人教版数学八年级上册 13.3.1等腰三角形的性质 课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
13.3.1 等腰三角形
——等腰三角形的性质（1）
活动一：看一看
(课本P75页探究1)如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC
活动二：剪一剪（3分钟）
A
C
D
B
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
C
B
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
复习旧知
等腰三角形的两个底角相等
在 三角形中，
同一个
几何语言：
在△ABC中，
∵ AC=AB
∴ ∠B=∠C
C
A
B
？
如图，在△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠C
想一想：1.如何证明两个角相等？
议一议：2.如何构造两个全等三角形？
证：作△ABC对称轴AP交BC于点D
∵△ABD与△ADC关于AD轴对称
∴△ABD≌△ADC
∴∠B=∠C
D
等腰三角形性质简称：
等边对等角。
√
等边
等角
活动三：想一想
练一练：
1、判断正误（口答）
(1) 如图，在△ABC中，
∴ ∠B＝∠C　
∵ AB＝BC
C
A
B
注意使用
“等边对等角”时，
边与角的对应关系．
∠A
2、判断正误（口答）
　 “等边对等角”只能在同一个三角形中使用．
(2) 如图，在△ABC中，　
∵ AC＝BC
∴ ∠ADC＝∠BEC
C
A
B
D
E
((
((
∠A=∠B
例1：如图，在△ABC中，AB=AC
1）若底角是30°，则它的顶角是_______
2）若顶角是30°，则它的底角是_______
3）若一个角是30°，则另两角为________________
120°
75°
注意：已知角未定位置，分类讨论
题型1：1等腰+1角（知一求二）
30°
120°
75°
75°
30°，120°或75°，75°
2.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；
70°,40°或 55°,55°
70°
55°
55°
70°
70°
40°
思考：等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为___________。
30°, 30°
等腰三角形中角的位置不明确时要分类讨论：
当给出的角是直角或钝角时，它只能是顶角
① 顶角度数+底角度数× 2 =180°
② 0°＜底角度数＜90°
例2：如图，在△ABC中，AB=AD=DC，
∠BAD=40°，求∠B和∠C的度数。
题型2：两等腰+1角（边化角，知一求二）
探究：如图，已知∠A=15°AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数。
难点：
1.等腰三角形数量多
2.已知角少
突破：标角法
1.找含有已知角的等腰三角形
2.利用知一求二得出其余角
题型2：多等腰+1角（知一求二，各个击破）
题型3：多等腰+一角未知
例3：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。求△ABC各角的度数。
（用方程）
1、等腰三角形的性质
课堂小结：
说一说，这节课你学到了哪些知识？
2、①1等腰+1角
②两等腰+1角
③多等腰+1角
④多等腰（未知角）
知一求二，分类讨论
找含已知角的等腰三角形
方程思想
作业布置：
学案《等腰三角形的性质1》
谢谢！