15.2.2分式的混合运算 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
15.2.2 分式的混合运算
人教版八年级上册
知识回顾
分式的加减法法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示：
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.
知识回顾
分式的乘除、乘方混合运算：
分式的乘除、乘方混合运算顺序与分数的乘除、乘方混合运算顺序相同，即先乘方，再乘除，有括号的先算括号里面的.
教学目标
1.掌握分式的混合运算法则和计算步骤.
2.能熟练运用分式的混合运算法则进行计算.
新知导入
同样，我们先类比有理数的混合运算，有理数的混合运算法则是什么？
1．先算乘方，再算乘除，最后算加减；
2．同级运算，按照从左至右的顺序进行；
3．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.
新知探究
知识点 1
分式的混合运算
分式的混合运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
结合我们已经学习的分式乘除、乘方混合运算法则，可以得出：
新知典例
例1 计算：
解：原式
注意：①要先观察算式，可以看到此题，除平方外，没有其他括号存在，所以先乘方，再乘除，然后加减；
②计算结果要化为最简分式．
新知练习
1.计算
解：原式
新知典例
解：(1)原式
例2 计算：
(1) ； (2) .
注意：①要先观察算式，可以看到此题，有小括号，一般先计算括号内的部分。
②为方便后续计算，计算过程中，有可以分解因式的也要分解因式，
新知典例
例2 计算：
(1) ； (2) .
解：(2)原式
新知小结
对于带括号的分式混合运算：
(1)将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号内的；
(3)计算结果要化为最简分式或整式．
新知练习
2.化简：(1)
解：原式
新知练习
2.化简：(2)
解：原式
新知探究
例3.用两种方法计算：
=
解：(按运算顺序) 原式
=
(利用乘法分配律)
原式
新知练习
3.化简
解：原式
解：原式
(按运算顺序)
(利用乘法分配律)
新知典例
例4.先化简，再求值： ，从-1，1，2三个数中选一个作为x代入求值。
解：原式
∴x不能为-1和2，
∴x=1，
∴当x=1时，原式
注意：为使分式有意义，只要在分母上出现过的整式都不能为0
新知练习
解：原式
∴x=-2
∴原式= .
课堂总结
分式的运算
分式的混合运算
熟练运用分式的混合运算法则进行计算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，则先算括号里面的；同级运算，按从左到右的顺序进行计算.
课堂练习
1.（2020·黄冈中考）计算： 的结果是____.
课堂练习
2.计算： .
解：原式
课堂练习
解：原式
3.计算： .
课堂练习
4.计算： .
解：原式
课堂练习
提示：将待化简的式子按照分式的混合运算法则进行计算，然后解不等式组得到x的取值范围，在选取整数解时要注意满足分式有意义的条件，否则不能选取该整数.
课堂练习
解：原式 ，
新知练习
6.先化简，再求值： ，其中 x 满足式子 x2-2x-5=0.
解：原式
∵ x 满足式子x2-2x-5=0， ∴ x2-2x=5.
∴ 原式=5.
谢谢
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