2022-2023学年度上学期哈49中学校七学年
数学学科线上线下教学衔接学业质量检测
90分钟
教师寄语：亲爱的同学们，你们好！因为口罩，我们的学习不得不线上线下无缝切换
但老师相信你一定会保持认真学习的初心，诚信考试，细心答卷！
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列方程是一元一次方程的是（
A.r22.r-3=0
B.2r+y=5
D.x=-1
2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是(
3.解方程411=2-3
2
3
,以下是几位同学学习去分母之后得到的方程，其中正
确的是（)
A.x+1-1=2-3.x
B.3(.N+1)-1=2(2-3x
C.2(x+1)-6=3(2-3r).
D.3(.x+1)-6=2(2-3x
4.如图AB/CD,∠1=80°，则2的度数是（)度
A.100
B.80
C.120
D.150
第四题图
5.我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题
其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何
若设有x个人，则可列方程是()
A.3(t+2)=2r-9B.3(r-2)=2r+9
C+2=9
2
D音-2=9
2
6.根据等式的性质，下列变形一定正确的是（)
A.若2x=a,则x=2aB若+片=1，则3x+2x=1
C若是=总则a=b
D.若ab=bc,则a=c
第七题图
7.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中
不能判断AD∥BC的是()
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠C=∠CDE
D.∠C+∠CDA=180°
8.一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米时，顺水航行需要3
小时，逆水航行需要4小时，则甲乙两地间的距离是（)】
A.120千米B.110千米
C.130千米
D.175千米
9.有下列四种说法：
(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
1
(2)相等的两个角是对顶角：
(3)直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
(4)垂直于同一条直线的两直线平行；其中正确的有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服其中一件盈利20%，另一
件亏损20%在这次买卖中，这家商店()
A.不盈不亏
B盈利20元
C.亏损10元
D.亏损30元
二、填空题（每空3分，共30分）
11.如果3-m与2m+1互为相反数，则m=
12.如图，已知AB、CD相交于O,OECD于O,∠AOC=40°，则∠BOE的度
数是
0
A
C
D
第12题图
第14题图
第17题图
13.小明做这样一道题：“计算：(-2)+2×门.其中…口”处被污渍覆盖，他翻开
后面的答案知该题的才算结宋是8.那么“口”表示的数是
14.如图，要在河的两岸搭建一座桥.在PA,PB,PC三种搭建方式中，最短的
是PB,其理由是
15.甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定脏一场得3分，平一场得1分，负一
场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜
场。
16.若方程(1-a)r3+a=0是关于r的一元一次方程，则a的值为
17.如图，直线AB/CD,AB平分∠EAD,若∠1=100°，则∠2度数是
18.某城市下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成
如果两队从两端同时施工2天，然后由乙单独完成，还需
天完成。
19.制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1米3木材可制作20个桌面或制作400
条桌腿，现有12米3的木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应
安排米3木料用来生产桌面
20.在同一个平面内，∠A比∠B的2倍少15°，并且∠A两边分别与∠B的两边平
行，则∠A的度数为
三、解答题(21题8分，22题6分，23、24题每题8分25、26、27题每题10分，共
60分)
21.解下列方程
(1)3-2(x-5)=x+1
(2)-=1-
2
5答案
一、选择题
1
2
3
x
5
6
7
8
9
10
D
C
D
A
C
C
B
A
B
C
二、填空题
11.-4；12
50
；13.5；14.垂线段最短；15.
16.4;
17.
40°；18.10；19.
10
；20.15°或150°；
三、解答题
21.(1)x=4
(2)y=-1
22.证明：：AB∥CD（已知)
∴.∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)
.:∠B+∠D=180°（已知）
∴.∠C+∠D=180°（等量代换）
BC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)
.
23.
(1)3
四1
图2
24..OFAB,∠FOE=65°，
∴.∠B0E=90°-65°=25°，
OE平分∠FOD
∴.∠FOE=∠E0D=65°
∴.∠A0C=∠B0D=65°-25°=40
25.(山)原式=号10x11x12=440
(2)原式=弓n(+1)(a+2)
(3)原式=×7×8×9x10=1260
26.解(1)二等奖的学生有2x人，获一等奖的学生有文5人：
(2)二等奖文-5+x+2x=205X=60
一等奖：60：2-5=25
三等奖：60×2=120
(3)(学-5)×80x909%+2x×25x90%=3690,
解得x=50
一等奖的学生：？5=20（人），三等奖的学生：2x50=100(人)
乙商店购买：2000+(20×80+100×25-2000)×80%=3680（元）
甲商店3690元>乙商店3680元，
‘.乙商店商店购买更省钱
27.(1)∠BAP=∠PAG+∠ACE
证明：已知.AP平分∠BAC,DM∥FG∥EN,
∴.∠BAP=∠PAC,∠GAC=∠ACE,
.∴.∠BAP=∠PAG+∠GAC=∠PAG+∠ACE
(2)证明：.DM∥FG∥EN,∴.∠DBA=∠BAG,
.·∠GAC=∠ACE,∠PAG=30°，∠DBA=5∠ACE,
.'AP平分∠BAC,∠BAP=∠PAC=∠PAG+∠ACE,
∴.5∠ACE=∠ACE+∠PAG+∠PAG,∠ACE=15°，
∴.∠BAC=∠BAP+∠PAC+∠GAC=90°，
∴.AB与AC都相交于直线FG上的A点，
D
F
并且在同一平面内，∠BAC=90°，
..AB AC
(3)证明：设∠ACE=x,则∠ABD=(90r)。,
∠PAG=(45-x)°，∠FAC=(180°-r)o
45x=26(180°x),解得X=39.6
∠ABD=90°-39.6°=50.4
h
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