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专题29整式的乘法
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河北沧州·八年级期末）若（x-a）（x-5）=x2-bx+10，则a+b的值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
【答案】D
【解析】
【分析】
根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题．
【详解】
解：∵（x-a）（x-5）=x2-bx+10，
∴x2-（5+a）x+5a=x2-bx+10，
∴5+a=b，5a=10，
∴a=2，b=7，
∴a+b=2+7=9，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．
2．（2022·河南洛阳·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方运算法则、同底数幂的乘除法，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（2022·河南信阳·八年级期末）已知：，，则的值是（ ）
A． B． C．4 D．
【答案】D
【解析】
【分析】
结合幂的乘方的运算法则，得到，然后结合同底数幂的乘除法法则即可计算．
【详解】
∴= =4÷8×9=
故选：D
【点睛】
本题涉及同底数幂的运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．
4．（2022·四川凉山·八年级期末）已知，，则的值为（ ）
A．10 B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案．
【详解】
解：xm＝4，
两边平方可得，
x2m＝16，
∴＝x2m÷xn＝16÷6，
故选：B．
【点睛】
题考查了同底数幂的除法，先利用了幂的乘方得出要求的形式，再利用同底数幂的除法得出答案．
5．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八年级期末）下列各式中，计算结果是x8的是（ ）
A．x4+x4 B．x16÷x2 C．x4 x4 D．（﹣2x4）2
【答案】C
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则对各项进行运算即可．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：A、x4+x4＝2x4，故A不符合题意；
B、x16÷x2＝x14，故B不符合题意；
C、x4 x4＝x8，故C符合题意；
D、（﹣2x4）2＝4x8，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．【版权所有：21教育】
6．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八年级期末）一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为（ ）21*cnjy*com
A．1.6×103cm B．1.6×104 cm C．3.2×103cm D．3.2×104cm
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用三角形的面积公式列出算式，再利用同底数幂的除法法则计算．
【详解】
解：这边上的高为：(2×8×106)÷(5×102)＝3.2×104cm，
故选：D．
【点睛】
本题考查了三角形的面积公式以及同底数幂除法法则的应用，同时培养了学生分析问题的能力和计算能力．
7．（2022·四川乐山·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x9
【答案】C
【解析】
【分析】
应用整式的加减、幂的运算性质计算即可得到答案．
【详解】
与不是同类项，不能合并，选项A错误；
，选项B错误；
，选项C正确；
，选项D错误．
故选C．
【点睛】
此题考查了整式的加减、幂的运算性质，熟练应用运算法则是解决本题的关键．
8．（2022·湖北襄阳·八年级期末）下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方解决此题．
【详解】
解：A、根据幂的乘方，得，故A符合题意．
B、根据同底数幂的乘法，得，故B不符合题意．
C、根据积的乘方，得，故C不符合题意．
D、根据同底数幂的除法，得，故D不符合题意．
故选：．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法、 ( http: / / www.21cnjy.com )同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方以及积的乘方是解决本题的关键．
9．（2022·湖北恩施·八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据单项式乘以单项式的计算法则求解即可．
【详解】
解：，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了单项式乘以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
10．（2022·河南周口·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、（a2）3=a6，故该选项不符合题意；
B、a2 a4=a6，故该选项不符合题意；
C、a6÷a3=a3，故该选项不符合题意；
D、（ab）2=a2b2，故该选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握．
11．（2022·四川凉山·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法和除法、单项式乘多项式、积的乘方和幂的乘方，合并同类项法则进行计算即可．
【详解】
A.，原计算错误，不合题意；
B.，原计算错误，不合题意；
C.，，原计算正确，符合题意；
D.，原计算错误，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂乘法和除法、单项式乘多项式、积的乘方和幂的乘方、合并同类项法则，熟练掌握整式的各种计算法则是解题的关键．21cnjy.com
12．（2022·河北保定·八年级期末）三个连续偶数，中间一个为n，这三个连续偶数之积为（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先表示出另外两个偶数，分别为n+2，n-2，然后计算出三个连续偶数之积即可．
【详解】
