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专题26同底数幂的乘法
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）已知，，则（ ）
A．2 B．3 C．9 D．18
【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可．
【详解】
解：∵，，
∴，
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算法则．
2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列各式的计算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据有理数的乘方及同底数幂的乘法公式逐项计算判断即可．
【详解】
A选项：，
B选项：，
C选项：，
D选项：，
故答案为：C．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，需要熟记公式“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．
3．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
【详解】
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，熟记法则是解题的关键．
4．（2022·福建·福州华伦中学八年级期末）可以改写成（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据am＋n=am×an验证选项；
【详解】
解：A不符合题意；
B合并后是ym＋3不符合题意；
C同底数幂的乘法才能合并，不符合题意；
D合并后为y2m＋2，符合题意；
故答案选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法运算，运算要看清底数和运算符号．
5．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
先确定符号，再根据同底数幂乘法的运算法则计算即可．
【详解】
原式=．
故选：D．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，先确定正负符号是解题的关键．
6．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）已知，，则（ ）
A．2 B．3 C．9 D．18
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法逆运算进行整理，再代入求值即可．
【详解】
解：∵，，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查求代数式的值，同底数幂乘法的逆用，解题的关键是把式子整理成整体代入的形式．
7．（2022·河南三门峡·八年级期末）若2m＝5，2n＝3，则2m+n的值是（ ）
A．8 B．9 C．12 D．15
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】
解：∵2m＝5，2n＝3，
∴2m+n＝2m 2n＝5×3＝15．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记运算法则是解答本题的关键．
8．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
同底数幂相乘底数不变，把指数3、5相加进行计算.
【详解】
，
故选：D.
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，熟练掌握计算法则即可.
9．（2022·黑龙江·大庆市第三中学八年级期末）计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．
【详解】
解：原式．
故选B．
【点睛】
此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
10．（2022·陕西安康·八年级期末）的运算结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法求解即可求得答案．
【详解】
解：，
故选：B．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法，熟悉相关性质是解题的关键．
11．（2022·河南三门峡·八年级期末）下列运算：（1）；（2）；（3）；（4）．其中错误的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类项、同底数幂的乘法运算法则来求解．
【详解】
（1），原选项计算错误，此项符合题意；
（2），原选项计算错误，此项符合题意；
（3），原选项计算错误，此项符合题意；
（4），原选项计算错误，此项符合题意，
综上所述，错误的有4个．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法，理解合并同类项和同底数幂乘法的运算法则是解答关键．
12．（2022·河南许昌·八年级期末）1.已知，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】C
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法的法则对式子进行整理，从而可求解．
【详解】
故选：C．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则．
13．（2022·广东广州·八年级期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8 B．15 C．40 D．125
【答案】C
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的乘法进行计算即可．
【详解】
解：∵2x＝5，
∴
故选C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
14．（2022·宁夏固原·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3 a3＝a6 C．a3 a3＝2a3 D．a3 a3＝a9
【答案】B
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、a3+a3＝2a3，故A不符合题意；
B、a3 a3＝a6，故B符合题意；
C、a3 a3＝a6，故C不符合题意；
D、a3 a3＝a6，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题考查了整式的计算，正确掌握整式的合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则是解题的关键．
15．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）设，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
先根据同底数幂的乘法法则求出的值，再代入计算即可得．
【详解】
解：，
，
解得，
则，
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、一元一次方程的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．
16．（2022·北京怀柔·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法的计算法则求解判断即可．
【详解】
解：A、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；
B、a3·a2=a5，计算正确，符合题意；
C、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；
