2017-2018学年数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线与平移 单元测试卷6
一、选择题
1．（2017七下·柳州期末）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
故答案为：C．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可.
2．（2018八上·庐江期末）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠COD=100°，
∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，
答案为：C．
【分析】可利用平行线性质和三角形内角和定理，求出结果.
3．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（ ）
A．等于2 cm B．小于2 cm
C．大于2 cm D．大于或等于2 cm
【答案】D
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短”，
可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度
故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
4．如图，由下列条件不能得到直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此A不符合题意；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此B不符合题意；
C、∠1+∠4=180° ，∠1与∠4是邻补角，不能证明a∥b，因此C符合题意；
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
5．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°，
∴∠ACD+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-40°=140°
∵AE平分∠CAB
∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
6．（2017·瑶海模拟）如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．30°
【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1=∠ABC=50°．
∵CD⊥AB于点D，
∴∠CDB=90°．
∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°．
∴∠BCD=40°．
故选：C．
【分析】先依据平行线的性质可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度数．
7．在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】垂线；平行公理及推论；平面中直线位置关系；邻补角
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；
③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；
④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；
错误的有①⑤
故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。
8．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为（ ）
A．20° B．55° C．20°或55° D．75°
【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用；平行线的性质
【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行
∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°
∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°
∴∠A=3∠B-40°
∴或
解之：或
故答案为：C
【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。
9．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有（ ）
①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵DE∥BC
∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确；
∵∠1=∠2
∴∠2=∠DCB
∴FG∥DC，因此①正确；
∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确；
∵∠1=∠2，
∠2+∠B不一定等于90°，因此④错误；
∠ACD不一定等于∠BCD，因此③错误
正确的有①②⑤
故答案为：C
【分析】根据已知DE∥BC可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对①作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。
10．如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°，∠BCD=30°
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥DC
故答案为：C
【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。
二、填空题
11．要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α= 施工，能使公路准确接通.
【答案】120°
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵AC∥BD，
∴∠CAB+∠α=180°，
∴∠α=180°-60°=120°，
即在B地按∠α=120°施工，能使公路准确接通.
故答案为：120°
【分析】根据题意可得出AC∥BD，得出∠CAB+∠α=180°，就可求出结果。
12．（2020七下·北京期末）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度．
【答案】120
【知识点】平行线的性质
【解析】解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=120°．
故答案为：120°
【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．
13．如图，要从小河引水到村庄A，最短路线是过A作垂直于河岸的垂线段AD(不考虑其他因素)，理由是： .
【答案】在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：如图
∵AD⊥BD于点D
∴AD最短（在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短）
故答案为：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
【分析】根据垂线段最短，解答此题。
14．已知a，b，c为同一平面内三条不同的直线.
（1）若a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ；
（2）若c⊥a，c⊥b，则a与b的位置关系是 ；
（3）若a∥b，c∥a，则b与c的位置关系是 .
【答案】（1）a⊥c
（2）a∥b
（3）b∥c
【知识点】垂线；平行线的判定与性质
【解析】【解答】（1）如图，a⊥c
理由：∵a∥b
∴∠1=∠2
∵b⊥c
∴∠1=90°
∴∠2=90°
∴a⊥c
（2）如图1
a∥b
理由：∵b⊥c，a⊥c
∴∠1=∠2=90°
∴a∥b
（3）如图2
结论：b∥c
理由：∵a∥b，c∥a，
∴∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴b∥c
【分析】（1）根据平行线的性质，可证得∠1=∠2，再根据垂直的定义求出∠2=90°，就可证得结论。
（2）根据垂直的定义证得∠1=∠2=90°，再根据平行线的判定可证得结论。
（3）根据平行线的性质，可证得∠1=∠2，∠1=∠3，再证明∠2=∠3，从而可证得结论。
15．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=124°，则∠1的度数为
【答案】62°
【知识点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图
AB∥CD
∴∠2+∠ABC=180°
∴∠2=180°-124°=56°
∵2∠1=180°-56°
∴∠1=62°
故答案为：62°
【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠ABC=180°，求出∠2的度数，再根据折叠的性质，可得出2∠1=180°-56°，即可得出结果。
16．图形在平移时，下列特征：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，其中不发生改变的有 (把你认为正确的序号都填上)
【答案】①③④⑤⑥
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置
∴：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，都不会改变。
故答案为：①③④⑤⑥
【分析】根据平移的性质，可知平移只改变图形的位置，即可得出答案。
17．如图，已知AD∥BC，∠C=38°，∠EAC=88°，则∠B=
【答案】50°
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C=38°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=88°-38°=50°
∴∠B=50°
故答案为：50°
【分析】根据平行线的性质可得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据已知求出∠EAD的度数，就可求出∠B的度数。
18．将线段AB平移1cm得到线段A'B'，则点A到点A'的距离是 cm.
