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2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.5 运动电荷在磁场中受到的力 同步练习
一、选择题
1．如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向
A．向下 B．向上 C．指向S极 D．指向N极
2．（2017高二上·芗城期末）在图中，标出了磁场B的方向、带电粒子的电性及运动方向，电荷所受洛仑兹力F的方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子 不计重力 在匀强磁场中运动并穿过金属板 粒子速率变小 ，虚线表示其运动轨迹，由图知
A．粒子带正电
B．粒子运动方向是abcde
C．粒子运动方向是edcba
D．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
4．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法不可能的是
A．小球做逆时针匀速圆周运动，半径不变
B．小球做逆时针匀速圆周运动，半径减小
C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变
D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
5．如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里 一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场 忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是
A．该粒子带负电
B．洛伦兹力对粒子做正功
C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
D．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大
6．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为 的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将
A．向右偏转，速率不变 B．向左偏转，速率改变
C．向左偏转，速率不变 D．向右偏转，速率改变
7．（2017高二上·福建期末）两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（ ）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4
8．如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图，图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹，宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子 当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中的运动轨迹的半径越小
9．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小滑块放置在倾角为 、足够长的固定光滑绝缘斜面上，斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现让小滑块在斜面上由静止释放，一段时间后小滑块离开斜面。重力加速度大小为 下列判断正确的是
A．小滑块带正电
B．小滑块在斜面上滑行的过程中机械能守恒
C．小滑块要离开斜面时的加速度大小为g
D．小滑块离开斜面时的速度大小为
10．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方有水平方向的匀强磁场 现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段
A．乙物块与地之间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变
11．两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力的作用而做匀速圆周运动，则下列判断正确的是
A．若速率相等，则半径必相等 B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则半径必相等 D．若比荷相等，则周期必相等
12．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场 在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球 点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向 已知小球所受电场力与重力大小相等 现将小球从环的顶端a点由静止释放 下列判断正确的是（ ）
A．小球不能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
B．当小球运动到c点时，洛仑兹力最大
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
二、解答题
13．如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为 和 是它的两条边界 现有质量为m，电量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不从边界 射出，粒子入射速率的最大值可能是多少？
14．电子质量为m，电荷量为q，以速度 与x轴成 角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
（1）电子运动的轨道半径R；
（2）OP的长度；
（3）电子由O点射入到落在P点所需的时间t．
15．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为V0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点运动到原点O所用的时间．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】带电粒子受到的洛伦兹力根据该出的磁场方向，利用右手定则判断即可。
2．【答案】B
【知识点】左手定则；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】解：A、磁场向里，电子向右运动，所以电流方向向左，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向下，所以A错误；
B、磁场向外，电流向右，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向向下，所以B正确；
C、磁场向左，电流向右，运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，所以C错误；
D、磁场向上，电流向下，运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，所以D错误；
故选：B．
【分析】根据左手定则，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．根据左手定则来判断洛伦兹力即可．
3．【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、带电粒子 不计重力 在匀强磁场中运动并穿过金属板后粒子速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式： ，粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子运动方向为edcba，根据左手定则可得，粒子应带负电，A不符合题意；
BC、带电粒子穿过金属板后速度减小，由 轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B不符合题意，C符合题意；
D、由 可知，粒子运动的周期和速度无关，而上下均为半圆，故所对的圆心角相同，故粒子的运动时间均为 ，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】粒子穿过金属板速度变小，故运动半径也会变小，由此判断出粒子的运动方向，利用右手定则判断粒子的电性即可。
4．【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】若小球带正电，则小球所受的洛伦兹力指向圆心，开始时，拉力可能为零，绳断后，仍然洛伦兹力提供向心力，逆时针做圆周运动，半径不变．若开始靠洛伦兹力和拉力的合力提供向心力，拉力减小为零，小球靠洛伦兹力提供向心力，速度的大小不变，半径变大，B符合题意，A不符合题意．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，也可能洛伦兹力小于之前合力的大小，则半径减小．CD不符合题意．
故答案为：B.
