初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.3.2 有理数的减法
一、基础巩固
1．（2019·新华模拟）在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由-3C到2℃ B．气温由-1℃到-6℃
C．气温由-1℃到5℃ D．气温由4℃到-1℃
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A选项： ∵2-（-3）=5℃，表示
温度上升5℃；
B选项： ∵（-6）-（-1）=-5℃，表示温度下降5℃；
C选项： ∵5-（-1）=6℃，表示温度上升6℃；
D选项： ∵（-1）-4=-5℃，表示温度下降5℃；
故答案为：A.
【分析】根据题意分别列出算式计算即可。
2．（2019七上·贵阳期末）某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（ ）
A．-4℃ B．0℃ C．4℃ D．5℃
【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】1+2=3，
1-2=-1，
即这种药品的贮藏温度最低是-1℃，最高是3℃，
观察只有B选项的温度适合，
故答案为：B.
【分析】先求出最低温度：1-2=-1℃，再求最高温度：1+2=3℃，那么贮藏温度为-1℃-3℃，找出这个范围内的温度即可。
3．（2019·容县模拟）计算： .
【答案】-3
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】 -5+2=-3
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可化减法为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解。
4．（2019七上·阳东期末）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
【答案】解：原式＝12+18﹣7﹣20
＝30﹣27
＝3．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再自左向右依次计算即可。
5．（2019七上·嵊州期末）有一个水库某天8：00的水位为 以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正 在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下 记上升为正，单位： ：
， ，0， ， ，
经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
【答案】解：0.5－0.8+0+－0.2－0.3+0.1=-0.7.
没有超过警戒线，低于警戒线0.7米.
【知识点】有理数的加、减混合运算；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】求出上述6个数据的和，根据结果与0的大小关系判断即可.
二、强化提升
6．（浙教版2019年数学中考模拟试卷12）﹣|1﹣1 |的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式＝-=﹣ ，
故答案为：B.
【分析】由于绝对值符号具有括号的作用，先根据有理数的减法法则算出绝对值符号里面的减法，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，即可得出答案。
7．（2019七上·澄海期末）若x的相反数是2， ，则x+y的值为（ ）
A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-2
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵x的相反数为2，|y|=6
∴x=-2，y=±6
∴x+y=4或-8
故答案为：C。
【分析】根据题意，求出x和y可能的值，根据x+y的值求得数即可。
8．（2019·衡水模拟）冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是-5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 ℃．
【答案】8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】3-（-5）=8
【分析】上海的最低气温减去北京的最低气温即可求得上海的最低气温与北京的最低气温的温差。
9．（2018七上·太原月考）若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数）.
【答案】负数
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】由于a＜0，b＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b）是正数还是负数．
∵a＜0，b＜0，
而a-（-b）=a+b，
∴a-（-b）一定是 负数．
【分析】 a-(-b) =a+b.两个负数相加是负数。
10．（2018七上·鄞州期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ＝－1，则最后输出的结果是 ．
【答案】-11
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：依题可得：
4×（-1）+1=-3，
∵-3＞-5，
∴4×（-3）+1=-11，
∵-11＜-5，
∴输出的结果为-11.
故答案为：-11.
【分析】根据题意将x=-1代入4x+1算出得数-3，可知比-5大，再将x=-3代入4x+1计算结果可知为输出结果.
11．（2019七上·江门期中）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）。当天行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8．
（1）B地在A地的什么方向？相距多少千米？
（2）若汽车每行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
【答案】（1）解：18-9+7-14-6+12-6+8=10（千米）
答：B地在A地的北方，相距10千米。
（2）解：│18│+│-9│+7│+│-14│+│-6│+│+12│+│-6│+│+8│=18+9+7+14+6+12+6+8
=80（千米）
80×0.35=28（升）
答：这一天共耗油28升。
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）由题意知：向北为正方向，则（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（+8）=10，故B在A的北方，相距10km；
（2）油耗与汽车行驶的距离有关，故应该是总路程乘以每千米0.35升，总路程是汽车行驶记录的绝对值的和。
三、真题演练
12．（2019·玉林）计算：（﹣6）﹣（+4）＝ .
【答案】﹣10
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10。
故答案为：﹣10。
【分析】根据有理数的减法法则将减法转变为加法，再根据同号两数的加法法则算出答案。
13．（2019·东阳模拟）若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵ 2-5=-3
故答案为：C
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知答案。
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一、基础巩固
1．（2019·新华模拟）在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（ ）
A．气温由-3C到2℃ B．气温由-1℃到-6℃
C．气温由-1℃到5℃ D．气温由4℃到-1℃
2．（2019七上·贵阳期末）某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（ ）
A．-4℃ B．0℃ C．4℃ D．5℃
3．（2019·容县模拟）计算： .