【答案】1
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将线段AB平移1cm得到线段A'B'，
∴点A到点A'的距离是1cm
故答案为：1
【分析】一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段是相等的，都等于图形平移的距离
19．如图，在方格纸上，△ABC向右平移 格后得到△A1B1C1.
【答案】4
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A的对应点是A1，
∴点A到点A1的距离是4个单位
∴△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.
故答案为：4
【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。
20．如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为
【答案】150°
【知识点】垂线；平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点B作BD∥CE
∴∠2+∠4=180°
∵AF∥CE
∴AF∥BD
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-120°=60°
∵∠3+∠4=90°
∴∠4=90°-60°=30°
∴∠2=180°-∠4=180°-30°=150°
故答案为：150°
【分析】过点B作BD∥CE，可证得∠2+∠4=180°，再证明AF∥BD，得出∠1+∠3=180°，再根据已知求出∠3，∠4的度数，然后利用∠2=180°-∠4，求出结果。
三、解答题
21．如图，已知AD平分∠CAE，CF∥AD，∠2=80°，求∠1的度数.
【答案】解：∵CF∥AD，
∴∠CAD=∠2=80°，∠1=∠DAE，
∵AD平分∠CAE，
∴∠DAE=∠CAD=80°，
∴∠1=∠DAE=80°
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【分析】根据平行线的性质证明∠CAD=∠2=80°，∠1=∠DAE，再根据角平分线的定义，求出∠DAE的度数，即可求出∠1的度数。
22．如图，一个“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由
【答案】解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：因为∠1=50°，∠2=50°，所以∠1=∠2.所以OB∥AC.因为∠2=50°，∠3=130°，所以∠2+∠3=180°.所以OA∥BC.
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据已知易证∠1=∠2，∠2+∠3=180°，根据平行线的判定，即可得出结论。
23．如图，直线l1∥l2，∠BAE=125°，∠ABF=85°，则∠1+∠2等于多少度
【答案】解：如图，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2，
则∠1=∠3，∠2=∠4.
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠DBA=180°，
∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°，
∴∠3+∠4=30°，
∴∠1+∠2=30°.
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】添加辅助线，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2，可得出∠1=∠3，∠2=∠4，再根据平行线的性质证明∠CAB+∠DBA=180°，再求出∠3+∠4的值，即可求解。
24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在点C'处，点D落在点D'处，ED'交BC于点G，已知∠EFG=50°，那么∠DEG和∠BGD'各是多少度
【答案】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，∠DEG+∠EGF=180°，
由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=50°，
∴∠DEG=50°+50°=100°，
∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°，
∵∠BGD'=∠EGF
∴∠BGD'=80°
【知识点】平行线的性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得∠DEF=∠EFG=50°，∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠的性质可证∠D'EF=∠DEF，然后求出∠DEG、∠EGF的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。
25．如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，求∠3的度数.
【答案】解：如图，过点E向左作EF∥AB，则∠BEF=∠1=50°.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED+∠2=180°.∵∠2=110°，∴∠FED=180°-∠2=70°.∴∠BED=∠BEF+∠FED=50°+70°=120°.∴∠3=180°-∠BED=180°-120°=60°.
