19.1平行四边形（2）[下学期]

19.1.2平行四边形（2）
教学目标
1、 经历平行四边形性质的探索过程，体验发现的快。
2、 掌握平行四边形的性质。在探究过程中养成独立思考的习惯和合作交流意识。
教学重点：
平行四边形的对角线互相平分的性质。
教学难点：
运用平行四边形的性质解决有关图形的计算（或证明）问题。
教学设计
教学过程
提出问题
提问：平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？
（对边平行且相等，对角相等、邻角互补）
问题：平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？
探究新知
1、 个人实验
按课本第94页的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线，实验后思考：
（1） 从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？
（2） 线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？
由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质？
2、 讨论、猜想：
这个环节让学生把自己的想法与同学交流、讨论，再把这种猜想归纳成文字表述：平行四边形的对角线互相平分。
3、 证明：让学生独立尝试进行，再进行合作交流，最后教师讲评，给出板书。讲评突出以下几方面：
（1） 用什么方法证明两条线段相等？
（2） 在证明三角形全等时，运用了平行四边形的哪些性质？
（3） 学生书写方面或思维方面的问题。
4、 最后给结论
指出：平行四边形ABCD绕它的中心O旋转180度后与自身重合，这时我们我是中心对称图形。
应用新知
1、 例题：如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，
试求：BC、CD、CA、OA的长
处理方法：其中求BC、CD的长采用口答的方式完成，求AC、OA的长采用启发的方式完成，并给出板书。
启发：（1）根据题目中的条件，能否直接求出线段AC的长？你用什么方法？
（2）求出线段AC的长后，能否求出线段OA的长？根据什么？
（3）平行四边形的面积公式是怎样的？根据这些条件能求平行四边形ABCD的面积吗？
2、 补充例题：已知：如上图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O。E、F分别是OA、 OC的中点。
求证：△OBE≌△ODF
处理方法：在学生独立思考后，让学生来讲解，然后教师进行一些矫正或补充，最后把叙述过程板书示范。鼓励学生用不同的方法解决。
3、 学生练习：见课本第95页练习第1、2题。
处理方法：学生独立解答后进行讲评。
小结：1、本节课我们学习了什么？
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