D、a3·a2=a5，计算错误，不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟知相关计算法则是解题的关键．
17．（2022·河南周口·八年级期末）已知，则的值是（ ）
A．6 B．9 C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
先求得，进而根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求得答案．
【详解】
，
，
故选：B
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键．
18．（2022·陕西渭南·八年级期末）若2n+2n＝2，则n＝（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用乘法的意义得到，根据同底数幂的乘法得到，从而得到，即可求解．
【详解】
整理得：
解得：
故选：C
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，解题关键是对同底数幂的乘方的运算法则的掌握．
19．（2022·安徽铜陵·八年级期末）已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，即可求解．
【详解】
解：∵5×10=50，，，，
∴2a×2b=2c，即：2a+b=2c，
∴，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法法则，熟练掌握上述法则是解题的关键．
20．（2022·湖北襄阳·八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘法法则计算即可
【详解】
解：
故选：D
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法法则，正确使用同底数幂相乘，底数不变，指数相加是关键
21．（2022·福建省泉州实验中学八年级期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
按照乘方的符号规律，将代数式化为同底数幂相乘，再按照同底数幂的乘法公式计算即可．
【详解】
解：
=
=
故选：A．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法和乘方的符号规律．需理解负数的偶次方为正，奇次方为负．底数互为相反数的乘法可依照此规律化为同底数幂乘法．21教育网
22．（2022·宁夏吴忠·八年级期末），，则等于（ ）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法，可得结果．
【详解】
解：，
故选D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，掌握底数不变，指数相加是解题的关键．
23．（2022·河南洛阳·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．
【详解】
解：A、与不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；
B、，故选项B不合题意；
C、，故选项C不符合题意；
D、，故选项D符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
24．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．21·cn·jy·com
【详解】
解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B、a2 a3=a5，正确；
C、应为（a2）3=a2×3=a6，故本选项错误；
D、应为a10÷a2=a10-2=a8，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，合并同类项时，不是同类项的一定不能合并．
25．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级开学考试），，
A．50 B．-5 C．15 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则, ,再代入数据计算.
【详解】
依题意,得
,
,
,
.
所以A选项是正确的.
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则,需要熟练掌握并灵活运用.
26．（2022·黑龙江鸡西·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣4a2=a2 B．a2 a3=a6 C．a10÷a5=a2 D．（a2）3=a6
【答案】D
【解析】
【详解】
【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘的运算法则，同底数幂除法的运算法则，积的乘方的运算法则对各选项分析判断后利用排除法求解．2·1·c·n·j·y
【详解】A、3a2﹣4a2=﹣a2，错误；
B、a2 a3=a5，错误；
C、a10÷a5=a5，错误；
D、（a2）3=a6，正确，
故选D．
【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、积的乘方等运算，熟记各运算的运算法则是解题的关键.
27．（2022·海南·陵水黎族自治县教研培训中心八年级期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【详解】
A. 应为x2 x3=x2+3=x5，故本选项错误；
B. (ab)3=a3b3，正确；
C. 3a+2a=5a，故本选项错误；
D. 应为(a3)2=a3×2=a6，故本选项错误．
故选：B
第II卷（非选择题）
二、填空题
28．（2022·湖北孝感·八年级期末）若3m＝2，3n＝5，则＝________．
【答案】10
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法将两式相乘即可得到答案．
【详解】
解：∵3m＝2，3n＝5，
∴，
故答案为10．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这个法则是解决本题的关键．
29．（2022·云南昭通·八年级期末）若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝_____．
【答案】12
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
【详解】
解：∵ax＝4，ay＝3，
∴ax+y＝
＝4×3
＝12，
故答案为：12．
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法运算的逆用，熟练掌握运算法则是解题的关键．
30．（2022·云南红河·八年级期末）若，，则______．
【答案】12
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法的运算法则来进行计算求解．
【详解】
解：∵，，
∴．
故答案为：12．
【点睛】
本题考查了同底数幂乘法的运算法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，理解同底数幂乘法的运算法则是解答关键．【来源：21·世纪·教育·网】
31．（2022·河南驻马店·八年级期末）若2m+2m+2m+2m=8，则m=________．
【答案】1
【解析】
【分析】
首先合并同类项，再利用同底数幂的乘法的法则进行求解即可．
【详解】
解：∵2m+2m+2m+2m=8，
∴4×2m=8，
∴22×2m=8，
则有：2m+2=23，
∴m+2=3，
解得：m=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
32．（2022·天津蓟州·八年级期末）若，则x的值等于_________．
【答案】6
【解析】
【分析】
由题意依据同底数幂的乘法进行分析计算即可得出答案.
