课件25张PPT。第一节 力的合成高一物理第五章一、共点力的合成1．共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力．2.一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。 合力与分力的关系是“等效替代”。知识复习：一条直线上的力的合成F2F1F=F1 + F2F=F1 - F2二力同向二力反向3.求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。 ?如果力F1、F2不在同一直线上，它们的合力该怎样求呢?二、共点力合成的平行四边形定则1.互成角度的两个力的合成时,可以用表示这两个力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则.互成角度的两个力的合成时，满足平行四边形定则研究表明：F大小：长度方向：角度θ实验器材:
木板一块，白纸，图钉若干，橡皮条一段，细绳，弹簧秤两个，三角板，刻度尺，量角器。 实验目的:
验证力的合成满足平行四边形定则。2.验证平行四边形定则 问题1、合力与分力产生的效果相同如何实现？问题2、力的大小、方向如何确定？第一次用2个力和第二次用1个力拉橡皮筋到相同的位置（标为O点）。力的大小通过弹簧秤测量力的方向即细线所在的方向（应用2点确定一条直线画出）此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条伸长到同一位置），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。实验原理:实验步骤:1．用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。2．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，用两条细绳套结在橡皮条的另一端。3．用两个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。4．用铅笔描下结点O的位置和两
条细绳套的方向，并记录弹簧秤
的读数。在白纸上按比例作出两
个弹簧秤的拉力F1和F2的图示，
利用刻度尺和三角板根椐平行四
边形定则求出合力F。5．只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O,记下弹簧秤的读数和细绳的方向.按同样的比例用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F'的图示。6．比较F'与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许的范围内是否相等。7．改变两个分力F1和F2的大小和夹角。再重复实验两次,比较每次的F与F '是否在实验误差允许的范围内相等。实验现象：表示合力F'的有向线段与平行四边形的对角线F在实验误差允许的范围内重合。实验结论：两个互成一定角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边所画的平行四边形的对角线来表示。对角线的长度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向例：某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A. 在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上
B. 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套
C. 用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数
D. 按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F
E. 只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示. F. 比较力F′和F的大小和方向, 看它们是否相同, 得出结论.
上述步骤中：
①有重要遗漏的步骤的序号是 和 ；
②遗漏的内容分别是 和
．CEC中未记下两条绳子的方向E中未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O3.互成角度的两个力合成的方法平行四边形定则 （1）图解法 从力的作用点沿两个分力的作用方向，按同一标度作出两个分力F 1和F 2,并画成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向。通常可用量角器直接量出它与某一个分力方向的角度。 F大小：长度方向：角度θθ1.如果F1、F2相互垂直，求其合力F合力F的大小：方向：由θ角度确定（计算）（2）计算法 用公式计算出合力的大小。2、两个等大的力的合力若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形， 两条对角线互相垂直，合力F的大小为：如果F1和F2的夹角为1200，求合力？合力在角平分线上，大小为：F=F1=F2F ＝ 2×F1 cosα合力F的方向与其中某一个分力F1的夹角α为：F1 和 F2夹角的一半。3．两力夹角为任意时 例. 两个共点力间的夹角是90o，力的大小分别为90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。FO （2）计算法 解：（1）作图法F1F2F3F4F12F123F12344.互成角度的多力合成的方法：逐次合成法思考与讨论：先求两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，……，得到合力。如何求多个力的合力？两个共点力F1、F2大小不变，当改变二力间的夹角θ时，其合力F怎样变化？结论：互成角度的二个共点力如果保持大小不变，它们的合力将随夹角的增大而减小。演示5.合力与分力的关系思考与讨论：F1和F2大小一定,夹角θ增大则F减小（θ减小则F增大） 1. 当 q = 0o 时， ，合力最大。 2. 当 q = 180o 时， ，合力最小。合力可(大于等于小于)一个分力F取值范围：|F1－F2|≤ F≤ F1+F2 结论：三个共点力F1、F2、F3，其合力F的取值范围如何？课后思考与讨论：qF三角形定则:平移分力,使分力首尾连接,从第一个分力始端指向最后一个分力末端的有向线段表示合力大小和方向拓展6.三角形定则 小结1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
合力不一定比分力大
（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。课件23张PPT。力的合成 【知识目标】
1．初步体会等效代替的物理思维方法，从力的作用效果理解合力的概念．
2．理解共点力合成的平行四边形定则．
3．会用作图法和直角三角形知识求合力．
【重点】
理解合力与分力的关系；平行四边形定则．
【难点】
合力的大小与分力间夹角的关系；由代数的"求和"到矢量的"合成"的"数"、"形"观念的建立． 一桶水，在你童年时需要另外一个小朋友帮忙才能抬起来，而如今，你长大了，自己就能很轻松地提起它．
上述物理情景中蕴含怎样的知识，你能用科学的语言概括它吗?
