浙教版科学九年级上册 3.4简单机械（机械效率） 培优练习
一、单选题
1．（2019九上·长兴期末）如图所示，用滑轮组拉动重为70N的物体A，用10秒时间使物体A在水平方向匀速移动了5m，所用拉力F为20Ｎ，地面对物体A的摩擦力为30N。以下说法不正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离是10m B．克服摩擦做的有用功是150J
C．滑轮组的机械效率为75% D．拉力F做功的功率为10Ｗ
【答案】D
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）已知物体移动的距离根据计算绳子自由端移动的距离；
（2）已知摩擦力和物体移动的距离根据计算克服摩擦做的功；
（3）已知自由端的拉力和摩擦力根据公式计算机械效率；
（4）首先根据计算出拉力F做的功，然后根据计算功率。
【解答】A.动滑轮上承担拉力的绳子有2段，那么自由端移动的距离：，故A正确不合题意；
B.物体克服摩擦做的有用功为：，故B正确不合题意；
C.滑轮组的机械效率为：，故C正确不合题意；
D.拉力F做的功为：；
拉力F的功率为：，故D错误符合题意。
故选D。
2．重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据v=nv物计算自由端绳子移动的速度大小，然后进行比较；
（2）根据s=ns物计算出自由端的移动距离，根据W=Fs计算拉力做的功，然后比较大小；
（3）提升重物时，克服物体重力做有用功，即W有=Gh；水平拉动物体时，克服摩擦做有用功，即W有=fs，计算比较即可；
（4）根据分别计算出机械效率进行比较即可。
【解答】两个物体的移动速度为：；
甲图中承担重力的绳子n=2，那么自由端F1的速度为：v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s；
甲图中承担拉力的绳子n=3，那么自由端F2的速度为：v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s；
因此速度大的是F2，故A错误；
甲图中F1移动的距离：s1=ns物1=2×0.3m=0.6m；
拉力F1做的总功为：W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J；
乙图中F2移动的距离：s2=ns物2=3×0.3m=0.9m；
拉力F2做的总功为：W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J；
因此F1做的功多，故B错误；
甲图中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J；
乙图中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J；
因此两种方法做的有用功不同，故C错误；
甲的机械效率：；
乙的机械效率：.
故D正确。
故选D。
3．如图所示，不计摩擦，把重G=16 N的物体匀速提起所用的拉力F=10 N，则关于该动滑轮的说法中错误的是 （ ）
A．动滑轮重4 N
B．使用该动滑轮要费距离
C．该动滑轮的机械效率为80%
D．提升物体的速度越快，机械效率越高
【答案】D
【知识点】动滑轮及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）已知拉力和物体的重力根据公式G动=2F-G计算即可；
（2）动滑轮不能改变力的方向，但可以省力；
（3）已知拉力和物体重力根据公式计算动滑轮的机械效率；
（4）根据公式可知，动滑轮的机械效率只与物体重力和动滑轮的重力有关，与其它因素无关。
【解答】A.动滑轮的重力为：G动=2F-G=2×10N-16N=4N，故A正确不合题意；
B.使用该动滑轮要费距离，故B正确不合题意；
C.动滑轮的机械效率为：，故C正确不合题意；
D.滑轮组的机械效率与物体重力和动滑轮的重力有关，与提升物体的速度无关，故D错误符合题意。
故选D。
4．甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮重力都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是 （ ）
A．若G1=G2，拉力做的额外功相同
B．若G1=G2，拉力做的总功相同
C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率
D．用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】不计滑轮组的摩擦和绳重，根据公式分析机械效率大小关系。
【解答】A.甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，那么甲中动滑轮的重力小于乙中动滑轮的重力；根据公式W额=G动h可知，当提升相同的高度时，甲拉力做的额外功小于乙的额外功，故A错误；
B.把物体提升相同的高度，若G1=G2，根据公式W有=Gh可知，则甲乙所做的有用功W有相同；根据W总=W有+W额可知，因为甲做的额外功小于乙的额外功，所以甲做的总功小于乙做的总功，故B错误；
C.已知甲乙所做的有用功相同，甲做的总功小于乙做的总功，所以根据可得，甲的机械效率大于乙的机械效率，故C正确；
D.根据公式可知，当动滑轮的重力不变时，物体的重力越大，那么滑轮组的机械效率越大，故D错误。
故选C。
5．（2019·杭州模拟）用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N。则（ ）
A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B．手的拉力：F甲C．手的拉力：F甲>F乙；机械效率：η甲<η乙
D．手的拉力：F甲>F乙；机械效率：η甲＞η乙
【答案】B
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用滑轮拉动物体时，能否省力取决于承担重物绳子的条数。根据 计算出两个拉力，然后进行比较；
