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北师大版五年级数学上册数学好玩 3尝试与猜测 同步练习
一、单选题
1．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（ ）
A．15只、25只 B．16只、24只
C．4只、16只 D．18只、22只
2．（2020五上·临泉期末）46名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了（ ）条。
A．2 B．3 C．7 D．8
3．学校购买单价分别是4元和5元的两种笔记本共30本，花了130元，其中4元的笔记本有（ ）本。
A．10 B．15 C．20 D．25
4．（2020五上·盐城期末）学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（ ）题。
A．9 B．15 C．7 D．10
5．（2020五上·龙华期末）鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（ ）次才能得到正确答案。
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
…… …… ……
A．3 B．4 C．5 D．7
二、填空题
6．（2018六下·云南模拟）有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币 张，10元的人民币 张。
7．（2018·南通）一场足球赛的门票有两种：一种售价40元，另一种售价50元，张华购买10张票，一共用去470元，他买了 张40元的票，买了 张50元的票。
8．大船限乘6人，小船限乘4人。有38人共租了8条船，且都坐满，则租的小船有 条。
9．二轮摩托车和小轿车共有18辆，轮胎共有56个，摩托车有 辆，小轿车有 辆。
10．买1千克苹果需要3元，买1千克梨需要4元．水果店一共购进苹果和梨35千克，共付125元？购进苹果 千克，购进梨 千克？
三、解答题
11．某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
12．（2022五上·天台期末）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，免的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答）
13．停车场停放着三轮车和轿车共48辆，一共有171个轮子。三轮车和轿车各有多少辆？
14．（）小松鼠和它的妈妈每天都一起采松果，一个月（按30天计算）共采了504个松果。这个月有几天是晴天，有几天是雨天？
15．（2020五上·大名期末）动物园里有鸵鸟和长颈鹿共23只，共48条腿。鸵鸟有多少只？长颈鹿有多少只？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．
2．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是小船，4×10=40（名），比实际少46-40=6（名），
每条小船比大船少坐6-4=2（名），所以大船的数量：6÷2=3（条），
故答案为：B。
【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，可以假设全部是小船，再利用总人数差÷每条船人数差=大船数量，代入数值计算即可。
3．【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是5元的笔记本，则4元的笔记本有：
（30×5-130）÷（5-4）
=（150-130）÷1
=20÷1
=20（本）。
故答案为：C。
【分析】假设全部是5元的笔记本，则4元的笔记本的本数=（5元笔记本的单价×数量-总价）÷单价差。
4．【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设李龙全部答对，则答错的道数=（10×16-16）÷（10+6）
=（160-16）÷16
=144÷16
=9（道）
故答案为：A。
【分析】假设李龙全部答对，则答错的道数=（答对一题的分数×抢答的道数-最后的得分）÷（答对一题的得分+答错一题扣的分数），代入数值计算即可。
5．【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意，列表如下：
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
2 5 24
3 4 22
4 3 20
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，已知每只鸡两条腿，每只兔4条腿，用鸡的只数×鸡腿的条数+兔的只数×兔腿的条数=腿的总条数，据此列表解答。
6．【答案】9；8
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币有（17-x）张
5x+10×（17-x）=125
5x=45
x=9
17-x=17-9=8（张）
故答案为：9；8.