本节课我们就来学习有关力合成的知识．导入新课 1．合力与分力
(1)对力的作用效果的理解
力的作用效果相同，就是指不同的力作用在同一个物体上时，物体所达到的运动状态相同,或形变程度相同.
如图，一个成年人用的力与两个孩子用的力效果相同──把这桶水提起． (2) 合力与分力 当一个物体受到几个力共同作用时，我们可以用一个力来代替这几个力，这个力的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．
(3) 共点力：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力． (图2) (图3) (图4)如图2、图3为共点力；
而图4为非共点力． 2．力的合成
求几个力的合力叫力的合成．
(1)同直线上的几个力的合力：
规定好正方向，直接加减． 求一条直线上的两个力的合力：
直接加减． 那么如何求任意的互成角度的两个力的合力呢? 当两个力不在一条直线上时还能用这种方法求合力吗? (2)对平行四边形定则的探究： 图甲表示橡皮条GE在两个力的共同作用下，沿着直线GC伸长了EO这样的长度．
图乙表示撤去F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的直线伸长相同的长度．力F对橡皮条产生的效果跟力F1和F2共同产生的效果相同，所以力F等于F1和F2的合力． 合力F跟力Fl和F2有什么关系呢?
在力F1和F2的方向上各作线段OA和OB，根据选定的标度，使它们的长度分别表示力F1和F2的大小(图丙)．
以OA和OB为邻边作平行四边形OACB，量出这个平行四边形的对角线OC的长度，可以看出，根据同样的标度，合力F的大小和方向可以用对角线OC表示出来．
改变力Fl和F2的大小和方向，重做上述实验，可以得到同样的结论． 经过前人很多次的、精细的实验，最后确认，对角线的长度、方向、跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，也就是说，对角线就表示F1、F2的合力。 归纳：可见互成角度的两个力的合成，不是简单的将两个力相加减，而是用表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。这就叫平行四边形定则．F1FF2o注意:1．作图要准确，两个力F1、F2和合力F要画成实线并标有箭头，平行四边形的另外两条边必须画成虚线．
2．多个力的合成──两两逐步合成．(如图)F2F12F3F1F (3)合力随两分力变化的特点：
问题：两个共点力F1=3N，F2=4N，当改变二力间的夹角θ而不改变大小时，其合力F怎样变化？
演示──合力与分力关系． 结论：
1．合力随两力的夹角增大而减小；
2．当θ变化时，合力的范围为、
┃F1－F2┃≤F≤F1＋F2，合力的大小可能比合成它的每一个分力都小，甚至是零；
3．合力比F1或F2可大可小；可以等于F1或F2；
4．大小相等、夹角为120°的两个力的合力等于每一个分力大小．第二课时教学过程 ㈠复习提问
1.力合成的平行四边形定则的内容是什么?
2.求力合成的基本思想是什么?
3.两个大小一定的力的合力取值范围如何确定?新课教学 既然平行四边形定则是力合成的普遍法则,那么如何用它具体求合力呢? 3．求合力的方法 问题：两个共点力F1=80N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求这两个力合力． ①用图象法，如图所示(选标度，画有向线段，做平行四边形，量对角线长度算合力，测α角)． ②用直角三角形知识．
F大小： =100N
F的方向：tanα=F2/F1=3/4，
查表得α=37° 例1 指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正．解 (1)平行四边形的对边不平行．
(2)右边与下边应画成虚线．
(3)F、F1、F2都缺少箭头．
(4)合力应该是代表两个分力的邻接边之间的对角线． 例2 已知有两组力，每组力中三个力的大小分别为：
(1)4N、3N、5N；(2)8N、4N、3N．
求它们的合力大小的取值范围． 解 (1)当大小为4N、3N的两个力的夹角为90°时它们的合力F2的大小为5N，这时把第三个大小为5N的力放到与它反向的位置，如图(a)所示，它们的合力显然最小，是零． 当这三个力的方向都相同时，显然它们的合力最大等于12N，所以第(1)组三个力的合力大小的取值范围是0≤F≤12N． (2)同理这一组合力的最大值显然是15N．
这一组中较小的两个力的合力的最大值为7N，比8N还小，所以这三个力的合力不可能为零．只有当F2、F3同向而与F1反向时，合力才有最小值为1N，见图(b)．所以第(2)组三个力的合力大小的取值范围是1N≤F≤15N．说明：
已知三个力的大小，它们的合力的最大值显然是这三个力的大小之和．
合力的最小值则要看其中较小的两个力的大小之和是否大于或等于第三个力．
如果是，则这三个力的合力的最小值为零;
如果不是，则这三个力的合力的最小值等于最大的力大小减去较小的两个力的大小所得的差．小试牛刀求下列各组三力合力的范围:
①3N、4N、6N。②2N、7N、10N.