4．（2019七上·阳东期末）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣20
5．（2019七上·嵊州期末）有一个水库某天8：00的水位为 以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正 在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下 记上升为正，单位： ：
， ，0， ， ，
经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
二、强化提升
6．（浙教版2019年数学中考模拟试卷12）﹣|1﹣1 |的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
7．（2019七上·澄海期末）若x的相反数是2， ，则x+y的值为（ ）
A．-8 B．4 C．-8或4 D．8或-2
8．（2019·衡水模拟）冬季某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是-5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高 ℃．
9．（2018七上·太原月考）若a<0,b<0，则a-(-b)一定是 （填负数，0或正数）.
10．（2018七上·鄞州期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入 ＝－1，则最后输出的结果是 ．
11．（2019七上·江门期中）一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）。当天行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8．
（1）B地在A地的什么方向？相距多少千米？
（2）若汽车每行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
三、真题演练
12．（2019·玉林）计算：（﹣6）﹣（+4）＝ .
13．（2019·东阳模拟）若（ ）﹣5＝﹣3，则括号内的数是（ ）
A．﹣2 B．﹣8 C．2 D．8
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：A选项： ∵2-（-3）=5℃，表示
温度上升5℃；
B选项： ∵（-6）-（-1）=-5℃，表示温度下降5℃；
C选项： ∵5-（-1）=6℃，表示温度上升6℃；
D选项： ∵（-1）-4=-5℃，表示温度下降5℃；
故答案为：A.
【分析】根据题意分别列出算式计算即可。
2．【答案】B
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】1+2=3，
1-2=-1，
即这种药品的贮藏温度最低是-1℃，最高是3℃，
观察只有B选项的温度适合，
故答案为：B.
【分析】先求出最低温度：1-2=-1℃，再求最高温度：1+2=3℃，那么贮藏温度为-1℃-3℃，找出这个范围内的温度即可。
3．【答案】-3
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】 -5+2=-3
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数可化减法为加法，再根据有理数的加法法则计算即可求解。
4．【答案】解：原式＝12+18﹣7﹣20
＝30﹣27
＝3．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再自左向右依次计算即可。
5．【答案】解：0.5－0.8+0+－0.2－0.3+0.1=-0.7.
没有超过警戒线，低于警戒线0.7米.
【知识点】有理数的加、减混合运算；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】求出上述6个数据的和，根据结果与0的大小关系判断即可.
6．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：原式＝-=﹣ ，
故答案为：B.
【分析】由于绝对值符号具有括号的作用，先根据有理数的减法法则算出绝对值符号里面的减法，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，即可得出答案。
7．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：∵x的相反数为2，|y|=6
∴x=-2，y=±6
∴x+y=4或-8
故答案为：C。
【分析】根据题意，求出x和y可能的值，根据x+y的值求得数即可。
8．【答案】8
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】3-（-5）=8
【分析】上海的最低气温减去北京的最低气温即可求得上海的最低气温与北京的最低气温的温差。
9．【答案】负数
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】由于a＜0，b＜0，然后根据有理数减法法则即可判定a-（-b）是正数还是负数．
∵a＜0，b＜0，
而a-（-b）=a+b，
∴a-（-b）一定是 负数．
【分析】 a-(-b) =a+b.两个负数相加是负数。
10．【答案】-11
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：依题可得：
4×（-1）+1=-3，
∵-3＞-5，
∴4×（-3）+1=-11，
∵-11＜-5，
∴输出的结果为-11.
故答案为：-11.
【分析】根据题意将x=-1代入4x+1算出得数-3，可知比-5大，再将x=-3代入4x+1计算结果可知为输出结果.
11．【答案】（1）解：18-9+7-14-6+12-6+8=10（千米）
答：B地在A地的北方，相距10千米。
（2）解：│18│+│-9│+7│+│-14│+│-6│+│+12│+│-6│+│+8│=18+9+7+14+6+12+6+8
=80（千米）
80×0.35=28（升）
答：这一天共耗油28升。
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）由题意知：向北为正方向，则（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（+8）=10，故B在A的北方，相距10km；
（2）油耗与汽车行驶的距离有关，故应该是总路程乘以每千米0.35升，总路程是汽车行驶记录的绝对值的和。
12．【答案】﹣10
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：（﹣6）﹣（+4）＝（﹣6）+（﹣4）＝﹣10。
故答案为：﹣10。
【分析】根据有理数的减法法则将减法转变为加法，再根据同号两数的加法法则算出答案。
13．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】解：∵ 2-5=-3
故答案为：C
【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知答案。
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