平行四边形的判定[下学期]

(共15张PPT)
平行四边形的判别
平行四边形的性质：
边
平行四边形的对边平行
平行四边形的对边相等
角
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
对角线
平行四边形的对角线
互相平分
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法。
方法一：如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
方法二：如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。
一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形。
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。
A
C
B
E
D
随
练习
P90
大显身手
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
证明：作对角线BD，交AC于点O。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
大显身手
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
A
B
C
E
F
BE∥DF
小结：
平行四边形的判别：
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
作业：
课本P90
习题4.3，1、2。
D
B
A
C
O
A
B
C
D
1
3
2
4