三个连续偶数，中间一个为n，另外两个为n+2，n-2，
三个连续偶数之积为：
故选A．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，准确表示出三个连续偶数是本题的关键．
13．（2022·重庆巴蜀中学八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．4b3﹣b3＝3 B．（a3b）2＝a6b2 C．a3 a2＝a6 D．b6÷b6＝0
【答案】B
【解析】
【分析】
利用合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的乘、除法法则逐个计算得结论．
【详解】
解：A．4b3﹣b3＝3b3≠3，故选项A计算不正确；
B．（a3b）2＝a6b2，故选项B计算正确；
C．a3 a2＝a5≠a6，故选项C计算不正确；
D．b6÷b6＝1≠0，故选项D计算不正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了整式的运算，掌握合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的乘、除法法则是解决本题的关键．
14．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若， 则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据多项式乘以多项式的法则展开，然后把展开的多项式合并同类项，最后根据等号两边对应项相等，即可得出，的值．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：∵
∴
∴
∴，
故选：D
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式，本题的解题关键在熟练掌握运算法则．
15．（2022·四川雅安·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a a3＝a3 B．a6÷a2＝a3
C．2a＋3a＝5a2 D．（ab2）3＝a3b6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘除法则，合并同类项法则和积的乘方法则逐项判断即可．
【详解】
解：A、a a3＝a4，原式计算错误；
B、a6÷a2＝a4，原式计算错误；
C、2a＋3a＝5a，原式计算错误；
D、（ab2）3＝a3b6，原式计算正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
16．（2022·河南鹤壁·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据幂的乘方、同底数幂的乘除法、合并同类项法则逐项判断即可得．
【详解】
解：A、，则此项正确，符合题意；
B、，则此项错误，不符题意；
C、，则此项错误，不符题意；
D、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了幂的乘方、同底数幂的乘除法、合并同类项，熟练掌握各运算法则是解题关键．
17．（2022·河南信阳·八年级期末）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据同底数幂相乘运算法则计算 ( http: / / www.21cnjy.com )并判定A；根据幂的乘方运算法则计算并判定B；根据单项式乘以单项式法则计算并判定C；根据多项式除以单项式法则计算并判定D．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项不符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查同底数幂相乘，幂的乘方，单项式乘以单项式，多项式除以单项式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
18．（2022·河南驻马店·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．（﹣ab）3＝﹣a3b3
C．a6÷a2＝a3 D．3a+5b＝8ab
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项的运算法则、积的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则逐项判断即可解答．
【详解】
解：A、a3+a3＝2a3，故选项A计算错误，不符合题意；
B、（﹣ab）3＝﹣a3b3，故选项B计算正确，符合题意；
C、a6÷a2＝a4，故选项C计算错误，不符合题意；
D、3a与5b不是同类项，不能合并，故选项D计算错误，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解答的关键．
19．（2022·福建泉州·八年级期末）计算（a2＋ab）÷a的结果是（ ）
A．a＋b B．a2＋b C．a＋ab D．a3＋a2b
【答案】A
【解析】
【分析】
利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．
【详解】
解：（a2＋ab）÷a＝a＋b，
故选：A．
【点睛】
本题考查了多项式除以单项式，正确的计算是解题的关键．
20．（2022·湖北宜昌·八年级期末）下列计算中正确的是（ ）
A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2 a4=a8 D．（a2）3=a6
【答案】D
【解析】
【分析】
本题分别利用合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的想乘，运算法则和幂的乘方运算法则等知识分别化简得出即可．
【详解】
A、与不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的想乘，运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
21．（2022·河南南阳·八年级期末）已知，则的值等于（ ）
A．8 B．2 C．－3 D．－8
【答案】D
【解析】
【分析】
等式两边同乘以x，再进行变形、代入求解即可得解．
【详解】
解：∵，
两边同乘以x得，，
即，，
，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式乘以多项式，整体代入以及等式变形等知识，将原等式乘以x出现是解答本题的关键．
22．（2022·河南许昌·八年级期末）若的结果中二次项的系数为，则a的值为（ ）
A．3 B． C． D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
