第二十五章 概率初步综合强化练1（25.1～25.3）(含答案)

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人教版数学九年级上册综合强化练8
【练习范围：25.1～25.3 满分：100分】
一、选择题(每小题4分，共32分)
1. 一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )
A.摸到红球是必然事件 B.摸到白球是不可能事件
C.摸到红球与摸到白球的可能性相等 D.摸到红球比摸到白球的可能性大
2. 下列说法中正确的个数是( )
①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.
A.1 B.2 C.3 D.4
3. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
4. 如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为( )
A.　　 B.　　 C. 　　D.
5. 将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y＝x图象上的概率是( )
(1，1) (1，2) (1，3)
(2，1) (2，2) (2，3)
(3，1) (3，2) (3，3)
A. B. C. D.
6. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是( )
A. B. C. D.
7. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒里，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球的个数是( )
A.28 B.30 C.36 D.42
8. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. “抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是　 　事件(填“必然”、“随机”或“不可能”).
10. 如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为　 　.
11. 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是　 　.
12. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30％，由此估计口袋中共有小球　 　个.
13. 有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是　 　.
14. 一个不透明的袋子中只装有4个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同.现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是　 　.
三、解答题(共44分)
15. (8分)下列事件中，哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)某人的体温是100℃；
(2)a2＋b2＝－1，其中a，b都是实数；
(3)水往低处流；
(4)三个人性别各不相同；
(5)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解；
(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.
16. (8分)甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少
17. (8分)甲、乙两人都握有分别标记为A，B，C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局.
(1)用树形图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
(2)求出现平局的概率.
18. (10分)一个不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，x，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，实验数据如下表：
解答下列问题：
(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；
(2)根据(1)，若x是不等于2，3，4的自然数，试求x的值.
19. (10分)A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球人将球随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率；
(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率.
参 考 答 案
一、选择题(每小题4分，共32分)
1. D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. A 8. D
二、填空题(每小题4分，共24分)
9. 随机　 10. 　 11. 　 12. 20　 13. 　 14. 　
三、解答题(共44分)
15. (8分)
解：事件(3)，(5)是必然事件；事件(1)，(2)，(4)是不可能事件；事件(6)是随机事件.
16. (8分)
解：列出所有站法如下表：
上面第1，3，5，6种站法甲、乙两人相邻，所以甲、乙两人相邻的概率P＝＝.
17. (8分)
解：(1)列表：
(2)由图表可知，只有9种等可能情况，平局的情况有3种，所以平局的概率为.
18. (10分)
解：(1)0.33；
(2)列表或画树状图，一共有12种可能.
由(1)知，出现和为7的概率为0.33，∴和为7出现的次数为0.33×12＝3.96≈4，若2＋x＝7，则x＝5，符合题意；若3＋x＝7，则x＝4，不合题意；若4＋x＝7，则x＝3，不合题意.∴x＝5.
19. (10分)
解：(1)两次传球的可能结果有4种，分别是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A，每种结果发生的可能性相等，球恰在B手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B手中的概率是；
(2)由树状图(如图)可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等.
其中，三次传球后，球恰在A手中的结果有A→B→C→A，A→C→B→A这两种，所以三次传球后，球恰好在A手中的概率是＝.
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