③8N、8N、1N。④5N、3N、8N. 例３ 两个共点力的大小分别是F1、F2，它们的合力大小是F，那么下列可能出现的情况是 ( )
A.F＜F1 且 F＜F2
B.F＞F1 且 F＞F2
C.F1＜F/2 且 F2 ＜F/2
D.F1≠F2 且 F=0AB 例４ 如图所示，某物体受4个共点力的作用，这4个力合力为零．若F4的方向沿逆时针方向转90°，而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力大小为__________________N．
再见课件12张PPT。§4.1 力的合成一、力的合成二、力的平行四边形上一页下一页目 录退 出 一、力的合成 1. 合力与分力 我们常常用一个力来代替几个力。如果这个力单独作用在物体上的效果与原来几个力共同作用在物体上的效果完全一样，那么，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。 2. 力的合成 求几个已知力的合力叫做力的合成。上一页下一页退 出目 录 实验表明，两个互成一定角度的共点力的合力，可以用这两个力的有向线段为邻边所画的平行四边形的对角线来表示。对角线的长度表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向，如图所示。这个结论叫做力的平行四边形法则。F 二、力的平行四边形上一页下一页退 出目 录 1. 两个共点力间的夹角是90o，力的大小分别为90 N和120 N，试用作图法和计算法求合力的大小和方向。FO （2）计算法 解：（1）作图法上一页下一页退 出目 录上一页下一页退 出目 录 求合力的两种方法： （1）图解法 从力的作用点沿两个分力的作用方向，按同一标度作出两个分力F 1和F 2,并画成一个平行四边形，这个平行四边形的对角线的长度按同样比例表示合力的大小，对角线的方向就是合力的方向。通常可用量角器直接量出它与某一个分力方向的角度。 （2）计算法 用公式计算出合力的大小。 注意：力的合成就是用一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果。合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，关键是“等效替代”。1、当两个力 和 互相垂直时，以两个分力为邻边画出力的平行四边形为一个矩形，
合力F的大小为：
合力F的方向与其中某一个分力 的夹角为： tanα = 2、若两个分力大小相等时，平行四边形是菱形， 两条对角线互相垂直，
合力F的大小为：F ＝ 2× cosα
合力F的方向与其中某一个分力 的夹角为： α = 和 夹角的一半。
3、若一个分力方向与合力方向垂直时，
合力F的大小为：
合力F的方向与其中某一个分力 垂直。
4、若 和 的夹角为任意角
合力F的大小为：
θ 为 和 之间的夹角。上一页下一页退 出目 录 结论： 1. 当 q = 0o 时， ，合力最大。 2. 当 q = 180o 时， ，合力最小。 （1）当 时， ，合力方向与 相同。 （2）当 时， ，合力方向与 相同。 （3）当 时， ，物体处于平衡状态。3. 合力F 的取值范围 ≤ F ≤矢量：既有大小，又有方向的量。
如：力，位移，速 度，加速度等。
标量：只有大小，没有方向的量。
如：质量，时间，温度等。
思考、讨论:
1、两个分力 、 大小不变，若两分力间夹角的增大，则合力F变_____，若两分力间夹角减小，则合力F变_______。
2、合力可能大于某一个分力吗？
合力可能小于某一个分力吗？
合力可能等于两个分力吗？ 1. 作用在同一物体上的两个力分别为10 N 和2 N，当改变两个力之间的夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（ ）。 A. 8 N B. 11 N C. 0 N D. 1 N 上一页下一页退 出目 录小结:
本节课讲述了力的合成的概念及其应用，使学生们能接受力的合成，并能结合现实进行运用。谢 谢 ！课件44张PPT。力的合成日常小现象一人提水两人抬水小实验——绳子吊钩码 一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。2、力的合成：求几个已知力的合力叫做力的合成1、合力：说明：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。
这里我们探究求几个力的合力的方法：F合=F1+F2=7N最简单的力合成问题两个分力同向相加最简单的力合成问题两个分力反向相减F合=F1-F2=1N力的合成规律4、方向在同一直线上的几个力的合成运算使用直接加减的方法同向相加反向相减 若两个分力的方向不在同一直线上呢? （1）器材：
橡皮条、细绳套、钩码、滑轮
（2）步骤：
①用两个力 F1、F2将橡皮条GE沿直线EC拉长到O点，橡皮条伸长了EO这样的长度，记下O点的位置和F1、F2的大小和方向。（图甲）
②撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长同样的长度EO，记下F的大小和方向（图乙）。
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示（图丙）
④用虚线把F1、F2、F的箭头相连接，得到的图形是平行四边形。（图）实验演示 力F对橡皮条作用与F1、F2对橡皮条作用的效果相同，所以F等于F1、F2的合力。3、结论： 求两个力的合力时，可分别用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这叫做力的平行四边形定则。 若已知两个分力的大小和方向，如何运用平行四边形定则求出合力的大小和方向？ 注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。1、作图法(即力的图示)求合力 F1F2F合力的合成规律例：已知F1=45N，方向水平向右F2=60N，方向竖直向上，求F合=？大小F合=15X5N=75N方向：与F1成53°斜向右上方作图时的注意事项：
