·渝中期末）一个等腰三角形的一个底角是45度，它的顶角是 度，这个三角形按角分是 三角形。
16．（2020四下·西山期末）一个等腰三角形，它的一个底角是70°，它的顶角是 °；若它的一条边长为3cm，另一条边长为6cm，则它的周长是 cm。
17．（2020四下·滕州期末）下图中有 个锐角三角形、 个直角三角形 个钝角三角形。
18．一个等腰三角形的一个底角是48度，这个三角形的顶角是 度。
19．（2020四下·硚口期末）一个等腰三角形的周长是22.5cm，其中一条腰长6.8cm，这个三角形的底边长 cm
20．（2020四下·陇县期末）一个等边三角形的边长是35厘米，它的周长是 厘米，每个内角是 度。
四、解答题
21．（2020四下·甘井子期末）—个等腰三角形周长是32厘米，已知一条边长是12厘米，求另外两条边长分别是多少？（根据提示解答）
（1）当12厘米长的边是腰时：
（2）当12厘米长的边是底时：
22．（2020四下·涧西期末）小颖有一个等腰三角形的风筝，她量出一个底角是35°，它的顶角是多少度？
23．在一个三角形中如果∠1=12°，∠2=78°，那么∠3等于多少度？这是一个什么三角形？
24．小张用一根铁丝围成一个边长9cm的正方形铁圈，现在要把这个铁圈拆开围成一个底为16cm的等腰三角形，这个等腰三角形的腰是多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：等腰三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是3厘米和5厘米。
故答案为：C。
【分析】等腰三角形两条腰的长度相等，三角形任意两边之和大于第三边，所以另一条边可能是3厘米和5厘米。
2．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：A项：3＋5=8（cm），8cm=8cm，错误；
B项：16＋2=18（cm），18cm＞17cm，正确。
C项：5＋8=13（cm），13cm＞9cm，正确。
D项：3＋3=6（cm），6cm＞5cm，正确。
故答案为：A。
【分析】在三角形里，三角形的任意两边之和大于第三边。
3．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°÷2=90°，所以这是一个直角三角形。
故答案为：B。
【分析】因为两个内角的度数和等于第三个角，那么第三个角=180°÷2=90°，最大的角是直角，所以这是一个直角三角形。
4．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：第三边至少是：9-4+1=6（cm）。
故答案为：B。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此第三边的长度比已知两条边的长度差多1cm。
5．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选择三角形的围法更牢固些。
故答案为：B。
【分析】本题根据三角形的稳定性进行解答。
6．【答案】A
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：（1）3＋4=7（cm），7cm ＞ 5cm，可以选 3cm、4cm、5cm 。
（2）3＋5=8（cm），8cm ＞ 7cm，可以选 3cm、5cm、7cm 。
（3）4＋5=9（cm），9cm＞7cm，可以选 4cm、5cm、7cm 。
故答案为：A。
【分析】能搭成三角形的一定满足任意两边之和大于第三边。
7．【答案】B
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】 一个三角形中，有一个角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形。
8．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°÷(1＋1＋3)×3
＝180°÷5×3
＝36°×3
＝108°。
故答案为 ：C。
【分析】 等腰三角形有一个顶角和两个底角，顶角是底角的3倍，再加上两个底角，就是把三角形内角和180°分成了5份，求出一份是36°，也就是底角的度数。再用底角的度数乘3，即是顶角的度数108°。
9．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】等边三角形不可能是钝角三角形，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等边三角形的三个内角都是60度。
10．【答案】（1）正
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】三角形任意两条边的和大于第三条边的长度，原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据三角形三边关系判断即可。
11．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：题中只说明有一个锐角，另外两个角不一定都是锐角，所以这个三角形不一定就是锐角三角形。
故答案为：错误。
【分析】三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
12．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：大三角形和小三角形内角和的度数一样大，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】只要是三角形，内角和就是360度，据此解答。
13．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：4+4=8，这三条线段组不成三角形，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
14．【答案】9
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：下图中有9个平行四边形。
故答案为：9.
【分析】按顺序查，先看左边的两条纵着的平行线，有3个平行四边形；再看右边的两条纵着的平行线，有3个平行四边形；最后看左右边的两条纵着的平行线，有3个平行四边形；共9个平行四边形。
15．【答案】90；直角
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：顶角=180°-45°×2
=180°-90°
=90°
所以一个等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是90°，这个三角形按角分是直角三角形。
故答案为：90；直角。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，本题中等腰三角形的顶角=三角形的内角和180°-一个底角×2；三角形按角分为：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
16．【答案】40；15
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：顶角：180°-70°-70°=40°；周长：3+6+6=15（cm）。
故答案为：40；15。
【分析】等腰三角形两个底角度数相等，所以用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数；三角形任意两边之和大于第三边，所以它另一条边的长度不可能是3cm，一定是6cm，然后把三条边的长度相加就是它的周长。
17．【答案】1；3；2
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：下图中有1个锐角三角形、3个直角三角形、2个钝角三角形。
故答案为：1；3；2。
【分析】锐角三角形是每个角都是锐角的三角形；
直角三角形是指有一个角是直角的三角形；
钝角三角形是指有一个角是钝角的三角形。
18．【答案】84
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-48°×2
=180°-96°
=84°
所以这个三角形的顶角是84°。
故答案为：84。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，三角形的顶角=三角形的内角和-底角×2，代入数值计算即可。
19．【答案】8.9
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】22.5-6.8-6.8
=15.7-6.8
=8.9（cm）
故答案为：8.9 。
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，等腰三角形的周长=腰长+腰长+底边长度，已知等腰三角形的周长与腰长，要求等腰三角形的底边长度，等腰三角形的周长-腰长-腰长=底边长度，据此列式解答。
20．【答案】105；60
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】35×3=105（厘米），等边三角形每个内角都是60度。
故答案为：105；60.
【分析】等边三角形的边长×3=等边三角形的周长。
21．【答案】（1）解：32-12-12=8厘米
答：一条边12厘米，一条边8厘米。
（2）解：（32-12）÷2=10
答：另外两条边都是10厘米。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】（1）当12厘米长的边是腰时，三角形的另一腰也是12厘米，三角形的底边=三角形周长-一个腰长-另一个腰长；
（2）当12厘米长的边是底时，三角形周长-底边长=三角形的两个腰长；三角形的两个腰长÷2=三角形的一个腰长。
22．【答案】解：180-35-35
=145-35
=110（度）
答：它的顶角是110度。
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，180度减两个底角的度数就是顶角的度数。
23．【答案】解：∠3 = 180－12°- 78°= 90°
答：是直角三角形。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，减去已知的两个角的度数，就是另外一个角的度数。有一个角是直角的三角形是直角三角形。
24．【答案】（9×4-16）÷2=10（cm）
答：腰长10cm。
【知识点】等腰三角形认识及特征
【解析】【分析】铁圈的长度=正方形的边长×4，等腰三角形的两条腰相等，所以等腰三角形的腰=（铁圈的长度-等腰三角形的底）÷2，据此作答即可。
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