7.1 二次根式性质（第2课时）

§7.1 二次根式性质（第2课时）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
总第2 课时 设计人：石在宏
　　　　　　　　　　　　　　
学习目标：
1、理解二次根式的性质，能运用这个性质化简二次根式．
2、知道公式与的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．
3、理解积的算术平方根的意义，会用公式化简二次根式．
学习重难点：
重点：理解二次根式的性质，理解积的算术平方根的意义，会用公式化简二次根式．
难点：公式与的区别
学习过程
一、明确目标、自主学习
（一）明确目标：（见导学案）
（二） 自主学习：
问题：1、自学课本P5-P7页，并完成课后练习．
2、思考：等于多少？
这里a的取值有没有限制？取a的一些值，分别计算的值，从中你能发现什么？
概括：
当a≥0时= ，当a<0时= ．
∴二次根式的性质是
计算：①；②当x>2时。
积的算术平方根的性质：______________________________________。
3、= （a≥0，b≥0）即积的算术平方根等于 。
二、问题导学、合作探究
问题1、化简：（1） （2）
（3） （4）
2、下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、对于任意实数x，下列各式中一定成立的是（ ）A、
B、 C、 D、
4、成立的条件是 。
5、化简= ，= ，= 。
三、展示点拨、解难释疑
例1、若，求x的取值范围。
例2、若等式成立，试化简：
对应训练：（1）= ，= 。
（2）= ，= 。
（3）当x>2时，化简= 。（4）已知a<0，那么= 。
四、盘点收获、畅谈心得
通过这节课的学习：你还有哪些疑难问题？你有哪些感悟？
五、达标检测、能力提升 A组
1、= ，= （x≥0，y≥0）= （b≥0），= （x≥0） 2、当m<3时= 。
B组1、= 。2、在实数范围内，的值为（ ）A、无法确定B、3 C、2 D、原式无意义
C组1、把二次根式根号外面的因式移到根号内为 。
2、化简= 。3、若化简的结果为2x-5，则x 。