（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；
（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；
（3）对角线要找准；
（4）力的箭头别忘画。2、计算法求合力 力的合成规律上例中根据平行四边形定则可作出下图:由直角三角形可得方向：与F1成sinθ= 4/5斜向右上方 合力与分力及两分力的夹角之间大小变化有什么关系呢？ 1、已知两个共点力F1=10N和F2=8N，试用作图法求出它们之间的夹角θ=0°、60 ° 、90° 、150° 、180°时合力F合的大小。动一动 2、若已知F1=F2=10N，且它们之间的夹角θ=120°，则合力F合=？４、合力与分力的大小关系： 1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。（演示）
（1）当两个分力方向相同时（夹角为00）
合力最大，Ｆ＝F1 + F2 合力与分力同向；
（2）当两个分力方向相反时（夹角为1800）
合力最小，Ｆ＝︱F1 - F2︱ 合力与分力F1 、F2中较大的同向。
（3）合力大小范围
︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
（４）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还可能等于某一分力．
如果两个分力大小相等，在合力不变的情况下，夹角变大，两个分力大小如何变化？
演示
合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。BD1、下列关于分力与合力的说法中正确的是( )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同
C.合力总是大于分力
D.两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小AB2、作用在物体上的两个力，F1=10N，F2=2N。若它们之间的夹角可任意，那么它们的合力可能是（ ）
A.8N B.11N C.0N D.1N５、多力合成的方法：F12F123F1234 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力
几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。6、共点力7、非共点力 力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。对于同一物体产生相同的效果已知分力合力力的合成平行四边形定则 以两个共点力为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向求 解遵循课堂小结【例题】
力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上,用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。解：取6mm长的线段表示15N的力
作出力的平行四边形定则如图所示
合力大小F＝15 N × (30/6)=75N
合力方向与F1的夹角为53°
或与水平方向成53°
还可作出力的示意图，进行计算求解练习１：Ｆ１＝６Ｎ，Ｆ２＝６Ｎ，它们互成１２０度夹角，求出合力Ｆ的大小和方向．
在一个平面内有六个共点力，它们的大小分别是Ｆ、２Ｆ、
３Ｆ、４Ｆ、５Ｆ、６Ｆ，相互夹角均为６０度，如图所示，则它们的合力的大小为多少？方向如何？例题２：5、合力与分力间夹角关系：①θ＝0°时，F＝F1＋F2合力与分力同向②θ＝180°时，F＝｜F1－F2｜合力与分力F1、F2 中较大的同向。③合力的取值范围， ｜F1－F2｜ ≤F ≤ F1＋F2 ④夹角θ越大，合力就越小。⑤合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力。生活事例两个力的作用效果与一个力作用效果等同物理思想
等效替代G=200NG=200N
一、合力、分力、力的合成 1、一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用在物体上时产生的效果 相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做这个力的分力。
合力与分力的关系是“等效替代”。
2、求几个力的合力的过程或方法，叫做力的合成。 实验演示（1）器材：
橡皮条、细绳套、测力计（２个）、挂钩
（2）步骤：
①固定橡皮条的一端，然后用两个力 F1、F2将橡皮条沿直线拉长到某一点（记为０点），记下O点的位置和F1、F2的大小和方向。
②撤去F1、F2，用一个力F拉橡皮条使它沿同一直线伸长到同一点０点，记下F的大小和方向。
③选定标度，分别作出F1、F2、F的图示
④用虚线把F1、F2、F的箭头相连接，得到的图形是平行四边形。两个力的作用效果与一个力作用效果等同例题１力Ｆ１＝４５Ｎ，方向水平向左；力Ｆ２＝６０Ｎ，方向竖直向上．用作图法求这两个力的合力Ｆ的大小和方向．练习１：Ｆ１＝６Ｎ，Ｆ２＝６Ｎ，它们互成１２０度夹角，用计算法求出合力Ｆ的大小和方向．练习２：假设一座斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是３０度，每根钢索中的拉力都是３＊１０４Ｎ，那么它们对塔柱形成的合力有多大？五、求合力的方法 1、作图法：