【分析】由于带电小球的电性不确定，故该题目需要分类讨论，利用右手定则判断小球是否能在洛伦兹力的作用下做圆周运动。
5．【答案】D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】粒子进入磁场后向上偏转，说明M点受到洛伦兹力竖直向上，根据左手定则判断粒子带正电，A不符合题意。洛伦兹力始终与速度垂直，洛伦兹力不做功，B不符合题意。根据洛伦兹力与速度垂直，M点受洛伦兹力沿Ma方向，在磁场中做匀速圆周运动，从N点出磁场，MN即为所对应的一条弦，那么MN的垂直平分线与Ma的交点即a点就是圆周运动的圆心，根据几何关系可得半径 ，C不符合题意。根据洛伦兹力提供向心力 ，可得圆周运动半径 ，粒子速度越大，圆周运动半径越大，D对。
故答案为：D
【分析】根据带电粒子的轨迹判断粒子的电性，结合洛伦兹力公式和向心力公式求出粒子运动的轨道半径表达式，分析表达式即可。
6．【答案】A
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，BCD不符合题意，A符合题意．
故答案为：A．
【分析】通电导线的磁场利用安培定则进行判断，利用右手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向。
7．【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】解：两个带电粒子由静止经同一电场加速后，根据动能定理：
所以：
由于两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，所以两种粒子进入磁场的速度是相等的．
根据洛伦兹力大小，f=Bqv，结合题意可得，洛伦兹力大小与电量成正比，即1：2，故C正确，ABD错误；
故选：C
【分析】根据动能定理求出粒子的速度关系，带电粒子垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用，根据洛伦兹力大小，f=Bqv，即可求解．
8．【答案】A,C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由左手定则可知，电子与正电子的偏转方向一定相反，A不符合题意；根据 ，由于粒子的速度不一定相同，故电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径不一定相同，B不符合题意；由于粒子的速度都不一定相同，故仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C符合题意；根据 ，则粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，D不符合题意；
故答案为：AC.
【分析】在同一磁场中，正负电荷受到的洛伦兹力方向是相反的，故偏转方向不同，相同电性的粒子偏转方向是相同的。
9．【答案】B,D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电，A不符合题意；
B、滑块下滑过程中，支持力与速度垂直，且洛伦兹力与速度也垂直，因此两个力不做功，因光滑，没有摩擦力，因此只有重力做功，小滑块的机械能守恒，B符合题意；
C、滑块要离开斜面时，重力垂直斜面的分力与洛伦兹力平衡，则重力另一分力产生加速度，那么其加速度大小为 ，C不符合题意。D、由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力： ，则 ，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】洛伦兹力和支持力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，当洛伦兹力等于支持力的时候，物体就会飞起来，利用公式F=qvB求解即可。
10．【答案】A,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、以甲乙整体为研究对象，分析受力如图，
则有 ，当甲乙一起加速运动时，洛伦兹力 增大，N增大，则地面对乙的滑动摩擦力f增大 A符合题意．
BCD、由于f增大，F一定，根据牛顿第二定律得，加速度a减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力 ，则得到 减小，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小 BD不符合题意，C符合题意．
故答案为：AC
【分析】根据左手定则可以判断出甲物体受到的洛伦兹力方向，竖直向下，使得乙物体与地面的摩擦变大，加速度减小，从而使得，甲乙两物体间的静摩擦减小。
11．【答案】B,D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A．根据 可知，两个粒子带电量相等时，速率相等，质量未知，故无法判断半径关系，A不符合题意；
B．根据 可知，两个粒子质量相等时，两粒子比荷相等，周期相等，B符合题意；
C．若动能相等，无法得出半径关系，C不符合题意；
D．根据 可知，两粒子比荷相等时，周期也必然相等，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】对带电粒子进行受力分析，洛伦兹力提供向心力做圆周运动，求出圆周运动半径和周期的表达式，结合选项分析即可。
12．【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A.由于a、d两端关于等效最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，A符合题意；
B.由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置的洛伦兹力最大，B不符合题意；
C.从a到b电场力做正功，重力也做正功，小球从a点到b点，重力势能减小，电势能减小，C不符合题意；
D.由于等效最低点在bc之间，小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当小球的速度最大时，受到的洛伦兹力也是最大的，在运动的过程中，重力、电场力负功，重力势能、电势能增加。
13．【答案】解：题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷。若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN′相切的 圆弧，轨道半径： 又 解得 若q为负电荷，轨迹如图所示的下方与NN′相切的 圆弧，则有： 解得 综上所述本题答案是： (q为正电荷)或 (q为负电荷)
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】结合题目要求和粒子的入射方向，求出粒子的临界运动轨迹，利用洛伦兹力公式和向心力公式求解速度的取值。
