(共44张PPT)
行星的运动
人教版高一年级必修二
一、两种说法
托勒密 (公元90-168)
地心说
尼古拉 哥白尼(1473-1543)
日心说
左图:日心说 右图:地心说
恒星表
第谷·布拉赫
(1546-1601)
开普勒(1571—1630)
可以用一条细绳和两只图钉来画椭圆。如图,把白纸铺在木板上,然后按上图钉。把细绳的两端系在图钉上,用一支铅笔紧贴着细绳滑动,使绳始终保持张紧状态。铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆,图钉在纸上留下的痕迹叫作椭圆的焦点。
椭圆规绘制椭圆
开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
行星绕太阳运行的轨道严格来说不是圆而是椭圆 ;
太阳不在椭圆的中心,而是在其中一个焦点上 ;
行星与太阳间的距离是不断变化的。
在此定律以前,人们认为天体的运行轨道是:“完美的圆形”。为什么会这样呢?
银河系
开普勒第二定律 (面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
行星在近日点和远日点时,速度方向与连线垂直,若行星在远日点和近日点到太阳的距离分别为r 、r ,取足够短的时间 Δt,行星与太阳的连线扫过的面积,可看作三角的面积,由开普勒第二定律有
v ·Δt·r = v ·Δt·r
所以 v ·r =v ·r ,
即 v /v =r / r
行星在近日点与远日点的速率与行星到太阳的距离成反比。
开普勒第三定律(周期定律)
所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
若用 a 代表椭圆轨道的半长轴,T 代表公转周期,开普勒第三定律告诉我们
实际上,行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中我们按圆轨道处理。这样就可以说:
1. 行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心;
2. 对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变,即行星做匀速圆周运动;
3. 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
开普勒第三定律的应用:哈雷彗星
哈雷(牛津数学教授,格林尼治天文台台长)
天文学家哈雷曾经在 1682 年跟踪过一颗彗星,他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍,并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现。哈雷的预言得到证实,该彗星被命名为哈雷彗星。哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请你根据开普勒行星运动第三定律估算,它下次飞近地球将在哪一年?
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
天才的观察家
第谷·布拉赫
建立天文台,把天体位置测量的误差由10/ 减少到2/。
第 谷(丹麦)
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
1600
开普勒
任第谷助手
数学天才
开普勒(德国)
利用第谷提供的观测数据对行星轨道深入研究。
第 谷(丹麦)
开普勒(德国)
↓
毕生的精心观测记录
↓
8′的误差
→ ←
行星运动规律
是匀速圆
周运动
20年潜心研究
↓
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
1600
开普勒
任第谷助手
1609
开普勒
第一定律
第二定律
探究二
地球是不是绕太阳做匀速圆周运动?
冬半年快
夏半年慢
90天
88天
93天
94天
如果地球做匀速圆周运动,那四季的时间应该有什么特点?
[做一做]
请画一个椭圆。
(1)长轴为______、短轴为______、焦点为________,半长轴为______________,半短轴为______________。
(2)如果半长轴与半短轴相等,这个椭圆的形状会变成___________,焦点的位置将位于_________。
O点
圆形
AB
CD
F1和F2
OA或OB
OC或OD
2、开普勒行星运动定律
模拟动画
第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
R
F
F
地球
(轨道定律)
2、开普勒行星运动定律
第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
F
F
(面积定律)
2、开普勒行星运动定律
F
F
行星在远离太阳的过程中速度如何变化?
近日点速度快,远日点速度慢。
春
夏
秋
冬
1、某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点,行星在A点的速率比在B点的大,则太阳是位于( )
A.F2 B.A点 C.F1 D.B点
练一练
A
探究三:
寻找行星绕太阳运动的周期与距离关系
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星
公转周期T 0.241 0.615 1 1.881 11.862 29.457
到太阳距离 a 0.387 0.723 1 1.524 5.203 9.539
计算机运算分析
T∝a1.5→T∝a3/2→T2∝a3→a3/T2=k
1.古人对行星运动的探索
天圆地方
远古
140
托勒密
地心说
1543
哥白尼
日心说
1546
第谷
出生
1600
开普勒
任第谷助手
1609
开普勒
第一定律
第二定律
1619
开普勒
第三定律
第三定律:所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值相等。
a
F
F
地球
表达式:
a3
T2
= k
半长轴
行星绕太阳
公转的周期
(周期定律)
2、开普勒行星运动定律
探究四:
寻找比值K取决于什么因素?
绕行天体 中心天体 半长轴(x106km) 公转周期(天) k/(m3/s2)
水星 太阳 57.91 87.97
金星 108.94 224.71
地球 149.60 365
同步卫星 地球 0.0424 1
月球 0.3844 27.322
k是仅由中心天体决定,与绕行天体无关,在中心天体相同的系统里k相同。
3.36×1018
1.02×1013
K值计算器
八大行星的中心天体都是太阳,K值相同!
例如:
2、木星的公转周期约为12年,地球到太阳的距离为1天文单位,则木星到太阳的距离约为( )
A、2天文单位 B、4天文单位
C、5.2天文单位 D、12天文单位
C
练一练
1、行星轨道是圆,太阳处在圆心;
2、行星做匀速圆周运动;
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
行 星 轨道半长轴 a(106km) 轨道半短轴
b(106km)
水星 57.9 56.7
金星 108.2 108.1
地球 149.6 149.5
火星 227.9 226.9
木星 778.3 777.4
土星 1427.0 1424.8
天王星 2882.3 2879.1
海王星 4523.9 4523.8
a
F
F
R
3、行星运动的近似处理
一、地心说与日心说
地球是中心→太阳是中心→宇宙无限
(科学精神推动了认识发展)
二、行星运动定律
1、轨道定律:椭圆
2、面积定律:
3、周期定律:
a3/ T2 =k
(K是一个只与中心天体有关的物理量)
小结
三、行星运动的近似处理
1、在太阳系中,有八大行星绕太阳运行,它们绕太阳运行一周所用的时间最短的是 ,最长的是 __ 。
水星
海王星
达标自测
2、关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B.行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C.离太阳越近的行星的运动周期越长
D.所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D
达标自测
3、如图所示是行星m绕恒星M运动情况示意图,下列说法正确的是( )
A.速度最大点是A点
B.速度最小点是C点
C.m从A到B做减速运动
D.m从B到A做减速运动
AC
达标自测
4、宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动,若其轨道半径是地球轨道半径的9倍,则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )
A.3年 B.9年 C.27年 D.81年
C
达标自测
谢谢
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