①根据平行四边形定则按同一标度作出两个分力F1、F2力的图示；
②画出平行四边形；
③量出对角线的长度，根据选定的标度求出合力的大小；
④用量角器量出合力与某个分力的夹角，表示合力的方向。
2、计算法：
根据平行四边形定则作出力的示意图，利用合力与分力组成的平行四边形内的三角形关系，求合力大小和方向。
思考题2：
合力是否一定比分力大？
不一定思考：
若两个以上的力作用在一个物体上时如何求合力？
可以用平行四边形定则求出它们的合力：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．四、共点力 如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力
小结1、合力与分力的关系是“等效替代”。
2、平行四边形定则：不在一条直线的两个力的合成时，以表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
3、合力与分力的大小关系：
（1）合力大小范围︱F1 - F2︱ ≤ F ≤ F1 + F2
合力不一定比分力大
（2）在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。
（3）合力不变的情况下，夹角越大，两个等值分力的大小越大。引入新课：同学们我们做个智力游戏：1+1在什么情况下不等于2？在算错的情况下不等于2通过这节课学习我们可以知道：即时在算正确的情况下也不等于2分力合 力等效代替力的合成——等效思想处理方法 那么，分力和合力之间存在怎样的关系呢？力的合成又遵循什么规律? 想一想 你能设计一个实验探寻出合力与分力的关系吗？课件20张PPT。第二节、力的分解1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则一、复习引入：力可以合成，是否也可以分解呢？力的效果?F1F2F3如果只拉F2，或者F3，实际生活中那又会怎么样呢？F1F2F3二、力的分解方法 1．力的分解是力的合成的逆运算，同样也遵守平行四边形定则．
2．力的分解的一般方法。三角形法、正交法等
3.力分解的原则：一般都按力的作用效果来分解．
4.平衡态法。（静止和匀速直线运动）力的分解：有一个已知力求分力叫做力的分解。所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.拉车匀速前进图受力--分解分析
斜面的受力--分解图
力的几种分解图
（探究）已知两力的方向求两力的大小。已知一分力的大小和方向，求另一力的大小和方向。已知两力的大小，求两力的方向。 放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力F的作用，该力与水平方向夹角为θ，将力F分解.例题1F1=Fcos θ F2=Fsin θF例题2θab三、力的正交分解 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单． 四、力的正交分解定义：把一个已知力沿着两个互相
垂直的方向进行分解F1F2F3xy大小：方向：OF2yF1yF3yF3xF1xF2X（与Y轴的夹角） 怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： 例3 木箱重500 N，放在水平地面上，一个人用大小为200 N与水平方向成30°向上的力拉木箱，木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和地面所受的压力。 解：画出物体受力图，如图所示。 由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态，所以实例
如右图分解FFF1F2F2F1F5、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（ ） A、17.3N； B、20N； C、10N； D、无法计算；课件15张PPT。力的分解1、力的合成
2、力的合成遵循平行四边形定则复习引入：力可以合成，是否也可以分解呢？求一个已知力的分力叫做力的分解一、力的分解法则1、力的分解是力的合成的逆运算2、力的分解同样遵守平行四边行定则
分力F1、F2合力F力的合成力的分解 把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力.注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以互相代替，
并非同时并存!!!如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．二、力的分解有唯一解的条件2、已知合力和一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向。1、已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小。F1F2F2按力所产生的实际作用效果进行分解三、确定分力原则例如：重力效果一：使物体沿斜面下滑效果二：使物体紧压斜面体会重力的作用效果G例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生哪些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？θ两个分力的大小为：学生分析：斜面倾角越大联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？G1 增大， G2减小q 1、某人用力F 斜向上拉物体，请分析力F 产生的效果。 两个分力的大小为：巩固练习： 2、小球静止在斜面和挡板之间，请分解小球所受的重力。