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】过点E向左作EF∥AB，结合已知可得出EF∥CD，根据平行线的性质可证得∠BEF=∠1=50°，∠FED+∠2=180°，可求出∠FED、∠BED的度数，然后利用平角的定义可求解。
26．有一潜望镜模型，如图，AB，CD是两面平行放置的镜子，现有入射光线l1经AB，CD反射后成为反射光线l2，已知∠1=∠2，∠3=∠4，你能说明l1与l2平行吗
【答案】解：如图，因为AB∥CD，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4.又因为∠5=180°-(∠1+∠2)，∠6=180°-(∠3+∠4)，所以∠5=∠6，所以l1∥l2(内错角相等，两直线平行)
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的性质，可证得∠2=∠3，再根据已知证明∠1=∠2=∠3=∠4，然后证明∠5=∠6，根据平行线的判定即可得证。
1 / 12017-2018学年数学沪科版七年级下册第10章 相交线、平行线与平移 单元测试卷6
一、选择题
1．（2017七下·柳州期末）如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．（2018八上·庐江期末）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
3．如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2 cm，那么点A与直线MN上任意一点B所连成的线段AB的长度一定（ ）
A．等于2 cm B．小于2 cm
C．大于2 cm D．大于或等于2 cm
4．如图，由下列条件不能得到直线a∥b的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
5．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）
A．40° B．70° C．80° D．140°
6．（2017·瑶海模拟）如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A．50° B．45° C．40° D．30°
7．在“同一平面内”的条件下，下列说法中错误的有（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，则∠B的度数为（ ）
A．20° B．55° C．20°或55° D．75°
9．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则下列结论中正确的有（ ）
①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，工人师傅在工程施工中需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（ ）
A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交
二、填空题
11．要在A，B两地之间修一条公路(如图)，从A地测得公路的走向是北偏东60°.如果A，B两地同时开工，那么在B地按∠α= 施工，能使公路准确接通.
12．（2020七下·北京期末）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC= 度．
13．如图，要从小河引水到村庄A，最短路线是过A作垂直于河岸的垂线段AD(不考虑其他因素)，理由是： .
14．已知a，b，c为同一平面内三条不同的直线.
（1）若a∥b，b⊥c，则a与c的位置关系是 ；
（2）若c⊥a，c⊥b，则a与b的位置关系是 ；
（3）若a∥b，c∥a，则b与c的位置关系是 .
15．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC=124°，则∠1的度数为
16．图形在平移时，下列特征：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，其中不发生改变的有 (把你认为正确的序号都填上)
17．如图，已知AD∥BC，∠C=38°，∠EAC=88°，则∠B=
18．将线段AB平移1cm得到线段A'B'，则点A到点A'的距离是 cm.
19．如图，在方格纸上，△ABC向右平移 格后得到△A1B1C1.
20．如图，若按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1=120°，则∠2的度数为
三、解答题
21．如图，已知AD平分∠CAE，CF∥AD，∠2=80°，求∠1的度数.
22．如图，一个“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由
23．如图，直线l1∥l2，∠BAE=125°，∠ABF=85°，则∠1+∠2等于多少度
24．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C落在点C'处，点D落在点D'处，ED'交BC于点G，已知∠EFG=50°，那么∠DEG和∠BGD'各是多少度
25．如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，求∠3的度数.
26．有一潜望镜模型，如图，AB，CD是两面平行放置的镜子，现有入射光线l1经AB，CD反射后成为反射光线l2，已知∠1=∠2，∠3=∠4，你能说明l1与l2平行吗
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4．
故答案为：C．
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，结合图形进行判断即可.
2．【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠D=∠A=20°，
∵∠COD=100°，
∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，
答案为：C．
【分析】可利用平行线性质和三角形内角和定理，求出结果.
