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第六章 第一节 圆周运动
第一节|圆周运动
核心素养点击
物理观念 理解匀速圆周运动的特点,知道什么是匀速圆周运动;理解线速度、角速度和周期的物理意义,正确表述其定义式和关系式;能够运用相关公式分析解决三种传动装置问题
科学思维 掌握线速度、角速度和周期概念的理解以及和匀速圆周运动的联系
科学探究 通过观察自行车齿轮间的转动情况,分析匀速圆周运动的特点
科学态度与责任 可以利用匀速圆周运动的角速度、线速度、周期、转速之间的关系解决生活中的问题
梳理主干新知初感悟
二、角速度
三、匀速圆周运动:
1、定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处处(相等)的运动。
2、性质:线速度的大小不变,方向不断(改变),是一种(变速)运动。
四、周期与转速
1、周期:做匀速圆周运动的物体,运动(一周)所用的时间,用T表示,单位是秒(s)
2、转速:物体转动的(圈数)与所用(时间)之比,用n表示,单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min) 。
3、频率:物体单位时间内完成的圆周运动的(次数)又称为频率,用f表示。当转速的单位取r/s时,转速的数值与频率(相同)。
五、周期和转速的关系
【典例一】
做匀速圆周运动的物体,下列物理量中变化的是( )
A.线速度 B.周期
C.角速度 D.转速
解题思路:在描述匀速圆周运动的物理量中,线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量,虽然其大小不变但是方向在变,因此这些物理量是变化的;所以保持不变的量是周期、角速度、频率和转速,所以A正确,BCD错误。 答案:A
【典例二】
对于做匀速圆周运动的物体,下面说法中错误的是( )
A.线速度的大小不变
B.线速度不变
C.角速度不变
D.周期不变
解题思路:匀速圆周运动的线速度大小不变,方向总是沿轨迹切线方向,因此速度是时刻变化的,角速度在中学阶段认为是标量,匀速圆周运动的角速度是不变的,周期也不变,只有B错误。
答案:B
描述圆周运动的物理量及其关系
理解各个物理量之间的关系,通过计算得出物理量之间的关系式
一、角速度与周期、转速之间的关系:
二、线速度与角速度的关系
【典例一】
关于角速度和线速度,下列说法正确的是( )
A.半径一定,角速度与线速度成反比
B.半径一定,角速度与线速度成正比
C.线速度一定,角速度与半径成正比
D.角速度一定,线速度与半径成反比
解题思路: A.、根据ω=v/r知,半径一定,角速度与线速度成正比。故A错误,B正确;C、根据ω=v/r知,线速度一定,角速度与半径成反比。故C错误;D、根据v=rω知,角速度一定,线速度与半径成正比。故D错误。
答案:B
【典例二】
甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法中正确的是( )
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
解题思路:它们的角速度之比为3∶1,线速度之比2∶3,据 此,可得它们的半径之比。故A项正确,B项错误。它们的角速度之比为3∶1,据 此,可得它们的周期之比 。故C项错误,D项正确。
答案:AD
生活中的匀速圆周运动——三种传动装置
1、共轴传动
A、B两点在同一个圆盘,转动方向相同,半径不同
通过观察,并且联系实际发现各点转动周期、角速度相等
(2)皮带(链条)传动
两个轮子边缘用皮带相链接,并且皮带不打滑
通过观察,并且联系实际发现与皮带相连的点的线速度大小相等,角速度与其半径成反比,周期与其半径成正比
(3)齿轮传动
两个齿轮在同一时间内转动的齿数相等
轮边缘上各点的线速度大小相等
【典例一】
【典例二】
如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮边缘上的两个点,则偏心轮转动过程中a、b两点( )
A.角速度大小相同
B.线速度大小相同
C.周期大小不同
D.转速大小不同
解题思路:同轴转动,角速度大小相等,周期、转速都相等,选项A正确,C、D错误;角速度大小相等,但转动半径不同,根据v=ωr可知,线速度大小不同,选项B错误
答案:A
【典例三】
【归纳总结】
圆周运动各个物理量之间的关系
匀速圆周运动的特点
(1)匀速圆周运动中线速度的大小不变,方向不断变化,是一种变速运动。
(2)匀速圆周运动中角速度的大小不变,方向也不发生变化。
(3)匀速圆周运动中转速、周期不变。
三种传动装置的特点
(1)共轴传动:各点转动周期、角速度相等。
(2)皮带传动:与皮带相连的点的线速度大小相等,角速度与其半径成反比,周期与其半径成正比。
(3)齿轮传动:轮边缘上各点的线速度大小相等。
【基础练习】
1、关于匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期的关系,下面说法中正确的是( )
A.线速度大的角速度一定大
B.线速度大的周期一定小
C.角速度大的半径一定小
D.角速度大的周期一定小
解析:A、由公式v=ωr可知:线速度大,角速度不一定大;只有当半径一定时,线速度大,角速度一定大,故A错误; B、由公式v=2πr/T,v大,T不一定小,只有当半径一定时,线速度大,周期一定小,故B错误; C、由公式v=ωr可知:角速度大的半径不一定小,只有当半径一定时,角速度大的半径一定小,故C错误; D、由ω=2π/T,角速度大的周期一定小,故D正确。 答案:D
2、如图所示,地球可以看做一个球体,O点为地球球心,位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B,都随地球自转做匀速圆周运动,则( )
A、A、B俩物体做匀速圆周运动的半径相等
B、A、B俩物体做匀速圆周运动的线速度大小相等
C、A、B俩物体做匀速圆周运动的转速相等
D、以上说法都不对