F1/G = tanα F1=G tan α
G/F2 = cos α F2 = G/ cos α α所以，我们可以由力的作用效果来确定分力的方向.正交分解步骤：四、力的正交分解 定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解①建立xoy直角坐标系②沿xoy轴将各力分解③求xy轴上的合力Fx,Fy④最后求Fx和Fy的合力F如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： 例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。五、三角形定则矢量和标量：1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量．
如：力、速度等
2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量．
如：时间、质量、长度等课堂小结：1、什么是力的分解？2、如何进行力的分解？3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？4、矢量在运算中用什么法则？（按力所产生的实际作用效果进行分解）（把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）（三角形定则 or 平行四边形定则）作业：作业本内容课件16张PPT。第3节、力的平衡第五章力与平衡感悟平衡之美图1：蘑菇石图2：商场电梯上的人图3：远古巨石图4：平稳飞行的飞机提出问题：
在自然界物体存在的形式是多种多样的。矗立的岩石和各类建筑，马路上逐渐加速的汽车，匀速上升的电梯上站立的人，绕太阳运转的地球等等。我们描述某些物体状态时常用“平衡”这个词。大家能否联想一下自己的日常生活中的例子，哪些物体是平衡的？在物理学中“平衡”这个词究竟是什么含义呢？ 物体处于静止或者做匀速直线运动的状态叫平衡状态，这里包括速度恒为零的静止状态，是一种静态的平衡；也包括运动间的平衡，即速度不为零、但大小方向都不变的匀速直线运动状态。那么力的平衡要满足什么条件呢？寻找共点力的平衡条件 ：根据力的合成法则，任意两个力的合力与第三个
力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。据
此，三个以上的共点力最终都可以等效简化为两
个共点力。 推广：物体在共点力作用下的平衡条件是所受合
力为零。即F合＝0推论：当物体处于平衡时，它所受的某一个力与其
余的力的合力等值反向。一、平衡状态1、定义：在共点力作用下，物体保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。
注：1）保持静止的含义
2）状态相对地面而言
思考：竖直上抛到最高点的物体是否处于平衡状态？2、物体的平衡条件： 作用在物体上的所有力的合力为0. 即F合=0 例1： 有两条绳子a 和b使小球处于静止状态。已知球质量m ， b水平，a与墙的夹角为θ。求a绳对小球拉力F1 和b对小球的拉力F2。 解:1.选小球为研究对象
2.受力分析 (如图)：该球受三个力的作用,即:小球的重力mg,a对O点的拉力F1，b对O点的拉力F2
3.合成，计算
方向都沿绳的收缩方向二、三力平衡问题 例题2：如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 解析：先以物体m为研究对象，它受到两个力，即重力和悬线的拉力，因为物体处于平衡状态，所以悬线中的拉力大小为F＝mg。再取O点为研究对像，该点受三个力的作用，即AO对O点的拉力F1，BO对O点的拉力F2，悬线对O点的拉力F，如图所示： a：用力的分解法求解： 将F＝mg沿F1和F2的反方向分解，得到 得到 b：用正交分解合成法求解：建立平面直角坐标系 由Fx合=0;及Fy合=0得到: 解得: 2：结合例题总结求解共点力作用下平衡问题的解题步骤： （1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；
（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算。例题3
如图所示：重为G＝3N的小球在竖直挡板作用下静止在倾角为θ=30o的光滑斜面上，已知挡板也是光滑的，求：
（1）挡板对小球弹力的大小；
（2）斜面对小球弹力的大小。2.平衡种类和稳度（1）平衡种类:1.稳定平衡2.稳定平衡3.随遇平衡（2）提高稳度的方法：降低重心增大支持面作业：P931、2、3、4再见课件15张PPT。第3节 力的平衡 一、几个基本概念:2.合力与分力 一个力，如果它产生的效果跟其他几个力共同产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就是这个力的分力。3.力的合成 求几个已知力的合力叫做力的合成。上一页下一页退 出目 录等效替代 1.共点力：作用在物体的同一点上，或者力的作用线或其反向延长线可以相交在同一点上的力.注意：等效替代并非同时并存等效替代O(1)夹角?=00F=F1+F2 F与F1和F2同向O(2) ? =1800F=|F1-F2| F与较大力方向一致讨论二个力F1、F2的合成(3) ?为任意角时，实验研究两个力的夹角为任意角时，实验研究F 二、力的平行四边形上一页下一页退 出目 录用表示两个力共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。矢量：既有大小，又有方向，并且他的合成又遵守平行四边形定则
