人教版数学七年级上册 2.2整式的加减课时2 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2课时
2.2 整式的加减
七年级上册 RJ
初中数学
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的 下面做相同的标记;
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项 结合;
三合：利用合并同类项法则，合并同类项;
四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
合并同类项的一般步骤：
知识回顾
1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
学习目标
请同学们观察下面的两个式子，你们知道该怎样化简吗
课堂导入
100t+120(t-0.5)
100t-120(t-0.5)
我们知道，化简带有括号的整式，应先去括号.上面两式去括号后分别为：
100t +120(t-0.5)= 100t +120t-60
100t -120(t-0.5)= 100t -120t+60
比较上面两个式子，你能发现去括号后符号变化的规律吗
知识点 去括号
新知探究
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
注意：1.去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉.
2.若括号前是“-”号，去括号时，括号内的各项都要变号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号.
3.当括号前的因数不是±1时，要利用分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘并去掉括号，不要漏乘括号内的任何一项.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区别.
+(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
例 化简下列各式：
8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b)；
(3) (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．
解：(1) 原式=8a+2b+5a-b
=13a+b.
(2) 原式=(5a-3b)-(3a2-6b)
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b.
利用分配律进行计算
原式 =2x2+x-(4x2-3x2+x)
=2x2+x-(x2+x)
=2x2+x-x2-x
=x2．
(3) (2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．
去多重括号的方法
去多重括号时，一般由内向外，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号时，要将小括号看成一个整体.
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1) 2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
解：顺水航速=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水航速=船速 - 水速=(50-a)km/h.
解： (1) 2小时后两船相距(单位：km)
2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1) 2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
解：(1) 2(0.5-2x)
=2×0.5-2×2x
=1-4x.


随堂练习
2.长方形的周长为4a，一边长为(a-b) ，则另一边长为 .
a+b
2a-(a-b)=a+b.
去括号法则
括号外的因数是正数
符号相同
括号外的因数是负数
符号相反
课堂小结
去括号
去括号
化简：
(1) 3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)；
(2) 3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy).
解：(1) 原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10
=-22a2-7a-1.
(2) 原式=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy
=-x2-8xy-y2.
拓展提升