【新课标】4.5 多边形和圆的初步认识 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
4.5 多边形和圆的初步认识
北师版七年级上册
教学目标
1.在具体情境中认识多边形、正多边形，了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。
2.认识圆，知道圆的各部分名称，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
教学重难点
重点：
了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线。
难点：
认识圆，知道圆的各部分名称，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.
新知导入
观察下面图片，你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？
新知导入
上面的图片中有哪些熟悉的平面图形？
三角形
四边形
五边形
六边形
八边形
观察上面图形，你能发现什么特点？
新知讲解
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能给出多边形的定义吗？
多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.
新知讲解
多边形的基本元素
顶点：在多边形 ABCDE 中，点 A，B，C，D，
E 是多边形的顶点；
边：线段 AB，BC，CD，DE，EA 是多边形的边；
内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，如∠ EAB，∠ ABC，∠ BCD，∠ CDE，∠ DEA 是多边形的内角（可简称为多边形的角）；
新知讲解
多边形的基本元素
对角线：AC，AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫做多边形的对角线．
你还能画出图中其他的对角线吗？
新知讲解
做一做
（1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
n 边形有n个顶点、n条边、n个内角.
五边形
四边形
三角形
八边形
六边形
新知讲解
做一做
（1）n 边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
n 边形有n个顶点、n条边、n个内角.
过 n 边形的每一个顶点有（n-3）条对角线.
新知讲解
【例】若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（　　）。
A.十三边形　
B.十二边形　
C.十一边形　
D.十边形
A
新知讲解
议一议
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.
新知讲解
正多边形定义：各条边相等，各个角也相等的多边形叫做正多边形．
正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 正八边形．
新知讲解
【例】下列图形中，是正多边形的是(　　)
A．等腰三角形 B．长方形
C．正方形 D．五边都相等的五边形
C
【总结】正多边形有两个条件：
（1）各个角都相等，
（2）各条边都相等.
二者缺一不可，若一个多边形的各个角都相等或每条边都相等并不一定是正多边形.
新知讲解
做一做
上面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
新知讲解
【思考】什么样的图形叫圆？
如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.
固定的端点 O 称为圆心.
线段 OA 的长称为半径的长（通常也称为半径）.
新知讲解
圆上任意两点 A，B 间的部分叫做圆弧，简称弧.
记作 AB，读作“圆弧 AB ”或“弧 AB ”；
由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角.
新知讲解
【例】下面四个图形中的角，是圆心角的是(　　)
D
新知讲解
【例】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1 : 2 : 3,求这三个扇形的圆心角的度数.
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：
新知讲解
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流．
每个扇形的面积= ×整个圆的面积.
新知讲解
议一议
（2）画一个半径为 2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为60 的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
﹒
A
B
C
2 cm
圆的面积 = 4π cm2 ，
扇形的面积 = ×圆的面积，
新知讲解
【总结归纳】
圆可以分割成若干个扇形.
①扇形的面积比等于各扇形的圆心角的度数比.
②扇形的面积公式为S扇形＝ （扇形圆心角的度数为n°，半径为r，S扇形表示扇形的面积）.
课堂练习
1.下列图形中，不是多边形的是(　　).
C
课堂练习
2.一个多边形从一个顶点最多能引出12条对角线，这个多边形的边数是(　　).
A．15 B．12
C．14 D．16
A
课堂练习
3.下列属于正多边形的特征的有(　　)
①各边相等；
②各个内角相等；
③各条对角线都相等；
④从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4
B
课堂练习
4.下列条件中，能确定圆的是(　　)
A．以已知点O为圆心
B．以点O为圆心，2 cm为半径
C．以2 cm为半径
D．经过已知点A，且半径为2 cm
B
课堂练习
5.如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为________．
6π
课堂练习
6.一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则该扇形的面积是(　　)
A．2π B．4π C．12π D．24π
C
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.多边形：
①多边形的对角线
②过n边形的每个顶点有(n-2)条对角线
③正多边形的特点
2.圆的初步认识:
①圆弧的读法和写法
②扇形和圆心角
板书设计
课题：4.5 多边形和圆的初步认识


教师板演区

学生展示区
一、多边形
二、正多边形
三、圆的初步认识
作业布置
课本 P125 习题4.5
谢谢
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