的物理量.如：力、速度等标量：只有大小、没有方向的物理量.如：时间、质量、长度等作图时注意：合力、分力共点，实线、虚线要分清；【例1】F1=2N,F2=3N, θ=60度,求合力?FO 解：选标度,做力的图示,以两力为邻边作平行四边形,如图所示。由尺量的合力的大小为4.2N，用量角器量得合力F 与F1 的夹角为36.6°。上一页下一页退 出目 录作图法作图时注意：合力、分力标度相同，共点，实线、虚线要分清；三、求合力的方法：
1作图法：严格作出力的合成图示，由图量出合力的大小和方向1、θ=90°时，公式法2、 F1=F2时F14、当θ为任意角时，一般公式F与F1夹角F2FO合力在角平分线上θ/23、当θ=1200时，由等边三角形得：F=F1=F2合力在角平分线上F与F1夹角tanα=F2sinθ/(F1+F2cosθ)【例2】两个共点力间的夹角是90o，力的大小分别为90 N和120 N，试用计算法求合力的大小和方向。上一页下一页退 出目 录三、求合力的方法：
2公式法：作出力的合成草图，由图根据数学知识算出F大小和方向计算法由几何知识得 解：公式法设F与F1夹角为α四、两个分力大小不变，合力随分力夹角的变化F1和F2大小一定, θ增大则F减小（θ减小则F增大） 1. 当 q = 0o 时， ，合力最大。 2. 当 q = 180o 时， ，合力最小。合力可(大于等于小于)一个分力F取值范围：|F1－F2|≤ F≤ F1+F2 结论： 练 习2、如图所示，表示合力 与两力夹角 的关系图线，则这两个分力大小分别为??????? 与???????? 1. 作用在同一物体上的两个力分别为5 N 和15 N，当改变两个力之间的夹角时，其合力大小也随之改变，合力大小变化的范围是（ ）。 A. 5 ~ 20 N B. 10 ~ 20 N C. 5 ~ 15 N D. 10 ~ 15 N 上一页下一页退 出目 录五、多个力的合成先求其中任意两个力的合力，再将这个合力与第三个力合成。以次类推，最后求出的就是这些力的合力。F12F合例 题2、一物体受共点力F1、F2、F3的作用而作匀速直线运动，则这三个力可能是 A、15N、5N、6N B、3N、6N、4N C、1N、2N、10N D、1N、6N、3N1、三个共点力大小分别为5N、10N、12N，其最大合力为___N，最小合力为_______N。1N2N3N4N5N6NF3F1F2F4F5简单到复杂特殊到一般qF三角形定则:平移分力,使分力首尾连接,从第一个分力起点指向最后一个分力末端的有向线段表示合力大小和方向封闭三角形F3课件16张PPT。第3节 力的平衡感悟平衡之美图1：蘑菇石图2：商场电梯上的人图3：远古巨石图4：平稳飞行的飞机1、平衡状态是指物体的运动状态保持不变下列运动状态属于平衡状态的有（ ）
A:静止 B:自由落体运动
C:匀速直线运动 D:匀速圆周运动A C2、使物体处于平衡状态（即保持静止或匀速直线运动）时的受力情况如何？不受力由牛顿第一定律可知：物体在不受任何外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。可以F合=0受一个力不可以F合≠0自由落体运动受两个力可以F合=0牛顿第一定律站岗匀速升空站立二力平衡大小相等
方向相反
同一直线一对平衡力的合力为零3、三个共点力作用下物体的平衡条件猜想假设实验设计F1F2F3F1F2F3F12F合=0因此由实验可得出结论:三个共点力作用下物体的平衡条件为:F合=0由实验收集的数据可知：
F12与F3大小相等，方向相反，在一条直线上 。
(F12表示F1、F2的合力）三个共点力作用下物体的平衡条件即：当物体所受三个共点力而处于平衡状态，那么其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。∵F合=0 即 F1+F2+F3=0
∴ F1+F2=-F3
F1+F3=-F2
F2+F3=-F1推广：物体在三个以上共点力作用下的平衡条件是所受合力也为零。即F合＝0推论：当物体处于平衡时，它所受的某一个力与其
余的力的合力等值反向。寻找三个以上的共点力的平衡条件 ：根据力的合成定则，我们可以把任意两个共点力用一个力代替，据此，逐步的等效简化，三个以上的共点力最终也都可以等效简化为两个共点力。可见三个以上的共点力的平衡最终也都可以等效简化为二力平衡。二力平衡的物体合外力为零。F123如四个力的简化 Ⅱ：求解共点力作用下平衡问题的解题步骤： （1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；
（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算。例题用绳子将鸟笼挂在一根栋梁上，OA与横梁的夹角600，OA与OB垂直，如图所示。若鸟笼重为20N。求⑴绳子OC对鸟笼的拉力；⑵绳子OA和OB对结点O的拉力。解：⑴对鸟笼分析由二力平衡得
OC对鸟笼的拉力的大小为 T=G=20N ⑵对结点分析600由共点力的平衡得：Ｆ12＝ＴF1=F12cos600F2=F12sin600点对象明受力表依据由三角函数关系得 对力的处理代入数据，可解得：Ｆ１=10N,F2=10 N解法２对结点分析(如图)按平行四边形定则分解Ｔ600由三角函数可得
T1=Tcos 600
T2=Tsin600根据共点力的平衡条件得F1=T1F2=T2代入数据，可解得：Ｆ１=10N,F2=10 N解法３对结点分析(如图)由共点力的平衡条件知：
平移各力后一定是封闭的三角形由三角函数可得
F1=Tsin 300
F2=Tcos300代入数据，可解得30°解：对球受力分析（如图）将G分解得由共点力的平衡条件得到4、如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300.
