【核心素养目标】4.4 角的比较 教学设计

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北师大版七年级上册数学4.4 角的比较教学设计
课题 4.4 角的比较 单元 第4单元 学科 数学 年级 七
教材分析 首先，角的度量是一大障碍，哪条边与零刻度线重合学生找不准，需要教者在上一节打好基础：其次，从图形中观察角的和差关系得出比较方法是教学难点，谁是已知角谁是未知角，到底谁大准小分不清，用课件的先后出现顺序再现角的终边的落点可以克服这个问题，再次，对于角平分线的概念的理解，个别同学会误认为只要射线把一个角分成两个相等的角就可以了，这是理解的误区，应加以指正
核心素养分析 通过角的测量、折叠等活动体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段,对于角的大小的比较这一由感性认识上升到理性认识的过程培养学生严谨的科学态度。
学习目标 1.掌握比较角的大小的两种方法，理解要求两个角各边所在位置的至关重要性，通过课件直观演示探究验证，并能估计一个角的大小.2.了解角的平分线的定义，通过亲手折纸的经历体会定义内容，并能表达出一个角的平分线.
重点 掌握比较角的大小的两种方法，并能估计一个角的大小.
难点 了解角的平分线的定义，能表达出一个角的平分线.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】你还记得怎样比较线段的长短吗？度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。线段 AB 与线段 CD 相等，记作 AB = CD线段 AB 大于线段 CD，记作 AB > CD线段 AB 小于线段 CD，记作 AB < CD 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 【思考】怎样比较两个角的大小？与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：方法一：度量法。用量角器量出它们的度数，再进行比较。量角器的使用方法：①量角时首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合。②将角的一边和零刻度线重合，当完成两个重合之后，找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度之上，此时这个角度数就是多少。方法二：叠合法。将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小．∠ AOB 和 ∠ CO' D 相等记作 ∠ AOB = ∠ CO' D∠ AOB 大于 ∠ CO' D记作 ∠ AOB > ∠ CO' D∠ AOB 小于 ∠ CO' D记作 ∠ AOB< ∠ CO' D【总结归纳】用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧。两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．【做一做】根据下图求解下列问题：（1）比较 ∠ AOB，∠ AOC，∠ AOD，∠ AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.∠ AOB<∠ AOC<∠ AOD<∠ AOE锐角是∠ AOB，直角是∠ AOC，钝角是∠ AOD，平角是∠ AOE。（2）试比较 ∠ BOC 和 ∠ DOE 的大小．通过测量，∠ BOC >∠ DOE. （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠ BOC 的内部，所以 ∠ BOC 大于 ∠ DOE．你能理解这种方法吗？用叠合法比较两个角的大小。（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠ DOF 与∠ COF 有什么大小关系？∠ DOF =∠ COFOF叫做什么？角平分线的定义从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，射线 OC 是 ∠ AOB 的平分线．这时，∠ AOC =∠ BOC = ∠ AOB （或 ∠ AOB = 2∠ AOC =2∠ BOC）．【例】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC中，正确的有(　C　)A．4个　　B．3个 C．2个　　 D．1个【总结归纳】（1）角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；（2）角平分线把角分成了两个相等的角；（3）判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可．做一做（1）如图 ，估计 ∠ AOB，∠ DEF 的度数．（2）量一量，验证你的估计． 学生探究怎样比较两个角的大小。学生练习用量角器测量一个角的度数。学生总结用叠合法比较两个角的大小。学生解决例题。学生在教师的引导下总结角平分线的定义。学生做例题。 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。培养学生动手操作的能力。学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.
课堂练习 1.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在射线OA的同侧，则射线OC (　B　).A．在∠AOB的内部B．在∠AOB的外部C．在∠AOB的内部或外部D．可能与OB重合2.如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB＝∠AOC－∠BOC.3.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为(　D　)A．50° B．40° C．70° D．80°4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　C　)A．35° B．70°C．110° D．145°5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等于(　B　).A．130° B．160°C．170° D．180°6.已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝_30°或150°_.(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为__45°___． 学生做练习，教师订正答案。 通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.比较两个角的大小.（1）度量法；（2）叠合法.2.角平分线.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 学生在教师的引导下总结归纳。 充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：4.4 角的比较一、比较两个角的大小.二、角平分线三、例题讲解.
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