高中数学必修第一册人教A版（2019）4.1《指数》提升训练（含解析）

《指数》提升训练
一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）
1.若，则化简的结果是（ ）
A. B. C.1 D.
2.已知，则的值为（ ）
A. B.6 C. D.2
3.给出下列各式：①；②；③.其中正确的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
4.化简的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.以下化简结果错误的是（字母均为正数）（ ）
A. B.
C. D.
6.（多选）下列说法正确的是（ ）
A.16的4次方根是2
B.当n为大于1的奇数时，对任意都有意义
C.当n为大于1的偶数时，只有当时才有意义
D.
E.分数指数幂可以理解为个a相乘
二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
7.如果，那么____________.
8.设为方程的两个根，则=___________.
三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）
9.计算：
（1）；
（2）.
10.已知，求的值.
参考答案
1.
答案：C
解析：由于，所以，所以原式.
2.
答案：A
解析：，
，
.
3.
答案：B
解析：，故①错误；由恒成立，可知，故②正确；，故③错误.综上，②正确，故选B.
4.
答案：A
解析：由题意，得解得.
.故选A.
5.
答案：C
解析：根据分数指数幂的运算性质，知A,B,D都正确，而C的结果应为，故选C.
6.
答案：BC
解析：由n次方根与分数指数幂的定义和性质可知B、C正确.
7.
答案：
解析：因为，所以.
8.
答案：8
解析：由根与系数的关系，得，所以.
9.
答案：见解析
解析：（1）原式.
（2）原式
.
10.
答案：见解析
解析：，.
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