3．【答案】D
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：根据“在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短”，
可知2 cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度
故答案为：D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。
4．【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，因此A不符合题意；
B、∵∠1=∠3，∴a∥b，因此B不符合题意；
C、∠1+∠4=180° ，∠1与∠4是邻补角，不能证明a∥b，因此C符合题意；
D、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，因此D不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据平行线的性质对各选项逐一判断即可。
5．【答案】B
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°，
∴∠ACD+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-40°=140°
∵AE平分∠CAB
∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°
故答案为：B
【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
6．【答案】C
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵l1∥l2，
∴∠1=∠ABC=50°．
∵CD⊥AB于点D，
∴∠CDB=90°．
∴∠BCD+∠DBC=90°，即∠BCD+50°=90°．
∴∠BCD=40°．
故选：C．
【分析】先依据平行线的性质可求得∠ABC的度数，然后在直角三角形CBD中可求得∠BCD的度数．
7．【答案】B
【知识点】垂线；平行公理及推论；平面中直线位置关系；邻补角
【解析】【解答】解：①同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；
②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②正确；
③同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，故③正确；
④同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④正确；
⑤有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角，⑤错误；
错误的有①⑤
故答案为：B
【分析】根据平行线公理，可对①作出判断；过一点作已知直线的垂线，这点可能在直线上也可能在直线外，且只有一条，可对②作出判断；同一平面内，两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种，可对③作出判断；根据平行线的定义，可对④作出判断；根据邻补角的定义，可对⑤作出判断。即可得出答案。
8．【答案】C
【知识点】二元一次方程组的其他应用；平行线的性质
【解析】【解答】解：∵∠A的两边与∠B的两边分别平行
∴∠A=∠B，∠A+∠B=180°
∵∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°
∴∠A=3∠B-40°
∴或
解之：或
故答案为：C
【分析】根据∠A的两边与∠B的两边分别平行，得出∠A=∠B，∠A+∠B=180°，再根据∠A的度数比∠B的度数的3倍少40°，建立两个二元一次方程组，解方程组，即可求得结果。
9．【答案】C
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵DE∥BC
∴∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，因此②正确；
∵∠1=∠2
∴∠2=∠DCB
∴FG∥DC，因此①正确；
∴∠BFG=∠BDC，因此⑤正确；
∵∠1=∠2，
∠2+∠B不一定等于90°，因此④错误；
∠ACD不一定等于∠BCD，因此③错误
正确的有①②⑤
故答案为：C
【分析】根据已知DE∥BC可证得∠1=∠DCB，∠AED=∠ACB，可对②作出判断；再根据∠1=∠2，可对①作出判断；由∠2=∠DCB，可对⑤作出判断；③④不能证得，即可得出答案。
10．【答案】C
【知识点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠ABC=150°，∠BCD=30°
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥DC
故答案为：C
【分析】根据已知可得出∠ABC+∠BCD=180°，根据平行线的判定，可证得AB∥DC。
11．【答案】120°
【知识点】钟面角、方位角；平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，
∵AC∥BD，
∴∠CAB+∠α=180°，
∴∠α=180°-60°=120°，
即在B地按∠α=120°施工，能使公路准确接通.
故答案为：120°
【分析】根据题意可得出AC∥BD，得出∠CAB+∠α=180°，就可求出结果。
12．【答案】120
【知识点】平行线的性质
【解析】解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∴∠A+∠ADC=180°，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=120°．
故答案为：120°
【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内角互补，由∠A的度数即可求出∠ADC的度数．
13．【答案】在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
【知识点】垂线段最短
【解析】【解答】解：如图
∵AD⊥BD于点D
∴AD最短（在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短）
故答案为：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短
【分析】根据垂线段最短，解答此题。
14．【答案】（1）a⊥c
（2）a∥b
（3）b∥c
【知识点】垂线；平行线的判定与性质
【解析】【解答】（1）如图，a⊥c
理由：∵a∥b
∴∠1=∠2
∵b⊥c
∴∠1=90°
∴∠2=90°
∴a⊥c
（2）如图1
a∥b
理由：∵b⊥c，a⊥c
∴∠1=∠2=90°
∴a∥b
（3）如图2
结论：b∥c
理由：∵a∥b，c∥a，
∴∠1=∠2，∠1=∠3
∴∠2=∠3
∴b∥c
【分析】（1）根据平行线的性质，可证得∠1=∠2，再根据垂直的定义求出∠2=90°，就可证得结论。
（2）根据垂直的定义证得∠1=∠2=90°，再根据平行线的判定可证得结论。
（3）根据平行线的性质，可证得∠1=∠2，∠1=∠3，再证明∠2=∠3，从而可证得结论。
15．【答案】62°
【知识点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）
【解析】【解答】解：如图
AB∥CD
∴∠2+∠ABC=180°
∴∠2=180°-124°=56°
∵2∠1=180°-56°
∴∠1=62°
故答案为：62°
【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠ABC=180°，求出∠2的度数，再根据折叠的性质，可得出2∠1=180°-56°，即可得出结果。
16．【答案】①③④⑤⑥
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置
∴：①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系，都不会改变。
故答案为：①③④⑤⑥
【分析】根据平移的性质，可知平移只改变图形的位置，即可得出答案。
17．【答案】50°
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AD∥BC
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C=38°
∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=88°-38°=50°
∴∠B=50°
故答案为：50°
【分析】根据平行线的性质可得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根据已知求出∠EAD的度数，就可求出∠B的度数。
18．【答案】1
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵将线段AB平移1cm得到线段A'B'，
∴点A到点A'的距离是1cm
故答案为：1
【分析】一个图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对应点的线段是相等的，都等于图形平移的距离
19．【答案】4
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A的对应点是A1，
∴点A到点A1的距离是4个单位
∴△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.