【详解】
解：，即，解得.
故答案为：6.
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法的应用，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键.
33．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：________________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可．
【详解】
∵，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
34．（2022·吉林长春·八年级期末）化简：（﹣x）2（﹣x）3＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】
先按照同底数幂的乘法进行运算可得 再利用乘方的含义确定结果的符号即可.
【详解】
解：
故答案为：
【点睛】
本题考查的是同底数幂的乘法，掌握“同底数幂的乘法的运算法则及结果的符号的确定”是解本题的关键.
35．（2022·甘肃武威·八年级期末）已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________
【答案】6
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法公式即可求解．
【详解】
解：∵am＝2，an＝3，
∴am＋n=am×an=2×3=6．
故答案为：6
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法的逆用，熟知同底数幂的乘法“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”并灵活应用是解题关键．21cnjy.com
36．（2022·福建福建·八年级期末）若am＝2，an＝5，则am+n等于__．
【答案】10
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则把所求代数式化为已知的形式，再把已知代入求解即可．
【详解】
解：∵am＝2，an＝5，
∴am+n＝aman＝2×5＝10．
故答案为：10．
【点睛】
题目主要考查同底数幂的乘法法则的你运算，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解题关键．
37．（2022·四川乐山·八年级期末）若，则_________．
【答案】##0.5
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法进行解答即可
【详解】
解：∵
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法运算法则是解题的关键．
38．（2022·河南南阳·八年级期末）请写出一个运算式子，使运算结果等于．你写的运算式子是______．21·世纪*教育网
【答案】（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求．注意答案不唯一．
【详解】
解∶．
故答案为∶（答案不唯一）．
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘的法则，解题的关键是注意掌握同底数幂的运算法则．
39．（2022·湖南娄底·八年级期末）若，，则______．
【答案】
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法运算法则即可求出答案．
【详解】
解：，，
原式
故答案为：．
【点睛】
本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，本题属于基础题型．
40．（2022·广东广州·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）计算：（1）x2 x6＝_____；（2）a2n an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____．www-2-1-cnjy-com
【答案】
【解析】
【分析】
（1）利用同底数幂的乘法的法则，进行运算即可；
（2）利用同底数幂的乘法的法则，进行运算即可；
（3）利用同底数幂的乘法的法则，进行运算即可．
【详解】
（1）原式＝；
（2）原式＝；
（3）原式＝．
故答案为：；；．
【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法的法则，掌握同底数幂的乘法的法则是解题的关键．
41．（2022·广西河池·八年级期末）已知，则的值为_________．
【答案】6
【解析】
【分析】
直接运用同底数幂的逆运算即可求出答案．
【详解】
解：∵，
∴．
故答案为：6．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
42．（2022·河北石家庄·八年级期末）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，_______，若，，，且满足，则______．21*cnjy*com
【答案】 3 80
【解析】
【分析】
由，根据规定易得(2，8)=3；由规定可得，根据同底数幂的运算及已知p+q=r，即可求得t的值．【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
∵
∴(2，8)=3
故答案为：3；
由规定得：
∴
∵p+q=r
∴
∴t=80
故答案为：80
【点睛】
本题考查了同底数幂的运算，关键理解题意，能熟练进行同底数幂的运算．
43．（2022·广东广州·八年级期末）已知：m+2n﹣3＝0，则2m 4n的值为_____．
【答案】8
【解析】
【分析】
把转化成的形式，根据同底数幂乘法法则可得，把代入求值即可.
