2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第二册课件：8.1 基本立体图形（第一课时） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
8.1 基本立体图形（第一课时）
第八章 立体几何初步
学习目标：
掌握多面体和旋转体的概念，认识柱、锥、台的结构特征。
能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构。
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。本节我们主要从几何体的组成元素及其相互关系的角度，认识几种最基本的空间几何体。
观察下图，这些物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫什么？如何描述它们的形状？
观察思考
观察一个物体，将它抽象成空间几何体，并描述它的结构特征，应先从整体入手，想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系，并注意利用平面图形的知识。
在图中，可以发现纸箱、金字塔、茶叶盒、水晶萤石、储物箱等物体有相同的特点：围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形；纸杯、腰鼓、奶粉罐、篮球和足球、铅锤等物体也有相同的特点：围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面。
一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
多面体
旋转体
一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的轴。
棱柱
定义 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱
相关概念 底面：两个互相平行的面； 侧面：底面以外的其余各面.
侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：侧面与底面的公共顶点
分类 按底面多边形的边数分：三棱柱、四棱柱、五棱柱…
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体。
定义 有一面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥
相关概念 底面：多边形面； 侧面：有公共顶点的三角形面.
侧棱：相邻侧面的公共边； 顶点：各侧面的公共顶点
分类 按底面多边形的边数分：三棱锥、四棱锥、五棱锥…，其中三棱锥又叫做四面体。
底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥。
棱锥
定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台
相关概念 上底面：原棱锥的截面； 下底面：原棱锥的底面.
侧面：除上下底面以外的面； 侧棱：相邻侧面的公共边.
顶点：侧面与上(下)底面的公共顶点
分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台…
棱台
1．在三棱锥A BCD中，可以当作棱锥底面的三角形的个数为(　　)
A．1个　 B．2个　　　C．3个　　　D．4个
2．下面说法中，正确的是(　　)
A．上下两个底面平行且是相似的四边形的几何体是四棱台
B．棱台的所有侧面都是梯形
C．棱台的侧棱长必相等
D．棱台的上下底面可能不是相似图形
练习
D
B
3.下列命题中，正确的是(　　)
A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B．棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
C．棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形
D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
4．下列关于棱柱的说法错误的是(　　)
A．所有棱柱的两个底面都平行
B．所有的棱柱一定有两个面互相平行，其余每相邻面的公共边互相平行
C．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱
D．棱柱至少有五个面
D
C
5.下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是(　　)
A　　　　 B　　　　 C　　　　 D
4.下面多面体中，是棱柱的有(　　)
A．1个　　 B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个
D
D
课堂小结
——你学到了那些新知识呢？
本节课学习了多面体和旋转体的概念，掌握了棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
Thanks！