平行四边形判定（一）[下学期]

课件11张PPT。平行四边形的判定一平行四边形☆定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形。☆性质：
1、平行四边形对边
2、平行四边形对角
3、平行四边形对角线平行相等互相平分相等 学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？
大家都困惑了……请你帮忙猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。 已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∴ABC ≌△ CDA (SSS) ∴∠1=∠2，∠3=∠41234∴ AB∥CD， AD∥CB∴四边形ABCD是平行四 边形 (平行四边形定义)判定定理1：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
并且 AO=CO，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：在△AOB和△COD中∴ △AOB ≌ △COD (SAS)∴AB=CD同理 ： AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）
你能根据上述判定定理证明平行四边形判定定理 2例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC
上的两点，并且 AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：连结BD，交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO ，BO=DO∵AE=CF ∴EO=FO∵BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形 (对角线互相平分
的四边形是平行四边形)延长线上的两点,且E.F是OA.OC的中点.上的两点,且DE⊥OA.BF⊥OC.1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。 如图, AB = CD, 且∠DCA=∠BAC, 四边形ABCD是平行四边形吗？ 思 考 练习：如图在 ABCD中，E、F、G、H分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH ，求证：EF与GH互相平分。 1.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长 布置作业作业本(2) 27页再 见