14．【答案】（1）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得： ，解得：
（2）解：粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：
（3）解：由图中可知圆弧对应的圆心角为 ，
粒子做圆周运动的周期： ，
粒子的运动时间： ．
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）结合粒子的初速度和末速度画出粒子运动的轨迹，利用洛伦兹力公式和向心力公式求解速度。
（2）结合第一问的半径，利用结合关系求解OP的长度。
（3）求出粒子运动的路程，除以速度即可。
15．【答案】（1）解：设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，PQ段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得
解得
在粒子从P运动到Q的过程中，由动能定理得 ，解得
（2）解：在匀强电场由P到Q的过程中，水平方向的位移为
竖直方向的位移为
可得
由 故粒子在QO段圆周运动的半径 及 得 ．
（3）解：在Q点时，
设粒子从P到Q所用时间为 ，在竖直方向上有：
粒子从Q点运动到O所用的时间为
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用粒子的末速度求出粒子的竖直方向的速度，利用运动学公式求出加速度，利用牛顿第二定律求出电场强度。
（2）结合粒子的末速度谋求出粒子在磁场中的轨迹，利用利用洛伦兹力公式和向心力公式求解磁感应强度B的大小。
（3）粒子的运动分为两段，第一段是在电场中的偏转，第二段是在磁场中的圆周运动，分别求出两段运动的时间，相加即可。
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2018-2019学年人教版高中物理 选修3-1 3.5 运动电荷在磁场中受到的力 同步练习
一、选择题
1．如图所示，一带负电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向
A．向下 B．向上 C．指向S极 D．指向N极
【答案】A
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，负电的离子束所受的洛伦兹力的方向向下，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A
【分析】带电粒子受到的洛伦兹力根据该出的磁场方向，利用右手定则判断即可。
2．（2017高二上·芗城期末）在图中，标出了磁场B的方向、带电粒子的电性及运动方向，电荷所受洛仑兹力F的方向，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】左手定则；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】解：A、磁场向里，电子向右运动，所以电流方向向左，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向下，所以A错误；
B、磁场向外，电流向右，根据左手定则可得，洛伦兹力的方向向下，所以B正确；
C、磁场向左，电流向右，运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，所以C错误；
D、磁场向上，电流向下，运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力的作用，所以D错误；
故选：B．
【分析】根据左手定则，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向．根据左手定则来判断洛伦兹力即可．
3．如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子 不计重力 在匀强磁场中运动并穿过金属板 粒子速率变小 ，虚线表示其运动轨迹，由图知
A．粒子带正电
B．粒子运动方向是abcde
C．粒子运动方向是edcba
D．粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长
【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、带电粒子 不计重力 在匀强磁场中运动并穿过金属板后粒子速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式： ，粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子运动方向为edcba，根据左手定则可得，粒子应带负电，A不符合题意；
BC、带电粒子穿过金属板后速度减小，由 轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，B不符合题意，C符合题意；
D、由 可知，粒子运动的周期和速度无关，而上下均为半圆，故所对的圆心角相同，故粒子的运动时间均为 ，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】粒子穿过金属板速度变小，故运动半径也会变小，由此判断出粒子的运动方向，利用右手定则判断粒子的电性即可。
4．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图，若小球运动到A点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法不可能的是
A．小球做逆时针匀速圆周运动，半径不变
B．小球做逆时针匀速圆周运动，半径减小
C．小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变
D．小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小
【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】若小球带正电，则小球所受的洛伦兹力指向圆心，开始时，拉力可能为零，绳断后，仍然洛伦兹力提供向心力，逆时针做圆周运动，半径不变．若开始靠洛伦兹力和拉力的合力提供向心力，拉力减小为零，小球靠洛伦兹力提供向心力，速度的大小不变，半径变大，B符合题意，A不符合题意．如果小球带负电，则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心，当洛伦兹力的大小等于小球原来所受合力大小时，绳子断后，小球做顺时针的匀速圆周运动，半径不变，也可能洛伦兹力小于之前合力的大小，则半径减小．CD不符合题意．
故答案为：B.