故答案为：4
【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。
20．【答案】150°
【知识点】垂线；平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：过点B作BD∥CE
∴∠2+∠4=180°
∵AF∥CE
∴AF∥BD
∴∠1+∠3=180°
∴∠3=180°-120°=60°
∵∠3+∠4=90°
∴∠4=90°-60°=30°
∴∠2=180°-∠4=180°-30°=150°
故答案为：150°
【分析】过点B作BD∥CE，可证得∠2+∠4=180°，再证明AF∥BD，得出∠1+∠3=180°，再根据已知求出∠3，∠4的度数，然后利用∠2=180°-∠4，求出结果。
21．【答案】解：∵CF∥AD，
∴∠CAD=∠2=80°，∠1=∠DAE，
∵AD平分∠CAE，
∴∠DAE=∠CAD=80°，
∴∠1=∠DAE=80°
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义
【解析】【分析】根据平行线的性质证明∠CAD=∠2=80°，∠1=∠DAE，再根据角平分线的定义，求出∠DAE的度数，即可求出∠1的度数。
22．【答案】解：OA∥BC，OB∥AC.理由如下：因为∠1=50°，∠2=50°，所以∠1=∠2.所以OB∥AC.因为∠2=50°，∠3=130°，所以∠2+∠3=180°.所以OA∥BC.
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据已知易证∠1=∠2，∠2+∠3=180°，根据平行线的判定，即可得出结论。
23．【答案】解：如图，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2，
则∠1=∠3，∠2=∠4.
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠DBA=180°，
∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°+85°=210°，
∴∠3+∠4=30°，
∴∠1+∠2=30°.
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】添加辅助线，过点A向左作AC∥l1.过点B向左作BD∥l2，可得出∠1=∠3，∠2=∠4，再根据平行线的性质证明∠CAB+∠DBA=180°，再求出∠3+∠4的值，即可求解。
24．【答案】解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，∠DEG+∠EGF=180°，
由折叠的性质可知∠D'EF=∠DEF=50°，
∴∠DEG=50°+50°=100°，
∴∠EGF=180°-∠DEG=180°-100°=80°，
∵∠BGD'=∠EGF
∴∠BGD'=80°
【知识点】平行线的性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）
【解析】【分析】根据矩形的性质及平行线的性质，可证得∠DEF=∠EFG=50°，∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠的性质可证∠D'EF=∠DEF，然后求出∠DEG、∠EGF的度数，然后根据对顶角相等，可得出结果。
25．【答案】解：如图，过点E向左作EF∥AB，则∠BEF=∠1=50°.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED+∠2=180°.∵∠2=110°，∴∠FED=180°-∠2=70°.∴∠BED=∠BEF+∠FED=50°+70°=120°.∴∠3=180°-∠BED=180°-120°=60°.
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】过点E向左作EF∥AB，结合已知可得出EF∥CD，根据平行线的性质可证得∠BEF=∠1=50°，∠FED+∠2=180°，可求出∠FED、∠BED的度数，然后利用平角的定义可求解。
26．【答案】解：如图，因为AB∥CD，所以∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1=∠2=∠3=∠4.又因为∠5=180°-(∠1+∠2)，∠6=180°-(∠3+∠4)，所以∠5=∠6，所以l1∥l2(内错角相等，两直线平行)
【知识点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线的性质，可证得∠2=∠3，再根据已知证明∠1=∠2=∠3=∠4，然后证明∠5=∠6，根据平行线的判定即可得证。
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