高中数学必修第一册人教A版（2019）3.1《函数的概念》基础训练（含解析）

《函数的概念》基础训练
一、选择题（本大题共6小题；每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.下列各组中，从集合A到B的对应关系不是函数的为（ ）
①：对A中的数平方；
②：对A中的数开方；
③：对A中的数取倒数；
④{正实数}，f：对A中的数取绝对值.
A.①②③④ B①③④ C.①② D.②③④
2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A.和 B.和
C.和 D.和
3.函数的定义域为（ ）
A. B.
C.或 D.
4.若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列函数中，值域为的是（ ）
A. B. C. D.
6.（多选）已知函数的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.的定义域为
B.的值域为
C.的最大值为2
D.的最小值为
E.是二次函数
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.设函数，若，则实数a的值是______.
8.函数的定义域是______（用区间表示）.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.已知.
（1）求的值；
（2）若，求a的值.
10.已知函数的定义域为集合A，的值域为集合B.
（1）求集合；
（2）设全集，求.
参考答案
一、选择题
1.
答案：D
解析：①符合函数的定义，是函数.②集合A中的元素1开方等于与B中两个元素对应，不是函数.③A中元素0没有倒数，B中没有元素与之对应，不是函数.④A中元素0的绝对值仍是0，B中没有元素与之对应，不是函数.
2.
答案：D
解析：选项A中，的定义域为的定义域为，故不是同一个函数；
选项B中，的定义域为的定义域为，故不是同一个函数；选项C中，两个函数的对应关系不同，故不是同一个函数；
选项D中，两个函数的对应关系相同，定义域也相同，是同一个函数.故选D.
3.
答案：D
解析：由题意可得，解得，故选D.
4.
答案：B
解析：A中图象所对应的函数的定义域是，不是；C中图象不表示函数关系；D中图象所对应的函数的值域不是.故选B.
5.
答案：B
解析：的值域为的值域为的值域为的值域为，故选B.
6.
答案：ABCD
解析：结合题图知，的定义域为，值域为的最大值为的最小值为，故选项A、B、C、D均正确；E显然错误.故选ABCD.
二、填空题
7.
答案：
解析：将代入，得，解得.
8.
答案：
解析：根据题意有，解得，函数的定义域为.
三、解答题
9.
答案：见解析
解析：（1）因为，
所以.
（2）由，得，即，解得或.
10.
答案：见解析
解析：（1）函数的定义域为集合A，
.
的值域为集合B，
.
（2）由（1）得，
，又全集，
.
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