【分析】由于带电小球的电性不确定，故该题目需要分类讨论，利用右手定则判断小球是否能在洛伦兹力的作用下做圆周运动。
5．如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里 一带电粒子从ad边的中点M点以一定速度垂直于ad边射入磁场，仅在洛伦兹力的作用下，正好从ab边中点N点射出磁场 忽略粒子受到的重力，下列说法中正确的是
A．该粒子带负电
B．洛伦兹力对粒子做正功
C．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
D．如果仅使该粒子射入磁场的速度增大，粒子做圆周运动的半径也将变大
【答案】D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】粒子进入磁场后向上偏转，说明M点受到洛伦兹力竖直向上，根据左手定则判断粒子带正电，A不符合题意。洛伦兹力始终与速度垂直，洛伦兹力不做功，B不符合题意。根据洛伦兹力与速度垂直，M点受洛伦兹力沿Ma方向，在磁场中做匀速圆周运动，从N点出磁场，MN即为所对应的一条弦，那么MN的垂直平分线与Ma的交点即a点就是圆周运动的圆心，根据几何关系可得半径 ，C不符合题意。根据洛伦兹力提供向心力 ，可得圆周运动半径 ，粒子速度越大，圆周运动半径越大，D对。
故答案为：D
【分析】根据带电粒子的轨迹判断粒子的电性，结合洛伦兹力公式和向心力公式求出粒子运动的轨道半径表达式，分析表达式即可。
6．如图所示，通电竖直长直导线的电流方向向上，初速度为 的电子平行于直导线竖直向上射出，不考虑电子的重力，则电子将
A．向右偏转，速率不变 B．向左偏转，速率改变
C．向左偏转，速率不变 D．向右偏转，速率改变
【答案】A
【知识点】磁现象和磁场、磁感线；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由安培定则可知导体右侧磁场方向垂直纸面向里，然后根据左手定则可知运动电子所受洛伦兹力向右，因此电子将向右偏转，洛伦兹力不做功，故其速率不变，BCD不符合题意，A符合题意．
故答案为：A．
【分析】通电导线的磁场利用安培定则进行判断，利用右手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力的方向。
7．（2017高二上·福建期末）两个带电粒子由静止经同一电场加速后垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，则两带电粒子受洛仑兹力之比为（ ）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：4
【答案】C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】解：两个带电粒子由静止经同一电场加速后，根据动能定理：
所以：
由于两粒子质量之比为1：2．电量之比为1：2，所以两种粒子进入磁场的速度是相等的．
根据洛伦兹力大小，f=Bqv，结合题意可得，洛伦兹力大小与电量成正比，即1：2，故C正确，ABD错误；
故选：C
【分析】根据动能定理求出粒子的速度关系，带电粒子垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用，根据洛伦兹力大小，f=Bqv，即可求解．
8．如图所示为某磁谱仪部分构件的示意图，图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹，宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子 当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是
A．电子与正电子的偏转方向一定不同
B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同
C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子
D．粒子的动能越大，它在磁场中的运动轨迹的半径越小
【答案】A,C
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】由左手定则可知，电子与正电子的偏转方向一定相反，A不符合题意；根据 ，由于粒子的速度不一定相同，故电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径不一定相同，B不符合题意；由于粒子的速度都不一定相同，故仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子，C符合题意；根据 ，则粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越大，D不符合题意；
故答案为：AC.
【分析】在同一磁场中，正负电荷受到的洛伦兹力方向是相反的，故偏转方向不同，相同电性的粒子偏转方向是相同的。
9．如图所示，质量为m、带电荷量为q的小滑块放置在倾角为 、足够长的固定光滑绝缘斜面上，斜面置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。现让小滑块在斜面上由静止释放，一段时间后小滑块离开斜面。重力加速度大小为 下列判断正确的是
A．小滑块带正电
B．小滑块在斜面上滑行的过程中机械能守恒
C．小滑块要离开斜面时的加速度大小为g
D．小滑块离开斜面时的速度大小为
【答案】B,D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、由题意可知：小滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可得：小滑块带负电，A不符合题意；
B、滑块下滑过程中，支持力与速度垂直，且洛伦兹力与速度也垂直，因此两个力不做功，因光滑，没有摩擦力，因此只有重力做功，小滑块的机械能守恒，B符合题意；
C、滑块要离开斜面时，重力垂直斜面的分力与洛伦兹力平衡，则重力另一分力产生加速度，那么其加速度大小为 ，C不符合题意。D、由题意：当滑块离开斜面时，洛伦兹力： ，则 ，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】洛伦兹力和支持力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，当洛伦兹力等于支持力的时候，物体就会飞起来，利用公式F=qvB求解即可。
10．如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起置于粗糙的水平地板上，地板上方有水平方向的匀强磁场 现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动阶段
A．乙物块与地之间的摩擦力不断增大
B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大
C．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小
