冀教版数学八年级上册SSS(1) 教案

课题:§12. 2. 1三角形全等的判定（边边边）
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学习目标：
构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．
探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．
体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯.
学习重点：构建三角形全等条件的探索思路．掌握三角形全等的“边边边”条件.
学习难点：三角形全等条件的探索过程.
【学前准备】
1、准备刻度尺、圆规、剪刀；
2、预习书本P35至P37，完成知识回顾
一、情境导入，初步认识
1.复习全等三角形的性质，归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等.
全等三角形知识：
全等三角形的定义：
全等三角形的性质．
已知 ≌ △，找出其中相等的边与角．
边：
角：
二、合作探究
探究一：先任意画一个，再画一个'，使与'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的与一定全等吗
只给一个条件，有几种可能的情况？分别按不同的条件画一画，并思考每种情况下作出的三角形一定全等吗？
给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按不同的条件画一画，并思考每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 21世纪教育网版权所有
小结：由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？答： ．
(过画图可以发现，满足六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等.)
探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有 种可能．
即： ．
如图，已知△ABC. 求作：一个△，使＝AB,＝BC，＝CA.
（只能用圆规和无刻度的直尺画，保留作图痕迹）
（请在另外发的纸张上作图 ）
小结：上面的探究反映了什么规律？
阅读课本P35-36探究2至例1前，回答下面问题：
的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”．
注： 这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小
完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。
(在充分的观察、讨论、交流后,引导学生总结出:三边对应相等的两个三角形全等,即“边边边”公理，或写成“SSS”.)
设计意图：　通过学生画图、观察、比较、思考等活动,一步一步地探索出结论,感悟基本事实的正确性,在概括基本事实的过程中,引导学生透过现象看本质,锻炼学生用数学语言概括结论的能力,同时也增加了学生的数学体验,让他们充分感受到成功的喜悦.
三、例题讲解
1. 如图，△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：△ABD≌△ACD .
解题思路：要△ABD≌△ACD，已有的条件是 和 .
所以再有条件： ，即可证明△ABD≌△ACD.
证明:∵D是BC中点,
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,
AB＝A′B′
AC＝A′C′
BC＝B′C
∴△ABD≌△ACD(SSS).
教学说明：由以上例题,应让学生掌握:证明题的基本格式,做到每一步推理有根有据,并正确用几何语言表述出来.
练习
如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(　 　)
如图，C是AB中点，AD＝CE，CD＝BE. 求证：⑴△ACD≌△CBE；⑵BE∥CD.
如图，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE.求证：⑴△ABC≌△DEF ；⑵∠C＝∠F .
证明:
如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠E＝∠F . 试用你所学的知识说明理由．
教学说明：
1.让学生练习证明题的基本格式,做到每一步推理有根有据,并正确用几何语言表述出来.
2.积累分析问题的经验,逐步学会怎样探寻未知条件,为证题提供足够的依据.
【课堂小结】
(1) 本节课学习了哪些主要内容？
（2）探索三角形全等条件的基本思路是什么？
（3）“边边边”判定方法有何作用？
【课后作业】
完成导学案
【教学反思】
本课时教学时应抓住以下重点：
1.重视数学的探究活动让学生通过分类讨论和作图的方法探索三角形全等的判定定理，让学生在实际操作中学会探索归纳、形成结论.
2．强调思路分析和书写规范.
3.根据学生实际情况，安排探究活动的开展。
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