二次根式的综合复习讲义
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文档简介
二次根式的复习
一、课题名称 二次根式的复习
学习目标 熟悉本章基础知识，知道本章在中考命题中的出题方向，掌握本章的综合题型
三、教学过程
（一）中考要求及命题趋势
考查目标一、理解二次根式的概念和性质
例1. 如果，则=_______.
例2. 已知数a，b，若=b－a，则 ( )
A. a>b B. a考查目标二、二次根式的化简与计算
例3. 将根号外的a移到根号内，得 ( )
A. ； B. －； C. －； D.
练习：把根号外的因式移到根号内：
(1)； (2)； (3)； (4)
例4.计算：已知x=,求（）的值.
考查目标三、在实数范围内分解因式
例5. 在实数范围内分解因式。
（1）； （2）
考查目标四、比较数值
例6. 比较下列数值的大小。
（1）； （2）
例7. 的整数部分是_________，小数部分是________。
考查目标六、规律性问题
例8. 观察下列各式及其验证过程：
， 验证：；
验证： .
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.
例9. 已知，则a_________
发展：已知，则a______。
例10.我们知道等都是最简同类二次根式，它们可以合并。如果，那么都是同类二次根式，请你利用同类二次根式的这个性质解答已知a、b均为正整数，且，求a+b的值
（二）习题训练
1、若a是的整数部分，b是它的小数部分，则2ba-1=___________
2、化简二次根式的结果是（ ）
A． B. C. D.
3．若代数式的值是常数2，则a的取值范围是( )
A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a＝4
4.△ABC三边长a、b、c，a、b满足求c的取值范围。
5. 已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，
化简+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，并求值．
7． 计算及化简：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
(5) 已知：，求的值。
8.已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值
9.若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
10.已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，且x为偶数，求（1+x）的值．
11.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
（三）、同步练习：
1、如图，数轴上表示的数2、的点分别为A、B点，C与A关于B点对称，则点C表示的数是
2、已知：，求的值。
3.化简并求值：，其中
4.已知：，求x3+x2y+xy2+y3的值。
5.已知:,求的值
四、课后作业
1、化简：=__________________；
2、化简：=_________________；
3、化简：(a＜0)=_________________；
4、当a＜－7时，则=_______；当a＞3时，则=_______；
5、计算： (1)．+－ ；(2)．)
(3)．() ；(22)． ；
6、下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：
⑴； ⑵； ⑶+
7、若=2－x 求x的取值范围
8、若+=0 求xy
9、求值：
10、已知0 ＜x＜1，化简：－
一、课题名称 二次根式的复习
学习目标 熟悉本章基础知识，知道本章在中考命题中的出题方向，掌握本章的综合题型
三、教学过程
（一）中考要求及命题趋势
考查目标一、理解二次根式的概念和性质
例1. 如果，则=_______.
例2. 已知数a，b，若=b－a，则 ( )
A. a>b B. a考查目标二、二次根式的化简与计算
例3. 将根号外的a移到根号内，得 ( )
A. ； B. －； C. －； D.
练习：把根号外的因式移到根号内：
(1)； (2)； (3)； (4)
例4.计算：已知x=,求（）的值.
考查目标三、在实数范围内分解因式
例5. 在实数范围内分解因式。
（1）； （2）
考查目标四、比较数值
例6. 比较下列数值的大小。
（1）； （2）
例7. 的整数部分是_________，小数部分是________。
考查目标六、规律性问题
例8. 观察下列各式及其验证过程：
， 验证：；
验证： .
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.
例9. 已知，则a_________
发展：已知，则a______。
例10.我们知道等都是最简同类二次根式，它们可以合并。如果，那么都是同类二次根式，请你利用同类二次根式的这个性质解答已知a、b均为正整数，且，求a+b的值
（二）习题训练
1、若a是的整数部分，b是它的小数部分，则2ba-1=___________
2、化简二次根式的结果是（ ）
A． B. C. D.
3．若代数式的值是常数2，则a的取值范围是( )
A．a≥4 B．a≤2 C．2≤a≤4 D．a＝2或a＝4
4.△ABC三边长a、b、c，a、b满足求c的取值范围。
5. 已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，
化简+HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，并求值．
7． 计算及化简：
⑴. ⑵.
⑶. ⑷.
(5) 已知：，求的值。
8.已知m,m为实数，满足，求6m-3n的值
9.若│1995-a│+=a，求a-19952的值．
10.已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网"，且x为偶数，求（1+x）的值．
11.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．
（三）、同步练习：
1、如图，数轴上表示的数2、的点分别为A、B点，C与A关于B点对称，则点C表示的数是
2、已知：，求的值。
3.化简并求值：，其中
4.已知：，求x3+x2y+xy2+y3的值。
5.已知:,求的值
四、课后作业
1、化简：=__________________；
2、化简：=_________________；
3、化简：(a＜0)=_________________；
4、当a＜－7时，则=_______；当a＞3时，则=_______；
5、计算： (1)．+－ ；(2)．)
(3)．() ；(22)． ；
6、下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：
⑴； ⑵； ⑶+
7、若=2－x 求x的取值范围
8、若+=0 求xy
9、求值：
10、已知0 ＜x＜1，化简：－