北师大版数学七年级下册 2.4用尺规作角 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
用尺规作角
1、作一条线段等于已知线段
回顾 & 思考

A
B
作法与示范：
(1) 作射线A’C’ ；
A’ C’
(2) 以点A’为圆心，
以AB的长为半径
画弧，
交射线A’ C’于点B’，
B’
A’
A’B’ 就是所求作的线段。
示 范
作 法
已知：线段AB．
求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB．
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。
A
B
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。
C
用直尺与三角板你画得出来吗
试一试.
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
D
(2) 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，
你能解决这个问题吗？
2、过直线外一点作已知直线的平行线
A
B
D
C
上述问题:
用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线”
相当于
“过点C作∠ECD
E
等于已知角∠CAB.”
问题的本质
已知： ∠AOB。
3、作一个角等于已知角
做一做
求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
B
O
A
O’
A’
(2) 以点O为圆心，
任意长为半径
交OA于点C，
(3) 以点O’为圆心，
画弧，
C
D
同样(OC)长为半径
画弧，
C’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径
画弧，
D’
(5) 过点D’作射线O’B’.
B’
A’
O’
B’
∠A’O’B’就是所求的角.
作 法 示 范
(1) 作射线O’A’;
交OB于点D;
交O’A’于点C’;
交前面的弧于点D’ ，
作一个角等于已知角
4、通过作同位的等角来作平行线
请用没有刻度的直尺和圆规,
在p76的 木板上,
过点C作AB的平行线.
A
B
C
分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE, 则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.
E
G
G’
H
D
F
随堂练习
1、已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’
使∠A’O’B’=2∠AOB。
B
O
A
作法一:
C
A’
B’
∠A’O’B’为所求.
B
O
A
法二:
C
D
C’
E
B’
O’
A
∠A’O’B’为所求.
随堂练习
随堂练习
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
1
2
你会作两个角的和了吗？
试一试
1
2
答案
已知： ∠1， ∠2
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1-∠2
1
2
你会作两个角的差了吗？
试一试
1
2
A
O
B
答案
颗粒归仓
1. 用尺规作一个角等于已知角。
2. 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。
3. 借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。
用尺规作优美的图案
试一试
右面的“邹菊图案”漂亮吗？
你想自己画出它来吗？
那就让我们从最初的步骤开始吧！
4、继续作下去，
以点O为圆心，
r 为半径作圆O；
1、
以圆O上任意一点为圆心，
r 为半径作圆，与圆O交于两点；
2、
分别以两个交点为圆心，
r 为半径作圆；
3、
在适当的区域涂上颜色，
你作出美丽的“邹菊图案” 吗？
图案设计
用尺规作下面的图形：