（2）滑轮组的机械效率取决于物体重力和动滑轮重力的大小，可根据公式 比较机械效率的大小。
【解答】甲图中承担重物的绳子有2条，那么自由端的拉力： ；
乙图中承担重物的绳子有1条，那么自由端的拉力： ；
因此F甲＜F乙；
如果忽略摩擦，那么甲图中机械效率： ;
乙图中机械效率为100%，因此 η甲<η乙 。
故选B。
二、填空题
6．（2020·三门模拟）用如图甲所示的装置进行“测滑轮组机械效率”的实验（忽略绳重和摩擦）。实验中，向上匀速拉动弹簧测力计并读数。改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图象。分析可知：
（1）被提升的物体重力相同时，增加动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将 。（填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）分析乙图象中的A点可知，被提升的物体重力为 N。
【答案】（1）减小
（2）3
【知识点】机械效率的计算
【解析】【分析】（1）滑轮组的机械效率可知，滑轮组的机械效率与物体的重力和动滑轮的重力有关。物体的重力越大，动滑轮的重力越小，滑轮组的机械效率越高；
（2）将A点对应的机械效率和动滑轮重力代入公式，然后计算即可。
【解答】（1） 被提升的物体重力相同时，增加动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将减小；
（2）根据图乙可知，A点时动滑轮重力为1N，滑轮组的机械效率为75%，
那么根据得到：；
解得：G=3N。
三、实验探究题
7．（2019·杭州模拟）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不B变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。
回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式为η= 。(用已知或测量的物理量符号表示）
（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是：
。
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （填“变大”“变小”“不变”）。请证明。 。
【答案】（1）
（2）杠杆自重
（3）变大；设杠杆重心升高的距离为h，因为总功＝有用功+额外功，所以，Gh1+G杠h=Fh2，G不变，h1、G杠不变，钩码在C点升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小，由可知，η变大。
【知识点】杠杆的平衡条件；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）利用W＝Gh分别求出总功的有用功，再利用公式计算机械效率；
（2）影响杠杆机械效率的因素有：杠杆自重、摩擦力；
（3）钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，利用分析（1）中的方法解答。
【解答】（1）杠杆则机械效率的表达式;
（2）影响杠杆机械效率的因素有：杠杆自重、摩擦力。本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是：杠杆自重；
（3）设杠杆重心升高的距离为h，因为总功＝有用功+额外功，所以，Gh1+G杠h=Fh2，G不变，h1、G杠不变，钩码在C点升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，
所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小，由可知，η变大。
故答案为：（1）；（2）杠杆自重；（3）变大；证明见解答。
四、解答题
8．新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升了2m，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）动滑轮的总重力是多少N？
【答案】（1）解：使用滑轮组做的有用功：
W有用=Gh=2700N×2m=5400J
工人做的有用功是=5400J
（2）解：
由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，
使用滑轮组做的总功：W总=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，
滑轮组的机械效率：
答：该滑轮组的机械效率是=90%
（3）解：不计绳重和摩擦力，
绳子自由端拉力：
即：，
解得：G动=300N
答：动滑轮的总重力是300N
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；机械效率
【解析】【分析】由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．
（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）利用s=4h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W总=Fs求出总功，再利用求出该滑轮组的机械效率．
（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据 求动滑轮重
9．（2020·杭州模拟）小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：
①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；
②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；
③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.