将式子展开，找到二次项的系数，令其为-3，可求出对应的a的值．
【详解】
解：∵（2x2+ax-3）（x+1）
=2x3+2x2+ax2+ax-3x-1
=2x3+（2+a）x2+（a-3）x-1，
又∵结果中二次项系数为-3，
∴2+a=-3，
解得：a=-5．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查多项式乘多项式的运算，计算过程中注意符号问题．求出结果后根据题目要求求出相应参数值即可．【出处：21教育名师】
23．（2022·四川资阳·八年级期末）若x+n与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
将式子按照多项式乘多项式法则展开后，进行加减计算，令x的系数为0即可求出结果．
【详解】
解：（x+n）（3-x）
=3x-x2+3n-nx
=-x2+（3-n）x+3n，
∵x+n与3-x的乘积中不含x的一次项，
∴3-n=0，
解得n=3．
故选：D．
【点睛】
本题考查多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握多项式乘多项式法则．
24．（2022·河南漯河·八年级期末）如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B．3 C．0 D．1
【答案】A
【解析】
【分析】
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把看作常数合并关于的同类项，令的系数为0，得出关于的方程，求出的值．21教育网
【详解】
解：，
又与的乘积中不含的一次项，
，
解得．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．
25．（2022·河南驻马店·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．4a3 3a2＝12a5
C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣a3）2÷（﹣a2）3＝1
【答案】B
【解析】
【分析】
利用合并同类项的法则，单项式乘单项式的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．21*cnjy*com
【详解】
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项符合题意；
、，故本选项不符合题意；
、，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查单项式乘单项式，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
26．（2022·四川眉山·八年级期末）已知，，则代数式值是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
根据可以得到然后再根据即可得到结果．
【详解】
解：
两式相减，可得
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了同底数幂的乘法 ( http: / / www.21cnjy.com )法则以及同底数幂的除法法则的运用、代数式求值，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减．
27．（2022·陕西·无八年级期末）正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为5，则△DEK的面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16 B．9 C．10 D．25
【答案】A
【解析】
【分析】
设正方形ABCD的边长为a，正方形PFRK ( http: / / www.21cnjy.com )的边长为c，可得三角形DEK的面积=正方形ABCD的面积+正方形BEFG的面积+梯形EKPF的面积-三角形ADE的面积-三角形DCG的面积-三角形GPK的面积，再列式进行计算即可．
【详解】
解：设正方形ABCD的边长为a，正方形PFRK的边长为c，则
三角形DEK的面积=正方形ABCD的面积 ( http: / / www.21cnjy.com )+正方形BEFG的面积+梯形EKPF的面积-三角形ADE的面积-三角形DCG的面积-三角形GPK的面积，
故选：A
【点睛】
本题考查的是利用割补法求解图形面积，同时考查的是整式的乘法运算，加减运算，理解题意列出正确的运算式是解本题的关键．【来源：21cnj*y.co*m】
28．（2022·福建·福州立志中学八年级期末）计算（ ）
A． B． C．2021 D．2022
【答案】D
【解析】
【分析】
设，，则，，换元后化简求值即可．
【详解】
解：设，，则，，
，
故选：D．
【点睛】
本题考查有理数的简便运算，根据题中所给式子的结构特征，采用换元法简化运算是解决问题的关键．
29．（2022·河南南阳·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a a3＝a3 B．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3
C．（xy2）2＝xy4 D．（﹣a3）2＝﹣a6
【答案】B
【解析】
【分析】
用同底数幂相乘除的法则，积的乘方法则，幂的乘方的法则，判断正误．
【详解】
A. ∵，∴不能选；
B.∵，∴能选；
C.∵，∴不能选；
D.∵，∴不能选．
故选B．
【点睛】
本题考查了同底数幂相乘除，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是熟练掌握这些运算法则．
30．（2022·四川泸州·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
利用同底数幂的乘除法法则、合并同类项法则、幂的乘方，则逐个计算每个选项得结论．
【详解】
A．与不是同类项，不好合并，故选项A不合题意；
B．，故选项B符合题意；
C．，故选项C不合题意；
D．，故选项D不合题意；
故选：B
【点睛】
此题考查的是同底数幂的乘除法运算法则、合并同类项与幂的乘方运算，掌握它们的运算法则是解决此题的关键．
第II卷（非选择题）
二、填空题
31．（2022·福建泉州·八年级期末）计算：a7÷a3＝________．
【答案】a4
【解析】
【分析】
根据同底数幂的除法，可得答案．
【详解】
解：原式＝，
故答案为：．
【点睛】
本题考查同底数幂的除法，解决本题的关键熟练应用计算法则．
32．（2022·福建泉州·八年级期末）计算：2y（x﹣y）＝________．
【答案】2xy﹣2y2
【解析】
【分析】
利用单项式乘多项式的运算法则进行运算即可．
【详解】
解：2y（x﹣y）＝2xy﹣2y2.