【分析】设5元的人民币有x张，则10元有（17-x）张，总面额为125元，据此列方程解答即可。
7．【答案】3；7
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：买50元的票：（470-40×10）÷（50-40）=70÷10=7（张），则买40元的票：10-7=3（张）。
故答案为：3；7。
【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，假设全是买的40元的票，则买50元票的数量=（实际用去的总数-假设用去的总数）÷单价差=（实际用去的总数-假设买的票的单价×总数量）÷（贵的票的单价-便宜的票的单价），买40元票的数量=总数量-买50元票的数量，据此代入数据解答即可。
8．【答案】5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，则能坐人6×8=48（人），
小船：（48-38）÷（6-4）
=10÷2
=5（条）
故答案为：5。
【分析】假设都是大船，一共能坐48人，比38人多，是因为把小船也当作大船来计算了，共一共多算的人数除以每条船多算的人数即可求出则小船的条数。
9．【答案】8；10
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：56÷2=28（个）
28-18=10（辆）
18-10=8（辆）
摩托车有8辆，小轿车有8辆
故答案为：8；10。
【分析】轮胎总数÷2=此时的摩托车有1个轮胎小轿车有2个轮胎时的轮胎总数，摩托车有1个轮胎小轿车有2个轮胎时的轮胎总数-18个=小汽车的辆数，总辆数-小汽车的辆数=摩托车的辆数。
10．【答案】15；20
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】
假设全是梨，则苹果有：
(4×35－125)÷(4－1)
＝(140－125)÷1
＝15÷1
＝15(千克)
兔的数量为：35－15＝20(千克)
故答案为：15；20.
【分析】做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数.
11．【答案】解：如果30间都是小宿舍，那么只能住 （人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住 （人），所以大宿舍有 （间）．
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（168-30×4）÷（6-4）=24（间）
答：有24间大宿舍。
【分析】假设全部是小宿舍，大宿舍的间数=（实际一共住的人数-小宿舍每间住的人数×宿舍的间数）÷（大宿舍每间住的人数-小宿舍每间住的人数）。
12．【答案】解：设鸡和兔各有x只。
4x-2x=36
2x=36
x=36÷2
x=18
答：王爷爷家养了鸡和兔各18只。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔腿的条数-鸡的只数×平均每只即腿的条数=免的腿数比鸡的腿数多的条数，列方程，解方程。
13．【答案】解：171-3×48=27（辆）
48-27=21（辆）
答：三轮车有21辆，轿车有27辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】48辆都看做三轮车，一共144个轮子，比实际少了27个轮子，少轮子的原因就是把轿车按三轮车算了，一辆少算了一个轮子，少算的轮子数就是汽车的辆数，车的总辆数-汽车的辆数=三轮车的辆数。
14．【答案】解：
晴天天数 雨天天数 松果总个数
15 15 480
16 14 488
17 13 496
18 12 504
答：这个月有18天是晴天，有12天是雨天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】通过列表的方法，晴天的天数×晴天平均每天采松果的个数＋雨天的天数×雨天平均每天采松果的个数=采松果的总个数。
15．【答案】解：假设全部是鸵鸟，则
长颈鹿的只数=（48-23×2）÷（4-2）
=（48-46）÷2
=2÷2
=1（只），
鸵鸟的只数=23-1=22（只）
答：鸵鸟有22只，长颈鹿有1只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部是鸵鸟，则长颈鹿的只数=（鸵鸟和长颈鹿一共有的腿的条数-鸵鸟和长颈鹿一共的只数×1只鸵鸟腿的条数）÷（1只长颈鹿腿的条数-1只鸵鸟腿的条数），鸵鸟的只数=鸵鸟和长颈鹿一共的只数-长颈鹿的只数，代入数值计算即可。
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北师大版五年级数学上册数学好玩 3尝试与猜测 同步练习
一、单选题
1．动物园里有龟、鹤共40只，共112条腿，龟和鹤分别有多少只？（ ）
A．15只、25只 B．16只、24只
C．4只、16只 D．18只、22只
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全是龟，则鹤有：
（40×4﹣112）÷（4﹣2），
=48÷2，
=24（只），
所以龟有：40﹣24=16（只），
答：龟有16只，鹤有24只．
故选：B．
【分析】假设全是龟，则一共有40×4=160条腿，这比已知的112条腿多了160﹣112=48条，因为1只龟比1只鹤多4﹣2=2条腿，所以鹤有48÷2=24条腿，据此即可解答．
2．（2020五上·临泉期末）46名同学去划船，一共租了10条船正好坐满。其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。大船租了（ ）条。