【详解】
解：由得
∴
∴故答案为：8．
【点睛】
本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．
三、解答题
44．（2022·陕西安康·八年级期末）将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）
(2)如果一列火车总共运送了块大理石，每块大理石约重千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示）
【答案】(1)每块大理石的体积为
(2)这列火车总共运送了约重千克大理石
【解析】
【分析】
（1）根据长方体体积的计算公式，结合同底数幂的乘法计算法则和科学记数法的表示方法，计算即可；
（2）题干两个数据相乘，再结合同底数幂的乘法计算法则计算即可．
(1)
根据题意，得：
；
答：每块大理石的体积为．
(2)
根据题意，得：
．
答：这列火车总共运送了约重千克大理石．
【点睛】
本题考查科学记数法，同底数幂的乘法的实际应用．掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键．
45．（2022·湖南永州·八年级期末）计算：
(1)
(2)．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先根据同底数幂的乘法法则进行计算，再相加即可；
（2）直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则及合并同类项，难度不大，注意在运算时要细心．
46．（2022·江苏·八年级）规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．【出处：21教育名师】
(1)根据上述规定，填空：________，________，________．
(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明：
设，则，即．
所以，即，
所以．
试解决下列问题：
①计算；
②若令，试探索与的大小关系．
【答案】（1）2，0，；（2）①0；②
【解析】
【分析】
（1）根据题目的条件判断即可；
（2）①根据条件转换即可计算；
②由已知可知，3a=2，3b=5，3c=10，根据同底数幂的乘法法则即可求解．
(1)
∵，
∴（3，9）=2；
，
∴，
∵，
；
故答案为：2；0；．
(2)
①
；
②∵，，，
∴，，，
∵，
∴，
从而
∴，
即．
【点睛】
本题考查了幂的乘方，熟练掌握幂的乘方是解题的关键．
47．（2022·山东济宁·八年级期末）规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，1）= ；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：
设，则，即
∴，即，
∴．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．
(4，7)＋(4，8)=(4，56)
【答案】（1）3、2、0 ；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据定义新运算分别进行计算，即可得答案；
（2）设（4，7）=x，（4，8）=y，根据同底数幂的乘法法则即可求解．
【详解】
解：（1）53=125，（5，125）=3，
（-2）2=4，（-2，4）=2，
（-2）0=1，（-2，1）=0，
故答案为：3；2；0；
（2）设（4，7）=x，（4，8）=y，
∴
∴
∵
∴
∴(4，56)=x+y，
∴(4，56)= (4，7)+(4，8)
∴等式成立
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．
48．（2022·全国·八年级）已知：2x=3,2y=6,2z=12，试确定x，y，z之间的关系
【答案】x＋z＝2y
【解析】
【详解】
试题分析：
变形2y＝2×3＝2x＋1，得到y＝x＋1，变形2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1，得到z＝y＋1，从而得到x，y，z之间的关系．www.21-cn-jy.com
试题解析：
因为2x＝3，
所以2y＝6＝2×3＝2×2x＝2x＋1，
2z＝12＝2×6＝2×2y＝2y＋1.
所以y＝x＋1，z＝y＋1.
两式相减，得
y－z＝x－y，
所以x＋z＝2y.
点睛：本题主要考查了同底数幂的 ( http: / / www.21cnjy.com )乘法法则的逆用，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an=am+n(m，n是正整数)，逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=am·an(m，n是正整数)；如果几个幂的底数相等，且幂也相等，则它们的指数也相等.