D．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变
【答案】A,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；静摩擦力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、以甲乙整体为研究对象，分析受力如图，
则有 ，当甲乙一起加速运动时，洛伦兹力 增大，N增大，则地面对乙的滑动摩擦力f增大 A符合题意．
BCD、由于f增大，F一定，根据牛顿第二定律得，加速度a减小，对甲研究得到，乙对甲的摩擦力 ，则得到 减小，甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小 BD不符合题意，C符合题意．
故答案为：AC
【分析】根据左手定则可以判断出甲物体受到的洛伦兹力方向，竖直向下，使得乙物体与地面的摩擦变大，加速度减小，从而使得，甲乙两物体间的静摩擦减小。
11．两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力的作用而做匀速圆周运动，则下列判断正确的是
A．若速率相等，则半径必相等 B．若质量相等，则周期必相等
C．若动能相等，则半径必相等 D．若比荷相等，则周期必相等
【答案】B,D
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A．根据 可知，两个粒子带电量相等时，速率相等，质量未知，故无法判断半径关系，A不符合题意；
B．根据 可知，两个粒子质量相等时，两粒子比荷相等，周期相等，B符合题意；
C．若动能相等，无法得出半径关系，C不符合题意；
D．根据 可知，两粒子比荷相等时，周期也必然相等，D符合题意；
故答案为：BD。
【分析】对带电粒子进行受力分析，洛伦兹力提供向心力做圆周运动，求出圆周运动半径和周期的表达式，结合选项分析即可。
12．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场 在该区域中，有一个竖直放置光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球 点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，bd沿水平方向 已知小球所受电场力与重力大小相等 现将小球从环的顶端a点由静止释放 下列判断正确的是（ ）
A．小球不能越过与O等高的d点并继续沿环向上运动
B．当小球运动到c点时，洛仑兹力最大
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
【答案】A,D
【知识点】电势差、电势、电势能；电场及电场力；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A.由于a、d两端关于等效最高点对称，若从a点静止释放，最高运动到d点，A符合题意；
B.由于bc弧的中点相当于“最低点”，速度最大，当然这个位置的洛伦兹力最大，B不符合题意；
C.从a到b电场力做正功，重力也做正功，小球从a点到b点，重力势能减小，电势能减小，C不符合题意；
D.由于等效最低点在bc之间，小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】当小球的速度最大时，受到的洛伦兹力也是最大的，在运动的过程中，重力、电场力负功，重力势能、电势能增加。
二、解答题
13．如图，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为 和 是它的两条边界 现有质量为m，电量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不从边界 射出，粒子入射速率的最大值可能是多少？
【答案】解：题目中只给出粒子“电荷量为q”，未说明是带哪种电荷。若q为正电荷，轨迹是如图所示的上方与NN′相切的 圆弧，轨道半径： 又 解得 若q为负电荷，轨迹如图所示的下方与NN′相切的 圆弧，则有： 解得 综上所述本题答案是： (q为正电荷)或 (q为负电荷)
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】结合题目要求和粒子的入射方向，求出粒子的临界运动轨迹，利用洛伦兹力公式和向心力公式求解速度的取值。
14．电子质量为m，电荷量为q，以速度 与x轴成 角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：
（1）电子运动的轨道半径R；
（2）OP的长度；
（3）电子由O点射入到落在P点所需的时间t．
【答案】（1）解：粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得： ，解得：
（2）解：粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识得：
（3）解：由图中可知圆弧对应的圆心角为 ，
粒子做圆周运动的周期： ，
粒子的运动时间： ．
【知识点】洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）结合粒子的初速度和末速度画出粒子运动的轨迹，利用洛伦兹力公式和向心力公式求解速度。
（2）结合第一问的半径，利用结合关系求解OP的长度。
（3）求出粒子运动的路程，除以速度即可。
15．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为V0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场求：
（1）匀强电场的场强E的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）粒子从P点运动到原点O所用的时间．
【答案】（1）解：设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，PQ段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得
解得
在粒子从P运动到Q的过程中，由动能定理得 ，解得
（2）解：在匀强电场由P到Q的过程中，水平方向的位移为
竖直方向的位移为
可得
由 故粒子在QO段圆周运动的半径 及 得 ．
（3）解：在Q点时，
设粒子从P到Q所用时间为 ，在竖直方向上有：
粒子从Q点运动到O所用的时间为
则粒子从O点运动到P点所用的时间为：
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）利用粒子的末速度求出粒子的竖直方向的速度，利用运动学公式求出加速度，利用牛顿第二定律求出电场强度。
（2）结合粒子的末速度谋求出粒子在磁场中的轨迹，利用利用洛伦兹力公式和向心力公式求解磁感应强度B的大小。
（3）粒子的运动分为两段，第一段是在电场中的偏转，第二段是在磁场中的圆周运动，分别求出两段运动的时间，相加即可。
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