(共35张PPT)
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯
平行四边形概念
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9
AHOE
ABCD
BHGC
AHGD
CDEF
ABFE
CFOG
DEOG
BHOF
D
A
B
C
O
H
E
F
G
平行四边形有哪些性质呢？
你能证明你所发现的性质吗？
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
两组对边
分别平行
四边形
平行四边形
平行四边形：
用什么方法验证
用一种方法证明为合格
用两种方法证明为良好
用三种方法证明为优秀
A
B
C
D
两组对边分别相等
两组对角分别相等
小练习
①已知: ABCD中,较大边是较短边的2倍,周长为30cm,求 ABCD各边的长
②已知: ABCD中,∠A的度数比∠B的度数大40°,求∠C的度数.
A
B
C
D
例1 小明用一根36m长的绳子围成了一个
平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少
已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。
想一想
∠C=80°
∠D=100°
∠B=100°
1、四边形ABCD是平行四边形，则∠ADC= ， ∠BCD= 。
AB= ，BC= 。
2、在 ABCD 中， ∠A=48°，BC=3cm，则∠B= ， ∠C= ，AD= 。
3、四边形ABCD是平行四边形,它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到
A
B
C
D
4、在 ABCD 中， ∠ADC=125°， ∠CAD=21°，求∠ABC， ∠CAB的度数.
如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
1）∠ADC= , ∠BCD= ；
2）边AB= ,BC = .
D
C
B
A
580
28
32
58°
28
32
122°
A
B
D
C
26°
47°
∠BAC＝
107°
3cm
A
B
D
C
5cm
4cm
求四边形ABCD的面积
一边为5cm的平行四边形，它的对角线可能是（ ）
A、4cm和6cm
B、4cm和3cm
C、4cm和8cm
C
让我们大家一起来想!
A
B
D
C
E
9cm
5cm
若BE平分∠ABC，则ED＝
4cm
1
2
3
5cm
5cm
4cm
挑战
1、平行四边形ABCD中，AB= cm，BE⊥ CD于E，且BE= cm，求平行四边形ABCD的面积。
2、从平行四边形的一个锐角的顶点做两条高线，如果这两条高线的夹角是135°,求这个平行四边形的锐角的度数。
45°
你能用你所得到的平行四边形性质编写题目吗？
来，大胆试一试！
编题要求：
1、从边的角度出发来编题。
2、从角的角度出发来编题。
3、能不能从其他角度出发来编写题目？
已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．
⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
⑵求ＣＦ的长．
⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？
⑷能否求出ＣＥ的长？
（深圳）如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______。
D
A
B
C
E
F
通过本节课的学习，你有什么收获？
感悟与收获
1、平行四边形的定义
2、平行四边形的性质
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的邻角互补
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？
从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。(共15张PPT)
平行四边形性质
在纸上画□ABCD,将它剪下.再在一张纸上沿□ABCD的边缘画出一个与□ABCD相同的□EFGH.在它们的中心O(两条对角线的交点)钉一个图钉.将□ABCD绕点O旋转180°,它还和□EFGH重合吗 你能从中看出前面得到的□ABCD的边角关系吗
进一步的,你能发现OA与OC、OB与OD的关系吗
A
B
D
C
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
A
B
D
C
O
平行四边形的又一性质
平行四边形的对角线互相平分
你能证明它吗
□ABCD,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、BD、AC、OA的长以及□ ABCD的面积.
A
B
C
D
O
练习
□ ABCD的对角线AC与BD相交于O,EF过点O与AB CD分别相交于E F,求证:OE=OF
A
B
C
D
O
E
F
练习
□ ABCD的对角线AC与BD相交于O,且AC+BD=36,AB=5,
求ΔOCD的周长
A
B
C
D
O
□ ABCD的对角线AC与BD相交于O,且ABCD的周长60厘米,ΔOCD的周长比ΔOCB的周长少8厘米,求AB= BC=
A
B
C
D
O
练习
□ ABCD的对角线AC与BD相交于O,分得的四部分面积相等吗
A
B
C
D
O
S2
S1
S4
S3
请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？
无数种，这些墨线都过对角线的交点
练习
□ ABCD的对角线BD上一点P连接AP和CP,图中那些部分的面积相等
A
B
C
D
O
P
□ ABCD中,AB∥EF∥CD,AD∥GH∥BC,图中有面积相等的部分吗
A
B
C
D
O
E
F
G
H
□ ABCD中,AB∥EF∥CD,AD∥GH∥BC,被分割出四块的面积有什么关系
A
B
D
O
E
G
H
F
C
S2
S1
S4
S3
两家土地之间有一个折线道路,要不改两家土地变面积大小的情况下,把路改直,怎么改呢
A
B
O
E
你能过三角形边上任意一点,把三角形的面积等分吗 我的感受
1． 本节课我学到了什么？
2． 本节课的知识与前面学过的什么知识有联系？
3． 联系实际：学了平行四边形有关知识后，对你在哪些方面有帮助？
4．本节课我感到有点困惑是什么？
你的创意，我们共同的收获！
编题一：
要求：利用平行四边形边（角）的有关性质编题。
已知：
求（求证）：
编题二：
要求：利用平行四边形边（角）的有关性质编题。
已知：
求（求证）：
练习：
已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．
⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？
⑵求ＣＦ的长．
⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？
⑷能否求出ＣＥ的长？
A
B
C
D
D
C
B
A
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
