4.3.1 等比数列的概念 人教A版（2019）选择性必修第二册高中数学精品 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
4.3等比数列
选择性必修二第四章
4.3.1 等比数列的概念
知识梳理
一、等比数列的概念
(1)
文字语言
：
一般地
，
如果一个数列从第
________
项起
，
每一
项与它的前一项的
________
等于
________
常数
，
那么这个数列叫做
等比数列，这个常数叫做等比数列的
________
，公比通常用字母
________(
q
≠
0)
表示．
(2)
符号语言：
a
n
＋
1
a
n
＝
q
(
q
为常数，
n
∈
N
*
)
知识梳理
知识梳理
二、等比中项
如果在
a
与
b
中间插入一个数
G
，
使
a
，
G
，
b
成
________
数列
，
那么
G
叫做
a
与
b
的等比中项．
知识梳理
知识梳理
三、等比数列的通项公式
设等比数列
{
a
n
}
的公比为
q
，则这个等比数列的通项公式是
a
n
＝
________(
a
1
，
q
≠
0
且
n
∈
N
*
)
．
知识梳理
知识梳理
四、等比数列的常用性质
(1)
通项公式的推广：
a
n
＝
a
m
·
q
n
－
m
(
m
，
n
∈
N
*
)
(2)
若
p
＋
q
＝
s
＋
t
(
p
、
q
、
s
、
t
∈
N
*
)
，则
a
p
·
a
q
＝
________.
知识梳理
知识梳理
五、等比数列的单调性
已知等比数列
{
a
n
}
的首项为
a
1
，公比为
q
，则
(1)
当
______________________
时，等比数列
{
a
n
}
为递增数列
；
(2)
当
______________________
时，等比数列
{
a
n
}
为递减数列
；
(3)
当
______________________
时
，
等比数列
{
a
n
}
为常数列
(
这个
常数列中各项均不等于
0)
；
(4)
当
______________________
时，等比数列
{
a
n
}
为摆动数列
．
知识梳理
知识梳理
知识梳理
知识梳理
例题解析
B
例题解析
例2.基本量的计算
在等比数列
{
a
n
}
中
(1)
a
4
＝
2
，
a
7
＝
8
，求
a
n
；
(2)
a
2
＋
a
5
＝
18
，
a
3
＋
a
6
＝
9
，
a
n
＝
1
，求
n
.
例题解析
例题解析
例3.某林场的树木每年以
25%
的增长率增长，则第
10
年末的树
木总量是今年的
________
倍．
例题解析
例4
如果－
1
，
a
，
b
，
c
，
－
9
成等比数列
，
那么
(
)
A
．
b
＝
3
，
ac
＝
9
B
．
b
＝－
3
，
ac
＝
9
C
．
b
＝
3
，
ac
＝－
9
D
．
b
＝－
3
，
ac
＝－
9
B
例题解析
B
例题解析
例题解析
B
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
例题解析
课堂小结
1．等比数列的概念及通项公式;
2．等比中项；
3．等比数列性质；
4. 等比数列的判定与证明
感谢您的观看