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绝密★启用前
专题26同底数幂的乘法
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）已知，，则（ ）
A．2 B．3 C．9 D．18
2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列各式的计算结果为的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·湖南师大附中博才实验中学八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·福建·福州华伦中学八年级期末）可以改写成（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·辽宁抚顺·八年级期末）已知，，则（ ）
A．2 B．3 C．9 D．18
7．（2022·河南三门峡·八年级期末）若2m＝5，2n＝3，则2m+n的值是（ ）
A．8 B．9 C．12 D．15
8．（2022·宁夏石嘴山·八年级期末）的值是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·黑龙江·大庆市第三中学八年级期末）计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·陕西安康·八年级期末）的运算结果为（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·河南三门峡·八年级期末）下列运算：（1）；（2）；（3）；（4）．其中错误的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．（2022·河南许昌·八年级期末）1.已知，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
13．（2022·广东广州·八年级期末）已知2x＝5，则2x+3的值是（ ）
A．8 B．15 C．40 D．125
14．（2022·宁夏固原·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．a3 a3＝a6 C．a3 a3＝2a3 D．a3 a3＝a9
15．（2022·四川省遂宁市第二中学校八年级期末）设，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
16．（2022·北京怀柔·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3·a2=a B．a3·a2=a5 C．a3·a2=a6 D．a3·a2=a9
17．（2022·河南周口·八年级期末）已知，则的值是（ ）
A．6 B．9 C． D．
18．（2022·陕西渭南·八年级期末）若2n+2n＝2，则n＝（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
19．（2022·安徽铜陵·八年级期末）已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（ ）21世纪教育网版权所有
A． B．
C． D．
20．（2022·湖北襄阳·八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
21．（2022·福建省泉州实验中学八年级期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
22．（2022·宁夏吴忠·八年级期末），，则等于（ ）
A．2ab B．a+b C． D．100ab
23．（2022·河南洛阳·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
24．（2022·黑龙江齐齐哈尔·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
25．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级开学考试），，
A．50 B．-5 C．15 D．
26．（2022·黑龙江鸡西·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣4a2=a2 B．a2 a3=a6 C．a10÷a5=a2 D．（a2）3=a6
27．（2022·海南·陵水黎族自治县教研培训中心八年级期末）下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
28．（2022·湖北孝感·八年级期末）若3m＝2，3n＝5，则＝________．
29．（2022·云南昭通·八年级期末）若ax＝4，ay＝3，则ax+y＝_____．
30．（2022·云南红河·八年级期末）若，，则______．
31．（2022·河南驻马店·八年级期末）若2m+2m+2m+2m=8，则m=________．
32．（2022·天津蓟州·八年级期末）若，则x的值等于_________．
33．（2022·天津市第七中学八年级期末）计算：________________．
34．（2022·吉林长春·八年级期末）化简：（﹣x）2（﹣x）3＝_____．
35．（2022·甘肃武威·八年级期末）已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________
36．（2022·福建福建·八年级期末）若am＝2，an＝5，则am+n等于__．
37．（2022·四川乐山·八年级期末）若，则_________．
38．（2022·河南南阳·八年级期末）请写出一个运算式子，使运算结果等于．你写的运算式子是______．21教育网
39．（2022·湖南娄底·八年级期末）若，，则______．
40．（2022·广东广州·八年级期末 ( http: / / www.21cnjy.com )）计算：（1）x2 x6＝_____；（2）a2n an+1＝_____；（3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝_____．21cnjy.com
41．（2022·广西河池·八年级期末）已知，则的值为_________．
42．（2022·河北石家庄·八年级期末）如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，_______，若，，，且满足，则______．21·cn·jy·com
43．（2022·广东广州·八年级期末）已知：m+2n﹣3＝0，则2m 4n的值为_____．
三、解答题
44．（2022·陕西安康·八年级期末）将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．www.21-cn-jy.com
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(1)求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）
(2)如果一列火车总共运送了块大理石，每块大理石约重千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示）
45．（2022·湖南永州·八年级期末）计算：
(1)
(2)．
46．（2022·江苏·八年级）规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以．2·1·c·n·j·y
(1)根据上述规定，填空：________，________，________．
(2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明：
设，则，即．
所以，即，
所以．
试解决下列问题：
①计算；
②若令，试探索与的大小关系．
47．（2022·山东济宁·八年级期末）规定两数之间的一种运算，记作：如果，那么．
例如：因为，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（5，125）= ，（-2，4）= ，（-2，1）= ；
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：
设，则，即
∴，即，
∴．
请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．
(4，7)＋(4，8)=(4，56)
48．（2022·全国·八年级）已知：2x=3,2y=6,2z=12，试确定x，y，z之间的关系
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