故答案为：2xy﹣2y2．
【点睛】
本题考查单项式乘多项式的乘法运算，解决本题的关键是熟练应用计算法则．
33．（2022·辽宁大连·八年级期末）（6ab+5a）÷a＝_____．
【答案】
【解析】
【分析】
根据多项式除单项式用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，可得答案．
【详解】
解：原式=6ab÷a+5a÷a
=6b+5，
故答案为：6b+5．
【点睛】
本题考查了整式的除法，利用了多项式除单项式的法则．
34．（2022·湖北恩施·八年级期末）计算：=________．
【答案】
【解析】
【分析】
根据单项式乘单项式的法则，先乘数字部分再乘字母部分即可．
【详解】
解：，
故答案为．
【点睛】
本题考查单项式乘单项式，准确应用乘法法则，注意不要漏掉负号．
35．（2022·广东广州·八年级期末）计算：（1）_____；（2）_____；（3）_____．21世纪教育网版权所有
【答案】
【解析】
【分析】
（1）利用积的乘方法则计算可得；
（2）利用单项式乘单项式的乘法法则计算可得；
（3）利用幂的除法法则计算可得．
【详解】
（1）；
（2）；
（3）．
【点睛】
本题考查幂的运算的理解与运用能力，单项式与单项式的乘法．幂的乘法法则：；幂的除法法则：（，，均为正整数，并且）．幂的乘方法则：（为正整数）．熟练掌握幂的运算法则是解本题的关键．
36．（2022·湖北武汉·八年级期末）若（x+6）（x+8）＝x2+mx+48，则m＝_____．
【答案】14
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：∵（x+6）（x+8）＝x2+14x+48，
∴m＝14，
故答案为：14．
【点睛】
本题考查了整式的乘法运算，掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
37．（2022·辽宁大连·八年级期末）若，则_________．
【答案】-5
【解析】
【分析】
已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，合并后根据多项式相等满足的条件，即可求出a的值．
【详解】
解：∵，且，
∴ ．
故答案为：-5
【点睛】
此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
38．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若（x+m）与（x－3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________．
【答案】3
【解析】
【分析】
把式子展开，找到所有x的一次项的系数，令其为0，可求出m的值．
【详解】
解：∵（x+m）（x－3）=x2－3x+mx－3m=x2+（m－3）x－3m，
又∵结果中不含x的一次项，
∴m－3=0，解得m=3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．
39．（2022·四川乐山·八年级期末）已知A是多项式，若，则A=____________________．21·cn·jy·com
【答案】
【解析】
【分析】
将x2y2﹣2x2y﹣3xy2利用提公因式法进行因式分解，再除以2xy即得A．
【详解】
解：∵x2y2﹣2x2y﹣3xy2，
＝xy（xy﹣2x﹣3y），
∴A＝xy（xy﹣2x﹣3y）÷2xy，
，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了单项式乘多项式，关键在于学生要运用它的逆运算转化为多项式除以单项式．
40．（2022·湖北鄂州·八年级期末）已知，m，n为正整数，则＝______．（用含a，b的式子表示）
【答案】
【解析】
【分析】
逆运用幂的乘方公式对已知式子变形后，再逆运用同底数幂的除法计算即可．
【详解】
解：∵，
∴，
∴．
故答案为：
【点睛】
本题考查幂的乘方公式和同底数幂的除法．熟练掌握公式，并能逆运用是解题关键．
41．（2022·河南周口·八年级期末）已知，，则代数式+值是_________．
【答案】
【解析】
【分析】
先通过同底数幂的逆运算，同底数幂的乘法与除法可得再建立方程组再解方程组代入计算即可．
【详解】
解：∵，，
∴
∴
整理得：
解得：
∴
故答案为：
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的应用，同底数幂的乘法及其逆运算，同底数幂的除法运算，求解代数式的值，由幂的运算得到是解本题的关键．
42．（2022·四川眉山·八年级期末）如果多项式的乘积展开式中不含的二次项，且常数项为6，求的值为________．
【答案】4
【解析】
【分析】
先根据多项式乘以多项式法则计算，再整理，然后令x的二次项的系数为0，且常数项是6，求出a，b的值，进而求出代数式的值．
【详解】
，
根据题意，得，
解得，
所以．
故答案为：4．
【点睛】
本题主要考查了多项式乘以多项式，掌握多项式中不含有某一项就是其系数为0是解题的关键.
