冀教版数学八年级上册14.1平方根 课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
14.1 平方根
寄语：我们既然选择了远方，便只顾风雨兼程
情境导入
情境导入
一个面积是50平方米的正方形展厅，它的边长是多少？
已知一个数我们可以求出这个数的平方，反过来，已知这个数的平方，又能否求出这个数呢？
自学指导
1.平方根的概念是什么？
2.正数、负数和0的平方根有什么特点？
3.一个数平方根的有哪些表示方法？
4.平方和开平方的关系
一、平方根的概念
做一做
1. 和─ 的平方等于多少？
2.平方等于81的数有哪些？
3.满足x2=25的x值有哪些？
一般的，如果一个数x的平方等于a，即 x2=a，那么这个数x就叫做a的 ，也叫做a的 。
平方根
二次方根
练习
1.求16的平方根
解：因为（ ±4 ）2=16，所以16的平方根是±4
2.求100的平方根
解：因为（ ±10 ）2=100，所以100的平方根是±10
二、平方根的性质
x … -3 -─ -1 0 1 3 …
x2 … …
观察表格，并探究
（1）正数的平方根有几个，它们之间有什么关系？
因为没有任何一个数的平方是负数
9
1
0
1
9
（2）0有平方根吗？如果有，它是什么数？
（3）负数有平方根吗？为什么？
二、平方根的性质
1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
2、0只有一个平方根，是0本身；
3、负数没有平方根 。
例：1.字母x取何值时，下列代数式的值有平方根？
（1）x-5 （2）x2+5 （3）5-x
结论：非负数才有平方根
2.一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，求a和x 的值
三、平方根的表达方式
一个正数有两个平方根：一个正数，一个负数。我们把正数a的正平方根用符号“ ”表示，读作“根号a”;把正数a的负的平方根用符号“─ ”表示，读作“负根号a”。
正数的两个平方根记为± 。其中，a称为被开方数
你能表示3的平方根吗
3的平方根是±
三、平方根的表达方式
求下列各数与式的平方根
（1）36
（2）（-5）2
（3）-（-9）3
（4）
四、平方与开平方的关系
我们把求一个数的平方根的运算，叫做开平方
对于正数来说，开平方与平方互为逆运算
课后小结
一、平方根的概念
二、平方根的性质
三、平方根的表达方式
四、平方和开平方的关系
课堂作业
P62 练习 1、2、3