鲁教版（五四制）数学八年级上册 4.2 图形的旋转-第一课时 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第一课时
图形的旋转
Contents
目录
01
02
03
04
学习目标
新知探究
课堂小结
05
情景引入
随堂练习
通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，发展初步的审美能力。
（1）说出上面情境中的转动现象，它们有什么共同特征？
（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？
汽车方向盘、扳手以及螺帽的转动呢？
观察思考
（3）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，转动前后的图形是全等图形吗？
观察思考
F
︵
A
B
C
D
E
O
你能否描述一下什么叫旋转？
︵
︵
︵
F
A
B
C
D
E
O
旋转不改变图形的形状和大小。
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。
一个图形和它经过旋转所得到的图形是全等形。
F
A
B
C
D
E
O
如右图所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A旋转到了点D。
点A与点D是一组对应点；
线段AB与线段DE是一组对应线段；
∠BAC与∠EDF是一组对应角。
在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD是旋转角。
想一想：在上图中你还能找到其他的对应点、对应线段、旋转角吗？
做一做
如左下图所示，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定。把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如右下图）。
（1）观察左下图的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？为什么？
（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
（3）在左下图中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
改变透明纸上所画图形的形状，再试一试！并与同伴交流。
B’
A’
A
B
C’
C
O
2.对应点到旋转中心的距离相等；
3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都相等，等于旋转角。
一个图形和它经过旋转所得到的图形中
1.旋转后的图形与原图形全等；
旋转的性质
例1.如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：
（1）写出它的旋转中心和旋转角？
（2）经过旋转，点A，C，B分别达到什么位置？
（3）AO与DO的长有什么关系 你还能在图中找出相等的线段吗？
（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系 你还能在图中找出相等的角吗？说明理由。
A
O
C
D
F
E
B
（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？时针呢？
1.钟表的分针旋转一周需要60分钟，
（1）指出它的旋转中心；
2.如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？
3.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。
（1）指出这一旋转的旋转中心与旋转角；
（2）写出图中相等的线段和相等的角。并说明依据。
思考题
如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB上中点，
那么经过上述旋转后，点M到了什么位置？
知识点归纳
1.旋转的定义：“四要素”
一个图形、一个定点、一个方向、一个角度。
2.旋转的性质：“三特点”
对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；
对应点到旋转中心的距离相等；
旋转不改变图形的形状和大小。
3.旋转图形的形成描述：“五说明”
基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角。
这个图案可以看成是____绕点___按___时针方向旋转__次，分别旋转____________前后的所有图形共同组成的。
“四、三、五”
作业：
完成课本习题4.5 1、3
谢 谢