三、解答题
43．（2022·湖北襄阳·八年级期末）计算：
(1)；
(2)
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先算积的乘方，再算多项式除单项即可得到答案．
（2）按整式乘除法的计算法则计算即可得到答案．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
．
【点睛】
本题考查整式乘除，熟练掌握整式乘除的计算方法是解题的关键．
44．（2022·四川泸州·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用整式的除法运算法则计算即可．
【详解】
解：原式
．
【点睛】
本题考查整式的除法运算，解题的关键是正确掌握运算法则．
45．（2022·湖南岳阳·八年级期末）计算：
(1)
(2)
【答案】(1)-4y2+2xy
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据整式的化简相关运算法则进行化简．
（2）根据实数的运算法则进行计算即可．
(1)
解：原式
=
=
(2)
解：原式=
=
＝
【点睛】
本题主要考查整式的化简和实数的计算 ( http: / / www.21cnjy.com )，掌握整式化简的相关知识和实数的计算法则是解题的关键；注意：关于绝对值的性质和负数的奇偶次幂问题，避免出错．
46．（2022·江西·大余县教学研究室八年级期末）已知多项式
(1)化简多项式A；
(2)若＝36，求A的值．
【答案】(1)
(2)±18
【解析】
【分析】
（1）先算乘法，再合并同类项即可；
（2）求出x+1的值，再整体代入求出即可．
(1)
解：
=
=
(2)
解：∵=36
∴x+1=±6
∴A=
=3（x+1）
=±18
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值的应用，解题的关键是先化解后求值．
47．（2022·湖南·长沙市北雅中学八年级期末）计算：
【答案】
【解析】
【分析】
先进行多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，然后合并同类项化简即可得．
【详解】
解：，
，
．
【点睛】
题目主要考查整式的乘法，包括多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
48．（2022·北京丰台·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
先计算多项式乘以多项式，然后合并同类项即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
题目主要考查多项式乘以多项式，合并同类项，熟练掌握计算法则是解题关键．
49．（2022·湖北孝感·八年级期末）计算：（1）．
（2）．
【答案】（1）1；（2）-10
【解析】
【分析】
（1）根据零指数幂和负整指数幂对每个式子进行化简，计算即可；
（2）根据整式的乘方和乘除运算，求解计算即可．
【详解】
解：（1）
（2）
【点睛】
此题考查了实数的零指数幂和负整指数幂的运算，整式的乘方和乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．www.21-cn-jy.com
50．（2022·湖南湘西·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
根据整式的乘积运算及乘积的幂运算法则进行计算即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题考查了幂的运算及单项式与多项式的乘法法则，属于基础题，计算过程中细心即可．
51．（2022·新疆吐鲁番·八年级期末）计算：（1）
（2）
【答案】（1）；（2）15x2﹣4xy﹣4y2
【解析】
【分析】
（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（2）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
【详解】
（1）
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
=15x2﹣4xy﹣4y2．
【点睛】
此题考查了多项式乘多项式，以及单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
52．（2022·河南许昌·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)2
【解析】
【分析】
（1）根据多项式乘多项式法则计算即可；
（2）根据完全平方公式，以及整式的除法法则以及合并同类项法则计算即可．
（1）解：原式=
==
（2）解：原式=
===2
【点睛】
本题考查了整式的加减乘除混合运算，运用运算法则准确计算是本题关键．
53．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
原式第一项利用多项式除以单项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：原式＝﹣3x3+2x2﹣3x2+3x3
＝﹣x2．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有 ( http: / / www.21cnjy.com )：多项式除以单项式，单项式乘以多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
54．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
根据多项式乘以多项式的即可求出答案．
【详解】
解：原式＝6x3+9x2﹣12x﹣2x2﹣3x+4
＝6x3+7x2﹣15x+4
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．
55．（2022·河南南阳·八年级期末）化简：
【答案】
【解析】
【分析】
先根据平方差公式，完全平方公式及多项式除以单项式法则计算，再合并同类项即可．
【详解】
解：原式=
．
【点睛】
本题主要考查了整式的混合运算，掌握计算法则和乘法公式是解题的关键．
56．（2022·湖北宜昌·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
【答案】，3
【解析】
【分析】
先进行乘法运算，然后合并同类项得化简结果，最后将值代入求解即可．
