13.3.1 等腰三角形 第1课时 等腰三角形的性质 导学案及课前练习（无答案）

13.3.1 等腰三角形
第一课时
【学习目标】
1.记住等腰三角形的概念和性质．（重点）
2.能灵活应用等腰三角形的性质解决有关的计算和证明问题．（重点、难点）
【自主学习】
1.已知一个三角形的两边长分别为4cm，5cm，第三边长为整数．
（1）由4cm，5cm，cm为边可以组成多少个不同的三角形？为什么？
（2）如果这个三角形是等腰三角形，则的值可以是 ．
【自主探究】
探究一：等腰三角形的性质
把一张长方形的纸片对折，并剪掉阴影部分（如下图），把剩下部分展开，会得到一个什么图形？在这过程中，你能得到什么结论？
在你得到的结论中，能用学过的知识加以证明吗？试一试！
【引入新知】等腰三角形的性质
几何语言：
【变式训练】
题型1：1等腰+1角（知一求二）
例1：如图，在△ABC中，AB=AC
1）若底角是30°，则它的顶角是_______
2）若顶角是30°，则它的底角是_______
3）若一个角是30°，则另两角为________________
注意：________________________________________
练习：等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为_____________
思考：等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为___________。
总结：当已知角位置未明确且是(直)钝角时，该角只能为________
题型2：两等腰+1角（边化角，知一求二）
例2：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，求∠B和∠C的度数。
探究：多等腰+1角
如图，已知∠A=15°AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数
题型3：多等腰+一角未知(用方程)
例3：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数。
课堂小结：
1、等腰三角形的性质
2、①1等腰+1角
②两等腰+1角
③多等腰+1角
④多等腰（未知角）
自主检测
【基础训练】
1．若一个等腰三角形的周长为19，其中一边长为5，则这个三角形底边长为（ ）
A．9 B．5 C．5或9 D．以上都不对
2．如图4，在△ABC中，∠BAC＝90，AB＝AC，∠BAD＝30，AD＝AE，则∠EDC的度数为（ ）
A．10 B．12 C．15 D．20
3．如图5，在△ABC中，D为AC上一点，∠A＝36，∠DBC＝36，∠C＝72，则图中等腰三角形的个数为（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50，则这个等腰三角形的底角是（ ）
A．70 B．20 C．70或20 D．40或140
5．如图6，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为______________．
6.如图，AD=BD，AB=AC=CD，求∠BAC
7.如图，BC=ED，AB=AE，求证：AC=AD
【拓展提升】
8.如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，DB=BA，CE=CA，求∠D，∠E，∠DAE
9.如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与点D，求∠DBC
10.如图，点D，E，分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，BE⊥AC，求证：AC=AB
图1
图6
图4
图5