A．2 B．3 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】假设全部是小船，4×10=40（名），比实际少46-40=6（名），
每条小船比大船少坐6-4=2（名），所以大船的数量：6÷2=3（条），
故答案为：B。
【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，可以假设全部是小船，再利用总人数差÷每条船人数差=大船数量，代入数值计算即可。
3．学校购买单价分别是4元和5元的两种笔记本共30本，花了130元，其中4元的笔记本有（ ）本。
A．10 B．15 C．20 D．25
【答案】C
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设全部是5元的笔记本，则4元的笔记本有：
（30×5-130）÷（5-4）
=（150-130）÷1
=20÷1
=20（本）。
故答案为：C。
【分析】假设全部是5元的笔记本，则4元的笔记本的本数=（5元笔记本的单价×数量-总价）÷单价差。
4．（2020五上·盐城期末）学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（ ）题。
A．9 B．15 C．7 D．10
【答案】A
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设李龙全部答对，则答错的道数=（10×16-16）÷（10+6）
=（160-16）÷16
=144÷16
=9（道）
故答案为：A。
【分析】假设李龙全部答对，则答错的道数=（答对一题的分数×抢答的道数-最后的得分）÷（答对一题的得分+答错一题扣的分数），代入数值计算即可。
5．（2020五上·龙华期末）鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡、兔各有几只？笑笑的弟弟采用猜测法，列表解决，从一只鸡开始尝试，一只一只增加，他一共要尝试（ ）次才能得到正确答案。
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
…… …… ……
A．3 B．4 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】根据题意，列表如下：
鸡只数 兔只数 腿条数
1 6 26
2 5 24
3 4 22
4 3 20
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼问题，可以用列表法解答，已知每只鸡两条腿，每只兔4条腿，用鸡的只数×鸡腿的条数+兔的只数×兔腿的条数=腿的总条数，据此列表解答。
二、填空题
6．（2018六下·云南模拟）有5元的和10元的人民币17张，共125元，则5元的人民币 张，10元的人民币 张。
【答案】9；8
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设5元的人民币有x张，则10元的人民币有（17-x）张
5x+10×（17-x）=125
5x=45
x=9
17-x=17-9=8（张）
故答案为：9；8.
【分析】设5元的人民币有x张，则10元有（17-x）张，总面额为125元，据此列方程解答即可。
7．（2018·南通）一场足球赛的门票有两种：一种售价40元，另一种售价50元，张华购买10张票，一共用去470元，他买了 张40元的票，买了 张50元的票。
【答案】3；7
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：买50元的票：（470-40×10）÷（50-40）=70÷10=7（张），则买40元的票：10-7=3（张）。
故答案为：3；7。
【分析】这是典型的鸡兔同笼问题，假设全是买的40元的票，则买50元票的数量=（实际用去的总数-假设用去的总数）÷单价差=（实际用去的总数-假设买的票的单价×总数量）÷（贵的票的单价-便宜的票的单价），买40元票的数量=总数量-买50元票的数量，据此代入数据解答即可。
8．大船限乘6人，小船限乘4人。有38人共租了8条船，且都坐满，则租的小船有 条。
【答案】5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：假设都是大船，则能坐人6×8=48（人），
小船：（48-38）÷（6-4）
=10÷2
=5（条）
故答案为：5。
【分析】假设都是大船，一共能坐48人，比38人多，是因为把小船也当作大船来计算了，共一共多算的人数除以每条船多算的人数即可求出则小船的条数。
9．二轮摩托车和小轿车共有18辆，轮胎共有56个，摩托车有 辆，小轿车有 辆。
【答案】8；10
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：56÷2=28（个）
28-18=10（辆）
18-10=8（辆）
摩托车有8辆，小轿车有8辆
故答案为：8；10。
【分析】轮胎总数÷2=此时的摩托车有1个轮胎小轿车有2个轮胎时的轮胎总数，摩托车有1个轮胎小轿车有2个轮胎时的轮胎总数-18个=小汽车的辆数，总辆数-小汽车的辆数=摩托车的辆数。
10．买1千克苹果需要3元，买1千克梨需要4元．水果店一共购进苹果和梨35千克，共付125元？购进苹果 千克，购进梨 千克？
【答案】15；20
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】
假设全是梨，则苹果有：
(4×35－125)÷(4－1)
＝(140－125)÷1
＝15÷1
＝15(千克)
兔的数量为：35－15＝20(千克)
故答案为：15；20.