求:细绳对球的拉力和墙面对球的支持力
各是多少.G2=Gtan300=15× =5 N G1=G/cos300=15/( )=10 N 细绳对球的拉力F1=G1= 10 N
墙面对球的支持力F2=G2= 5 NⅢ.平衡种类和稳度（1）平衡种类:1.不稳定平衡2.稳定平衡3.随遇平衡（2）提高稳度的方法：降低重心增大支持面课堂小结共点力作用下
物体的平衡平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态平衡条件:F合=0解题方法:合成法、分解法、三角形法今天作业课本P94 5、6 、8（做在作业本上）课件18张PPT。第4节：平衡条件
的应用第五章力与平衡 复习：
（1）如果一个物体能够保持 _______ 或 ，我们就说物体处于平衡状态。
（2）当物体处于平衡状态时：
a：物体所受各个力的合力等于 ，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。
b：它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 。 本节课我们来运用共点力的平衡条件求解一些
实际问题 平衡条件的应用:物体静态平衡物体在某方向上的平衡一、物体的静态平衡
1.概念：物体在力的作用下处于静止的平衡状态，
称为静态平衡
2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的
合力为零
二、物体的动态平衡1.概念：物体在力的作用下处于匀速直线运动的平衡状态，我们称之称为静态平衡
2、受力特点：处于静态平衡的物体所受共点力的
合力为零
例1、如图所示，一个半径为r，重为G的圆球被长为2r的细线悬挂在墙上，求细线对球的拉力F1和墙对球的压力F2.解：物体受力如图:细线对球
的拉力F和墙对球的支持力N的
合力F合 例2、在水平地面上有一质量为10kg的物体，它受到与水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做匀速直线运动，g=10m/s2，求物体与地面间的动摩擦因数（sin370=0.6,cos370=0.8）例题3：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? 分析与解:
根据题意,选择电灯受力分析,它分别受到重力G，两细绳OA、OB的拉力FA、FB ，可画出其受力图，由于电灯处于平衡状态,则两细绳OA、OB的拉力FA、FB 的合力F与重力大小相等，方向相反，构成一对平衡力。FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ根据力的三角关系可得：2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ分析与解:
在A点下移的过程中，细绳OA与竖直方向成θ角不断增大。FA 、FB 不断增大 例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? 2．保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? 3．保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?FA 、FB 不断增大 分析与解:
在B点上移的过程中,应用力的图解法,可发现两细绳OA、OB的拉力变化规律。FA不断减小，FB 先减小后增大例题1：如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。1．当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大? FA = G/CoSθ，FB = G/Cotθ小结：
解这种题型首先对动态平衡的物体受力分析，确定三个力的特点；找出不变力，则另两个变力的合力就与该不变力构成一对平衡力，用力的合成分解法、图解法或力的矢量三角形与结构三角形相似法解决。求解共点力体用下平衡问题的解题一般步骤：
1)确定研究对象(物体或结点)；
2)对研究对象进行受力分析，并画受力图；
3)分析判断研究对象是否处于平衡状态；
4)根据物体的受力和己知条件，运用共点力平衡条 件，选用适当方法计算求解。练习1１.如图所示，细绳ＭＯ与ＮＯ所能承受的最大拉力相同，长度ＭＯ〉ＮＯ，则在不断加重重物Ｇ的过程中
（绳ＯＣ不会断）
Ａ. ＯＮ绳先被拉断
Ｂ. ＯＭ绳先被拉断
Ｃ. ＯＮ绳和ＯＭ绳同时被拉断
Ｄ. 因无具体数据，故无法
判断哪条绳先被拉断。三、物体受力分析的方法隔离法： 把某物体从众多的物体中隔离出来，作为研究对象。分析时，只分析周围物体对它的作用力，而不分析它对周围物体的作用力。整体法： 把几个运动状态一样的物体看作一个物体去作研究对象。方法同隔离法一样。受力分析的步骤1、先画已知力；2、再画重力、电场力、磁场力；3、找接触面，画接触力（弹力、摩擦力）；4、若物体运动状态一致，可把物体视为一个质点，把作用点集中到质点上；5、检查有无漏力、错力。受力分析的注意事项1、物体所受的力都有其施力物体，否则该力不存在；2、受力分析时，只考虑根据性质命名的力；3、对于摩擦力应充分考虑物体与接触面是否有相对运动和相对运动趋势；4、受力分析时，要抓主要矛盾，忽略次要矛盾；5、根据物体的运动状态去检查物体的受力情况。练习题1、如下图所示，A、B两物体保持相对静止，且一直在水平地面向右作匀速运动，试分析A、B的受力。2、画出下列情况，在地面上A、B、C三物体的受力图。（1）A、B、C保持相对静止。（2）在B物上向右加一恒力F，A、B、C仍保持相对静止。（3）在A物上向右加一恒力F，A、B、C一起向右作匀速运动。
