冀教版数学八年级上册15.2 二次根式的乘除运算_ 教案

二次根式的乘除教案
教学目标 知识技能 1．掌握二次根式乘法、除法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法、除法运算。2．会逆用二次根式乘法、除法法则，熟练地将二次根式化简3．熟练解决分母有理化的问题。
数学思考 体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维
解决问题 引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。
情感态度 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的，相互作用的。
教学重点 ·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它们的运用。
教学难点 发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）。
教学过程
问题与情境 师生行为 设计意图
一、复习引入：请同学们完成下列各题。1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________。（3）×=______，=_______。2．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。×_____，×_____，×________二、探索新知一般地，对二次根式的乘法规定为·＝。（a≥0，b≥0）反过来：=·（a≥0，b≥0）一般地，对二次根式的除法=（a≥0，b>0），反过来=（a≥0，b>0）例1．计算（1）× （2） HYPERLINK "http://www..cn" EMBED Equation.DSMT4 ×（3）× （4）×解：（1）×=（2）×==（3）×==9（4）×==例2.化简（1） （2）（3） （4）（5）解：（1）=×=3×4=12（2）=×=4×9=36（3）=×=9×10=90（4）=×=××=3xy（5）==×=3例3．计算：（1） （2）（3） （4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案。解：（1）===2（2）==×2=2（3）===2（4）===2例4．化简：（1） （2） （3） （4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的。解：（1）=（2）= （3）= （4）=三、巩固练习（1）计算①× ②3×2③·（2）化简：；；； ；例5．已知，且x为偶数，求（1+x）的值。分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立。因此得到9-x≥0且x-6>0，即64 / 5