【详解】
解：原式
当时，原式
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，多项式乘多项式．解题的关键在于熟练掌握平方差公式并正确的计算．
57．（2022·陕西延安·八年级期末）计算：．
【答案】
【解析】
【分析】
先计算单项式乘以单项式，幂的乘方，然后合并同类项即可．
【详解】
解：
【点睛】
本题主要考查了单项式乘以单项式，幂的乘方，合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
58．（2022·河南南阳·八年级期末）先化简，再求值：
(1)(-4ab3+8a2b2)÷4ab-(2a+b)(a-b)，其中a=2，b=1；
(2)(x+y)2-(-xy3-3x2y2)÷(-xy)，其中x=2，y=1．
【答案】(1)a（3b-2a）；-2
(2)x（x-y）；2
【解析】
【分析】
（1）根据整式的混合运算法则化简求值即可；
（2）根据整式的混合运算法则化简求值即可；
(1)
解：原式=（-b2+2ab）-(2a+b)(a-b)= -b2+2ab-2a2+2ab-ab+b2 =3ab-2a2=a（3b-2a）
把a=2，b=1代入得：原式=2×（3-4）=-2；
(2)
解：原式=(x+y)2-(y2+3xy)=x2+2xy+y2- y2-3xy= x2-xy=x（x-y）21·世纪*教育网
把x=2，y=1代入得：原式=2×（2-1）=2
【点睛】
本题考查了多项式除单项式，多项式乘多项式，完全平方公式；掌握相关运算法则是解题关键．
59．（2022·湖南衡阳·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)3
(2)
【解析】
【分析】
（1）化简算术平方根和立方根，再计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除．
(1)
解：原式=3-2+2
=3
(2)
解：原式=
=
=-8×
=-
【点睛】
本题考查整式的混合运算和实数的混合运算，掌握计算法则和运算顺序是解题的关键．
60．（2022·黑龙江佳木斯·八 ( http: / / www.21cnjy.com )年级期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)绿化的面积是多少平方米？
(2)并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
【答案】(1)
(2)63
【解析】
【分析】
（1）根据题意用大长方形面积减去正方形的面积即可求解；
（2）将a=3，b=2代入（1）的结果求值即可．
(1)
解：绿化的面积是：
(2)
当a=3，b=2时，
【点睛】
本题考查了整式的乘法与图形面积，代数式求值，掌握整式的乘法运算是解题的关键．
61．（2022·河南商丘·八年级期末）如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．21教育名师原创作品
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(1)用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个等式：______；
(2)如图（3），中，，，，，是斜边边上的高．用上述“面积法”求的长；
(3)如图（4），等腰中，，点为底边上任意一点，，，，垂足分别为点，，，连接，用上述“面积法”求证：．
【答案】(1)
(2)
(3)证明见解析
【解析】
【分析】
（1）首先利用长方形的面积公式，把大 ( http: / / www.21cnjy.com )长方形的面积表示出来，然后根据大长方形的面积也可以表示成一个小正方形面积与三个长方形的面积之和，分别表示出一个小正方形面积与三个长方形的面积，最后再根据同一图形（大长方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，即可得出等式．
（2）首先利用直角边，把的面积算出来，然后根据斜边的高，把的面积表示出来，最后再根据同一图形的面积，用两种不同的方法求得的结果相等，即可得出等式．解出即可得到的长．
（3）利用，分别表示出、、的面积，化简即可得出相应的结论．
（1）大长方形的面积可以表示为，大长方形的面积也可以表示成一个小正方形面积与三个长方形的面积之和，即．根据同一图形（大长方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，可得等式为：．故答案为：(x+2)(x+3)=x2+5x+6；
（2）中，∵，，∴，又∵是斜边边上的高，，∴，∵两种不同的方法求得的结果应该相等，可得：，解得：；
（3）∵，∴，又∵，∴，又∵，∴，∵，∴又∵，可得：.
【点睛】
本题考查了几何图形与整式乘法，解本题的关键在熟练掌握等面积法求线段的长．
62．（2022·湖北荆州·八年级期末）计算：
(1)（2x+y）（2xy）
(2)（4x6y﹣6x3）÷2x3．
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据多项式乘以单项式的计算法则求解即可；
（2）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可．
（1）解：
（2）解：
【点睛】
本题主要考查了多项式乘以单项式和多项式除以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
63．（2022·吉林长春·八年级期末）解答
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)如图，请计算图形中阴影部分的面积（要求用含x的代数式表示，并化简）
(2)求当x＝4时，图中阴影部分的面积．
【答案】(1)
(2)144
【解析】
【分析】
（1）利用两个大长方形的面积之和减去一个重叠的小长方形的面积即可得；
（2）将代入（1）中的结果即可得．
(1)
解：
，
答：图形中阴影部分的面积为．
(2)
解：将代入得：，
答：图形中阴影部分的面积为144．
【点睛】
本题考查了整式的乘法与图形面积，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
64．（2022·浙江台州·八年级期末）把1，3，5，7，9…这一组数按如下规律排放在表格1中，任意选定如图所示方框中4个数，进行交叉相乘再相减的运算，即，例如：．完成下列各题：
( http: / / www.21cnjy.com / )
(1)计算：______；
