(共27张PPT)
生活中的圆周运动
人教版高一年级必修第二册
为什么超速的火车会在拐弯处脱轨？
一、火车转弯
火车在水平轨道上转弯（内外轨高度相同）
N
F
G
根据牛顿第二定律
F= m
R
v2
可知，由于火车的质量和速度都很大，需要的向心力必然很大，故轮缘和不仅轮缘与外轨很容易磨损，还因长期的挤压造成铁轨松动，以致火车侧翻。
向心力由外轨对轮缘的弹力提供
思考：火车需要的向心力应该沿什么方向？向心力由什么力提供？
火车在倾斜轨道上转弯（外轨略高于内轨）
外
内
N
r
G
N
F合
θ
θ
轨道对轮缘无挤压，此时火车的速度为多大？
h
L
F合=Fn
临界速度：
当θ很小时，可近似的认为
tanθ≈sinθ=h/L
当 v＜v0 ：
当 v＞v0 ：
轮缘受到外轨向内的弹力
G
N
θ
G
N
θ
F
F
轮缘受到内轨向外的弹力
思考与讨论
赛车比赛的赛道和场地自行车比赛的赛道，路面往往有一定的倾斜度，说说这样设计的原因
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢
O
mg
FN
Ff
二、汽车转弯
汽车转弯
汽车侧向所受的静摩擦力提供向心力
O
mg
FN
Ff
高速路和赛道转弯处修成外高内低
N
G
F合
G
F
F合
飞机转弯
二、拱形桥
拱形桥
（凸形桥）
凹形桥
水平桥
问题1：汽车静止在桥上与通过平桥时，受力怎样？
FN＝mg
问题2：汽车过拱形桥时，在最高点时，车对凸桥的压力又怎样？
mg
FN
v2
R
mg－FN＝m
v2
R
FN ＝mg－m
v2
R
F压＝FN ＝mg－m
汽车对桥的压力小于其所受重力，即处于失重状态
FN ＜mg
v2
R
mg＝m
FN＝0 时，汽车的速度为多大？
v2
R
FN ＝mg－m
问题3：汽车过拱形桥时，运动速度变大，车对凸桥的压力如何变化？
mg
FN
临界速度
当 FN = 0 时，汽车脱离桥面，做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。
问题4：汽车过凹形桥时，在最低点时，车对凹形桥的压力又怎样？
FN
mg
v2
R
FN ＝mg + m
v2
R
F压＝FN ＝mg + m
v2
R
FN－mg＝m
汽车对桥的压力大于其所受重力，即处于超重状态
若汽车通过凹桥的速度增大，会出现什么情况？
FN ＞mg
比较三种桥面受力的情况
FN = G
G
FN
G
G
FN
FN
19
黄石长江大桥
赵州桥
上海长江隧桥
20
漫水桥
典例分析
c
典例分析
题2［全国Ⅱ卷］ ［多选］公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一段圆弧，当汽车行驶的速率为v0 时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（ ）
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
AC
典例分析
解析：由题意可知，最大静摩擦力为重力的k倍，所以最大静摩擦力等于kmg，设运动员的安全速度最大为v，则kmg=，解得v=。
B
典例分析
题4火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
θ
h
【解析】
由力的关系得：
由向心力公式得：
由几何关系得：
=0.14m
F
FN
mg
题5一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 B. b处 C. c处 D. d处
a
b
c
d
D
可能飞离路面的地段应是？
典例分析
A、C
典例分析
题6一辆质量 m =2 t 的轿车，驶过半径 R = 100 m 的一段凸形桥面，g 取 10 m/s2，求:
(1) 轿车以 10 m/s 的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大
(2) 在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少
【解析】 (1)最高点时，受力分析如图所示：
由牛顿第二定律得 得 FN=1.8×104N
根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.8×104N．
(2)Fn′＝mg－FN＝0.5mg 由 得 v′= m/s.
谢谢
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