北师大版数学八年级上册 4.4矩形、正方形导学案（无答案）

学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 参与教师
课型 新授课 课题 §4.4.1矩形、正方形（1）
备课组长审核签名 教研组长审核签名
学习目标：1．知道矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系；能说出矩形的四个角都是直角和矩形的的对角线相等的性质；能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质。(重点) 2．通过图形的变化，来经历观察、思考、合作、探究等数学活动；体会化归、建模、归纳等数学思想。（难点）3、在自主探究中学到方法，学会合作，学会倾听，在解决问题的过程中体验成功。
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、仔细阅读课本112页的内容，并动手实践，回答下列问题：（1）有一个角是_____ 的__________叫矩形。（2）矩形的性质是①_________________②_______________③______________________（3）通过如图4-12的操作可知：随∠α的变化，两条对角线的长度发生着变化，当∠α是________时，平行四边形变为矩形，此时对角线________（填“相等”或“不相等”）也就是当对角线_________时，平行四边形变矩形。总结矩形的判别方法：①_______________________②_______________________________ 2、自学例1，明确每步的依据。并思考：△ABC是一个直角三角形，AO就可以叫做_________。则可得直角三角形的一条性质是_______________________________。二、合作探究（理解）三、轻松尝试（运用） 1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ ）。 A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2、在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _。3、已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______。4、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm， 对角线是13cm，那么矩形的周长是____________四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）（1）矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=1200，AB=3CM，求矩形对角线的长？（2）如图，Rt△ABC中，∠C=900，AC=6CM，CD是斜边上的中线，CD=5CM，求BC的长。七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。②完成《优化设计》中的本节内容。2、思考题：
学习反思：
学科 数学 年级 八年级 授课班级
主备教师 王盛满 参与教师
课型 新授课 课题 §4.4.2 矩形、正方形（2）
备课组长审核签名 教研组长审核签名
学习目标：1、知道正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的内在联系；（重点）2、通过类比，探索并掌握正方形的性质；通过活动，会正确利用正方形知识解决相应问题；3、通过四边形的从属关系渗透集合思想。（难点）
学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）准备好一张矩形纸片，按要求对折一下，裁出正方形纸片。问题：所得的图形是矩形吗？它与一般的矩形有什么不同？ 所得的图形是菱形吗？它与一般的菱形有什么不同？ 所得的图形在小学里学习时称它为什么图形？它有什么特点？由此得出正方形的定义： 叫做正方形二、合作探究（理解）问题1：由正方形的定义可以得知：正方形是有一组邻边 的矩形，又是有一个角是 的菱形，因此正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．请同学们推断出正方形具有哪些性质？性质１： （１）正方形的四个角 。（２）正方形的四条边 。性质２： （１）正方形的两条对角线 。（２）正方形的两条对角线 。（３）正方形的每条对角线 。问题2：如何判断一个四边形是正方形？你能找出几种？例1、课本例6；例2、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的三、轻松尝试（运用）1、课本练习1、2。四、拓展延伸（提高）5、正方形内一点P，到各边的距离为2、3、4、5，则正方形的面积为（ 　）。　　A．36　　　　　B．49　　　　　 C．64　　　　　D．816、如下图，正方形ABCD中，．求证：四边形EFGH是正方形．五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、 四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，若OA=2，则∠AOB=__,∠OAB=___，BD=_____，AB=_____.2、正方形对角线长12，则它的面积是_____。3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　）。　　A．对角线互相垂直　　　　　　　B．对角线互相平分　　C．对角线相等　　　　　　　　　D．对角线平分一组对角4、一组对边平行且相等的四边形：①一定是平行四边形；②可能是矩形；③不一定是菱形；④不一定不是正方形，其中（　）。　　A．只有①对　　B．只有④对　　　C．所有说法都对　　D．③和④不对七、课外作业（巩固）1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。2、思考题：
学习反思：
A
C
B
D