(2)猜想：______；
(3)验证：请你利用整式的运算对以上的规律加以证明；
(4)拓展，如表2，把1，3，5，7，9…这一组数重新排放在有列的表格中，则______．（用含的式子表示）
【答案】(1)20
(2)20
(3)证明见解析
(4)4n
【解析】
【分析】
（1）先算乘法、再算减法即可；
（2）根据题目中的结果和（1）中的结果可以写出相应的猜想；
（3）根据表格中的数据，可以用含a的代数式表示出b、c、d，然后计算即可；
（4）根据表2用含a的代数式表示出b、c、d，然后计算即可．
(1)
解： 3×11﹣1×13
＝33﹣13
＝20，
故答案为：20；
(2)
解：猜想：bc﹣ad＝20，
故答案为：20；
(3)
解：由图可得，
b＝a+2，c＝a+10，d＝a+12，
∴bc﹣ad
＝（a+2）（a+10）﹣a（a+12）
＝a2+12a+20﹣a2﹣12a
＝20，
∴bc﹣ad＝20正确；
(4)
解：由表2可得，
b＝a+2，c＝a+2n，d＝a+2n+2，
∴bc﹣ad
＝（a+2）（a+2n）﹣a（a+2n+2）
＝a2+（2+2n）a+4n﹣a2﹣（2n+2）a
＝4n，
故答案为：4n．
【点睛】
本题考查整式的混合运算、数字的变化类，详解本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律．
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绝密★启用前
专题29整式的乘法
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1．（2022·河北沧州·八年级期末）若（x-a）（x-5）=x2-bx+10，则a+b的值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
2．（2022·河南洛阳·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·河南信阳·八年级期末）已知：，，则的值是（ ）
A． B． C．4 D．
4．（2022·四川凉山·八年级期末）已知，，则的值为（ ）
A．10 B． C． D．
5．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八年级期末）下列各式中，计算结果是x8的是（ ）
A．x4+x4 B．x16÷x2 C．x4 x4 D．（﹣2x4）2
6．（2022·内蒙古巴彦淖尔·八年级期末）一个三角形的面积是8×106cm2，且一边长为5×102cm，则这边上的高为（ ）21cnjy.com
A．1.6×103cm B．1.6×104 cm C．3.2×103cm D．3.2×104cm
7．（2022·四川乐山·八年级期末）下列各式中，计算正确的是（ ）
A． B． C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x9
8．（2022·湖北襄阳·八年级期末）下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
9．（2022·湖北恩施·八年级期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·河南周口·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（2022·四川凉山·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2022·河北保定·八年级期末）三个连续偶数，中间一个为n，这三个连续偶数之积为（ ）21世纪教育网版权所有
A． B． C． D．
13．（2022·重庆巴蜀中学八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．4b3﹣b3＝3 B．（a3b）2＝a6b2 C．a3 a2＝a6 D．b6÷b6＝0
14．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若， 则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
15．（2022·四川雅安·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a a3＝a3 B．a6÷a2＝a3
C．2a＋3a＝5a2 D．（ab2）3＝a3b6
16．（2022·河南鹤壁·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2022·河南信阳·八年级期末）下列运算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2022·河南驻马店·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．（﹣ab）3＝﹣a3b3
C．a6÷a2＝a3 D．3a+5b＝8ab
19．（2022·福建泉州·八年级期末）计算（a2＋ab）÷a的结果是（ ）
A．a＋b B．a2＋b C．a＋ab D．a3＋a2b
20．（2022·湖北宜昌·八年级期末）下列计算中正确的是（ ）
A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C．a2 a4=a8 D．（a2）3=a6
21．（2022·河南南阳·八年级期末）已知，则的值等于（ ）
A．8 B．2 C．－3 D．－8
22．（2022·河南许昌·八年级期末）若的结果中二次项的系数为，则a的值为（ ）
A．3 B． C． D．5
23．（2022·四川资阳·八年级期末）若x+n与3﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为（ ）21·cn·jy·com
A．﹣3 B．0 C．1 D．3
24．（2022·河南漯河·八年级期末）如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A． B．3 C．0 D．1
25．（2022·河南驻马店·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝2a4 B．4a3 3a2＝12a5
C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣a3）2÷（﹣a2）3＝1
26．（2022·四川眉山·八年级期末）已知，，则代数式值是（ ）
A．3 B．6 C．7 D．8
