平行四边形的判定[下学期]
文档属性
| 名称 | 平行四边形的判定[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 167.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-03-29 15:14:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。平行四边形的判定八年级备课组平行四边形 =〉①两组对边分别平行（邻角互补）②两组对边分别相等③两组对角分别相等④对角线互相平分定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形=〉 平行四边形①两组对边分别平行知识回顾BDAC已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形2134证明：连结AC
在△ABC和△CDA中
AB=DC
BC=DA
AC=CA （公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1数学语言： ∵AB=CD ，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形 思考：拉动这个四边形，它一直是平行四边形吗？ 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF 验证猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD已知：求证：四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，并且AO = CO ，BO = DO 。
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2，∴△AOB≌△COD∴AB ∥ CD 同理AD ∥ Bc ∴四边形ABCD是 平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）DABCO1234∴ ∠3 = ∠4对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理2数学语言：通过证明被确认正确的命题可以作为判定定理使用∵AO=CO ，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形ABCD如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线. 延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; 判断四边形ABEC是否平行四边形,并说明理由.看谁最快 例3:如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形。ACBEDFO证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO , BO=DO
∵ AE=CF
EO=AO?AE
FO=CO?CF
∴EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形
①有一组对边平行的四边形是平行四边形。
②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。③对角线相等的四边形是平行四边形。④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判断题下列四边形是平行四边形吗?为什么？比一比⑴⑶BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝已知：四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，并且AO = CO ，BO = DO 。
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2，∴△AOB≌△COD∴AB = CD 同理AD =Bc ∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）DABCO12
求证：四边形ABCD是平行四边形2134证明：连结AC
在△ABC和△CDA中
AB=DC
BC=DA
AC=CA （公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）
∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定定理1数学语言： ∵AB=CD ，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形 思考：拉动这个四边形，它一直是平行四边形吗？ 如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF 验证猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形。四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD已知：求证：四边形ABCD是平行四边形已知：四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，并且AO = CO ，BO = DO 。
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2，∴△AOB≌△COD∴AB ∥ CD 同理AD ∥ Bc ∴四边形ABCD是 平行四边形
（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）DABCO1234∴ ∠3 = ∠4对角线互相平分的四边形是平行四边形。判定定理2数学语言：通过证明被确认正确的命题可以作为判定定理使用∵AO=CO ，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形ABCD如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线. 延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE; 判断四边形ABEC是否平行四边形,并说明理由.看谁最快 例3:如图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形。ACBEDFO证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO , BO=DO
∵ AE=CF
EO=AO?AE
FO=CO?CF
∴EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形
①有一组对边平行的四边形是平行四边形。
②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。③对角线相等的四边形是平行四边形。④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判断题下列四边形是平行四边形吗?为什么？比一比⑴⑶BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝已知：四边形ABCD的对角线AC、BD 相交于点O，并且AO = CO ，BO = DO 。
求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：∵ AO = CO ，BO = DO ，∠1 = ∠2，∴△AOB≌△COD∴AB = CD 同理AD =Bc ∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）DABCO12