【分析】做“鸡兔同笼”问题，一般要用假设法来进行解答，先假设全是鸡或全是兔，再根据假设与实际之间差和多的腿数，除以两者之间腿数的差，求出鸡或兔的只数.
三、解答题
11．某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？
【答案】解：如果30间都是小宿舍，那么只能住 （人），而实际上住了168人．大宿舍比小宿舍每间多住 （人），所以大宿舍有 （间）．
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：（168-30×4）÷（6-4）=24（间）
答：有24间大宿舍。
【分析】假设全部是小宿舍，大宿舍的间数=（实际一共住的人数-小宿舍每间住的人数×宿舍的间数）÷（大宿舍每间住的人数-小宿舍每间住的人数）。
12．（2022五上·天台期末）王爷爷家里养了鸡和兔，鸡和兔数量相同，免的腿数比鸡的腿数多36条。王爷爷家养了鸡和兔各多少只？（列方程解答）
【答案】解：设鸡和兔各有x只。
4x-2x=36
2x=36
x=36÷2
x=18
答：王爷爷家养了鸡和兔各18只。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；鸡兔同笼问题
【解析】【分析】依据等量关系式：兔的只数×平均每只兔腿的条数-鸡的只数×平均每只即腿的条数=免的腿数比鸡的腿数多的条数，列方程，解方程。
13．停车场停放着三轮车和轿车共48辆，一共有171个轮子。三轮车和轿车各有多少辆？
【答案】解：171-3×48=27（辆）
48-27=21（辆）
答：三轮车有21辆，轿车有27辆。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】48辆都看做三轮车，一共144个轮子，比实际少了27个轮子，少轮子的原因就是把轿车按三轮车算了，一辆少算了一个轮子，少算的轮子数就是汽车的辆数，车的总辆数-汽车的辆数=三轮车的辆数。
14．（）小松鼠和它的妈妈每天都一起采松果，一个月（按30天计算）共采了504个松果。这个月有几天是晴天，有几天是雨天？
【答案】解：
晴天天数 雨天天数 松果总个数
15 15 480
16 14 488
17 13 496
18 12 504
答：这个月有18天是晴天，有12天是雨天。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】通过列表的方法，晴天的天数×晴天平均每天采松果的个数＋雨天的天数×雨天平均每天采松果的个数=采松果的总个数。
15．（2020五上·大名期末）动物园里有鸵鸟和长颈鹿共23只，共48条腿。鸵鸟有多少只？长颈鹿有多少只？
【答案】解：假设全部是鸵鸟，则
长颈鹿的只数=（48-23×2）÷（4-2）
=（48-46）÷2
=2÷2
=1（只），
鸵鸟的只数=23-1=22（只）
答：鸵鸟有22只，长颈鹿有1只。
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【分析】假设全部是鸵鸟，则长颈鹿的只数=（鸵鸟和长颈鹿一共有的腿的条数-鸵鸟和长颈鹿一共的只数×1只鸵鸟腿的条数）÷（1只长颈鹿腿的条数-1只鸵鸟腿的条数），鸵鸟的只数=鸵鸟和长颈鹿一共的只数-长颈鹿的只数，代入数值计算即可。
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