27．（2022·陕西· ( http: / / www.21cnjy.com )无八年级期末）正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，正方形ABCD的边长为5，则△DEK的面积为（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．16 B．9 C．10 D．25
28．（2022·福建·福州立志中学八年级期末）计算（ ）
A． B． C．2021 D．2022
29．（2022·河南南阳·八年级期末）下列运算正确的是（ ）
A．a a3＝a3 B．（﹣m）6÷（﹣m）3＝﹣m3
C．（xy2）2＝xy4 D．（﹣a3）2＝﹣a6
30．（2022·四川泸州·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题
31．（2022·福建泉州·八年级期末）计算：a7÷a3＝________．
32．（2022·福建泉州·八年级期末）计算：2y（x﹣y）＝________．
33．（2022·辽宁大连·八年级期末）（6ab+5a）÷a＝_____．
34．（2022·湖北恩施·八年级期末）计算：=________．
35．（2022·广东广州·八年级期末）计算：（1）_____；（2）_____；（3）_____．21教育网
36．（2022·湖北武汉·八年级期末）若（x+6）（x+8）＝x2+mx+48，则m＝_____．
37．（2022·辽宁大连·八年级期末）若，则_________．
38．（2022·黑龙江哈尔滨·八年级期末）若（x+m）与（x－3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为________．2·1·c·n·j·y
39．（2022·四川乐山·八年级期末）已知A是多项式，若，则A=____________________．www-2-1-cnjy-com
40．（2022·湖北鄂州·八年级期末）已知，m，n为正整数，则＝______．（用含a，b的式子表示）21*cnjy*com
41．（2022·河南周口·八年级期末）已知，，则代数式+值是_________．
42．（2022·四川眉山·八年级期末）如果多项式的乘积展开式中不含的二次项，且常数项为6，求的值为________．【来源：21cnj*y.co*m】
三、解答题
43．（2022·湖北襄阳·八年级期末）计算：
(1)；
(2)
44．（2022·四川泸州·八年级期末）计算：．
45．（2022·湖南岳阳·八年级期末）计算：
(1)
(2)
46．（2022·江西·大余县教学研究室八年级期末）已知多项式
(1)化简多项式A；
(2)若＝36，求A的值．
47．（2022·湖南·长沙市北雅中学八年级期末）计算：
48．（2022·北京丰台·八年级期末）计算：．
49．（2022·湖北孝感·八年级期末）计算：（1）．
（2）．
50．（2022·湖南湘西·八年级期末）计算：．
51．（2022·新疆吐鲁番·八年级期末）计算：（1）
（2）
52．（2022·河南许昌·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
53．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：．
54．（2022·四川乐山·八年级期末）计算：．
55．（2022·河南南阳·八年级期末）化简：
56．（2022·湖北宜昌·八年级期末）先化简，再求值：，其中．
57．（2022·陕西延安·八年级期末）计算：．
58．（2022·河南南阳·八年级期末）先化简，再求值：
(1)(-4ab3+8a2b2)÷4ab-(2a+b)(a-b)，其中a=2，b=1；
(2)(x+y)2-(-xy3-3x2y2)÷(-xy)，其中x=2，y=1．
59．（2022·湖南衡阳·八年级期末）计算：
(1)；
(2)．
60．（2022·黑龙江佳 ( http: / / www.21cnjy.com )木斯·八年级期末）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．
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(1)绿化的面积是多少平方米？
(2)并求出当a=3，b=2时的绿化面积．
61．（2022·河南商丘·八年级期末）如图（1），大正方形的面积可以表示为，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即．同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公式：．把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”．【来源：21·世纪·教育·网】
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(1)用上述“面积法”，通过如图（2）中图形的面积关系，直接写出一个等式：______；
(2)如图（3），中，，，，，是斜边边上的高．用上述“面积法”求的长；
(3)如图（4），等腰中，，点为底边上任意一点，，，，垂足分别为点，，，连接，用上述“面积法”求证：．2-1-c-n-j-y
62．（2022·湖北荆州·八年级期末）计算：
(1)（2x+y）（2xy）
(2)（4x6y﹣6x3）÷2x3．
63．（2022·吉林长春·八年级期末）解答
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(1)如图，请计算图形中阴影部分的面积（要求用含x的代数式表示，并化简）
(2)求当x＝4时，图中阴影部分的面积．
64．（2022·浙江台州·八年级期末）把1，3，5，7，9…这一组数按如下规律排放在表格1中，任意选定如图所示方框中4个数，进行交叉相乘再相减的运算，即，例如：．完成下列各题：21·世纪*教育网
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(1)计算：______；
(2)猜想：______；
(3)验证：请你利用整式的运算对以上的规律加以证明；
(4)拓展，如表2，把1，3，5，7，9…这一组数重新排放在有列的表格中，则______．（用含的式子表示）【出处：21教育名师】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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