【新课标】4.4 角的比较 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
4.4 角的比较
北师版七年级上册
教学目标
1.掌握比较角的大小的两种方法，理解要求两个角各边所在位置的至关重要性，通过课件直观演示探究验证，并能估计一个角的大小.
2.了解角的平分线的定义，通过亲手折纸的经历体会定义内容，并能表达出一个角的平分线.
教学重难点
重点：
掌握比较角的大小的两种方法，并能估计一个角的大小.
难点：
了解角的平分线的定义，能表达出一个角的平分线.
新知导入
【思考】你还记得怎样比较线段的长短吗？
度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；
新知导入
【思考】你还记得怎样比较线段的长短吗？
重叠比较法：把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较。
线段 AB 与线段 CD 相等，
记作 AB = CD
线段 AB 大于线段 CD，
记作 AB > CD
线段 AB 小于线段 CD，
记作 AB < CD
新知讲解
【思考】怎样比较两个角的大小？
新知讲解
与比较线段的长短类似，如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：
方法一：度量法。用量角器量出它们的度数，再进行比较。
新知讲解
①量角时首先把量角器放在所画角的上面，然后找到角的顶点，使量角器的中心位置和角的顶点重合。
②将角的一边和零刻度线重合，当完成两个重合之后，找到角的另外一边，看角的另外一边落在量角器的哪个刻度之上，此时这个角的度数就是多少。
量角器的使用方法：
新知讲解
方法二：叠合法。将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小．
【思考】怎样比较两个角的大小？
∠ AOB 和 ∠ CO' D 相等
记作 ∠ AOB = ∠ CO' D
新知讲解
方法二：叠合法。将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小．
【思考】怎样比较两个角的大小？
∠ AOB 大于 ∠ CO' D
记作 ∠ AOB > ∠ CO' D
新知讲解
方法二：叠合法。将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小．
【思考】怎样比较两个角的大小？
∠ AOB 小于 ∠ CO' D
记作 ∠ AOB< ∠ CO' D
新知讲解
用叠合法比较角的大小时，一定要将两个角的另一边落在重合边的同侧。
两边都不重合，或有一边重合但另一边在重合边的异侧的两角，可通过度量法比较大小．
【总结归纳】
新知讲解
【做一做】根据下图求解下列问题：
（1）比较 ∠ AOB，∠ AOC，∠ AOD，∠ AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
∠ AOB<∠ AOC<∠ AOD<∠ AOE
锐角是∠ AOB，直角是∠ AOC，
钝角是∠ AOD，平角是∠ AOE。
新知讲解
【做一做】根据下图求解下列问题：
（2）试比较 ∠ BOC 和 ∠ DOE 的大小．
通过测量，∠ BOC >∠ DOE.
（3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠ BOC 的内部，所以 ∠ BOC 大于 ∠ DOE．你能理解这种方法吗？
用叠合法比较两个角的大小。
新知讲解
【做一做】根据下图求解下列问题：
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠ DOF 与∠ COF 有什么大小关系？
∠ DOF =∠ COF
F
OF叫做什么？
新知讲解
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
如图，射线 OC 是 ∠ AOB 的平分线．
这时，∠ AOC =∠ BOC = ∠ AOB
（或 ∠ AOB = 2∠ AOC =2∠ BOC）．
新知讲解
【例】如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论：
①AD平分∠BAF；
②AF平分∠DAC；
③AE平分∠DAF；
④AF平分∠BAC；
⑤AE平分∠BAC中，
正确的有(　　)
A．4个　　B．3个 C．2个　　 D．1个
C
新知讲解
（1）角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；
（2）角平分线把角分成了两个相等的角；
（3）判断一条射线是不是角的平分线，只要看这条射线是否将角分成相等的两个角即可．
【总结归纳】
新知讲解
做一做
（1）如图 ，估计 ∠ AOB，∠ DEF 的度数．
（2）量一量，验证你的估计．
课堂练习
1.已知∠AOB＝50°，∠AOC＝60°，射线OB，OC在射线OA的同侧，则射线OC (　　).
A．在∠AOB的内部
B．在∠AOB的外部
C．在∠AOB的内部或外部
D．可能与OB重合
B
课堂练习
2.如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，
记作：_____________________________；
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：_________________________.
∠AOC＝∠AOB＋∠BOC
∠AOB＝∠AOC－∠BOC
课堂练习
3.射线OA，OB，OC，OD的位置如图所示，可以读出∠COB的度数为(　　)
A．50° B．40° C．70° D．80°
D
课堂练习
4.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　)
A．35°
B．70°
C．110°
D．145°
C
课堂练习
5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．若∠COB＝50°，∠DOC＝30°，则∠AOE等于(　　).
A．130°
B．160°
C．170°
D．180°
B
课堂练习
6.已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.
(1)∠COB＝____________.
(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________．
30°或150°
45°
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.比较两个角的大小.
（1）度量法；（2）叠合法.
2.角平分线.
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
板书设计
课题：4.4 角的比较


教师板演区

学生展示区
一、比较两个角的大小.
二、角平分线
三、例题讲解.
作业布置
课本 P120 习题4.4
谢谢
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