人教版数学七年级上册 2.3整式的加减小结课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.3 整式的加减小结
七年级上册 RJ
初中数学
列式表示数量关系
列式表示变化规律
用字母表示数
定义：由数或字母的积组成的式子
系数：单项式中的数字因数
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
单项式
定义：几个单项式的和
项：多项式中的每个单项式
常数项：不含字母的项
多项式
次数：多项式里，次数最高项的次数
知识梳理
整式
整式的加减
所含字母相同
相同字母的指数相同
同类项
系数相加
字母连同它的指数不变
合并同类项
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
去括号
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
一、整式的有关概念
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
1.单项式：由数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
4.多项式：几个单项式的和叫做多项式．
6.整式：单项式与多项式统称整式．
5.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
注意:(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项;(2)只有同类项才能合并，如x2+x3不能合并．
三、整式的加减
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
1.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区前年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克，则( )
A.m=24(1- a% - b%) B.m=24(1- a%)b%
C.m=24 - a% - b% D.m=24(1- a%)(1- b%)
D
重难剖析
解：因为2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，
所以2月份鸡的价格为24(1- a%)元/千克.
因为3月份鸡的价格比2月份下降b%，
所以3月份鸡的价格为24(1- a%)(1- b%)元/千克.

A
单项式不含加减运算
3.若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
解：由题意得m+5=3，n=2，
即 m=-2，n=2，
所以mn=(-2)2=4.
两个单项式的和仍是单项式，说明这两个单项式是同类项.
4.已知A＝x3+2y3-xy2，B＝-y3+x3+2xy2，
求：(1) A+B；(2) 2B-2A.
解：(1) A+B＝(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2)
＝x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2
＝2x3+y3+xy2.
(2) 2B-2A＝2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2)
＝-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2
＝6xy2-6y3.
5.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是(　　)
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
B
解析：A+B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其他低次项不得而知，
所以A+B只可能是四次多项式或单项式.
6.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6……按照上述规律，第2 021个单项式是( )
A.2 020x2 021 B.4 039x2 021
C.4 041x2 021 D.4 041x2 020
解析：观察单项式得第n个单项式为(2n-1)xn，
所以第2 021个单项式是(2×2 021-1)x2 021=4041x2 021.
C
3


能力提升
单项式的系数：单项式中的数字因数.
单项式的次数：所有字母的指数的和.
2.(1) 若5x2y与xmyn是同类项，则m=( )，n=( ).
2
1
1
1
(2) 若单项式a2b与3am+nbn能合并，则m=( )，n=( ).
两个单项式能合并，说明这两个单项式是同类项.
3.下列各项中，去括号正确的是(　　)
A．x2-(2x-y+2)＝x2-2x+y+2
B．-(m+n)-mn＝-m+n-mn
C．x-(5x-3y)+(2x-y)＝-2x+2y
D．ab-(-ab+3)＝3
C
注意：去括号法则的正确使用.
4.若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A-B(　　)
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
C
解析：A-B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其他低次项不得而知，
所以A-B只可能是四次多项式或单项式.
根据图中棋子的排列规律解决下列问题：
(1) 第4个图中有 枚棋子，第5个图中有 枚棋子；
(2) 猜想第n个图中棋子的数量是 (用含n的式子表示).
5.如图是用棋子摆成的图案：
22
32
2+n+n2