请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：
（1）木块的重力G木。
（2）塑料泡沫的重力G塑。
（3）塑料泡沫受到的浮力。
【答案】（1）木块在水面漂浮，
那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；
（2）在图甲中，根据杠杆的平衡条件得到：G泡沫×l1=G木块×l2；
G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；
解得：；
（3）在图丙中，根据杠杆的平衡条件得到：
F拉×l2=G木块×l3；
F拉×l2=ρ水ga2h×l3；
解得：；
根据F浮=G+F拉得到：
塑料泡沫浸没时受到的浮力为：F浮=+=。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）在图乙中，木块在水面漂浮，根据浮沉条件，即F浮=G计算木块的重力；
（2）根据杠杆的平衡条件计算出泡沫的重力；
（3）首先根据杠杆的平衡条件计算出作用在泡沫上绳子的拉力，再根据F浮=G+F拉计算泡沫浸没时受到的浮力。
10．（2020·富阳模拟）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了4m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为500N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
【答案】（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×4m＝8m，
拉力做功：W＝Fs＝300N×8m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为500N时，滑轮组机械效率为50%，
η＝ 得，建材的重为 500N时，工人作用在绳子上的拉力；
F＝ ＝500N；
（3）由 F＝（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×500N﹣500N＝500N，
由η＝ 得当机械效率为 80%时，所运送建材受到的重力：
G′＝ ＝2000N。
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）首先根据 s＝nh 计算拉力移动的距离，然后根据 W＝Fs 计算拉力做的功；
（2）根据乙图，确定重力为500N时滑轮组的机械效率，然后根据滑轮组的机械效率 计算绳子上的拉力；
（3）当建材的重力为500N时，根据计算出动滑轮的重力，然后根据公式，代入机械效率80%，计算出这时建材的重力即可。
11．（2020·南浔模拟）在拓展课上，小科同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为25牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.4倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力做功的功率？
（2）拉动工件的过程中，滑轮组的机械效率是多少？
【答案】（1）W=Fs=25N×2m×2=100J
P= =25W
（2）W有用=fs=100N×0.4×2m=80J
η= =80%
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）首先根据s=ns物计算出自由端移动的距离，然后根据W=Fs计算出拉力做的功，最后根据计算拉力做功的功率；
（2）物体克服摩擦力做有用功，即 W有用=fs =0.4Gs，然后根据 计算滑轮组的机械效率。
12．如图甲，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳的方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的F-G图像(不计绳重以及摩擦)。
（1）试根据图像计算动滑轮所受重力G动。
（2）在图甲中画出该同学的绕绳方法。
（3）用该滑轮组提起重为65 N的重物时，滑轮组的机械效率是多少
【答案】（1）解：由受力分析可知F= (G+G动)。根据图像，取两个特殊点代入： (G+G动)=20 N，
(70+G动)=40 N。(也可以根据其他点列方程)联立解之得G动=10 N，n=2
（2）解：如图所示。
（3）解：由题意可知此时的拉力F= (G+G动)= (65 N+10 N)=37.5 N。
此时滑轮组的机械效率η= = = =86.7%
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装
【解析】【分析】（1）使用滑轮组提升物体时，自由端的拉力 F= (G+G动)，将乙图中F=20N和40N时对应的物体重力G分别带入上式得到两个方程，最后联立求解即可；
（2）根据（1）中计算出的绳子段数n，利用“奇动偶定”的规律确定绳子的固定点，最后完成绳子的缠绕；
（3）首先根据F= (G+G动)计算出自由锻的拉力F，然后根据公式η= = 计算滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据乙图可知，当F=20N时，G=30N；
当F=40N时，G=70N；
根据公式F= (G+G动)得到：
20N= (30N+G动)；
40N= (70N+G动)；
解得：G动=10N，n=2；
（2）因为n=2为偶数，所以绳子头应该系在定滑轮上，如下图；
（3） 此时的拉力F= (G+G动)= (65 N+10 N)=37.5 N；
此时滑轮组的机械效率η= = = =86.7%。
13．（2019·宁波模拟）如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流灯因素的影响），求：
（1）长方体A的重力；
（2）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（3）长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强；
（4）长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率。
【答案】（1）解：由图乙可知，A露出水面后所受的拉力F2=2×104N，
长方体A的重力GA=F2=2×104N
答：长方体A的重力为2×104N
（2）解：由图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N，
A未露出水面时受到的浮力：
F浮=GA﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N
答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N
（3）解：长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强：p=ρ水gh上=1×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa
答：长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强为8×104Pa
（4）解：A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F=6.25×103N，此时滑轮组对A的拉力F2=2×104N，
滑轮组的机械效率η1=80%，
由η= = = = 得承担物重的绳子股数：
n= = =4，
拉力F= （F2+G轮），则动滑轮重力：
G轮=4F﹣F2=4×6.25×103N﹣2×104N=5000N，
长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率：
η2= = = = ×100%≈66.7%
答：长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率为66.7%
【知识点】二力平衡的条件及其应用；液体的压强；浮力大小的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）当长方体A完全露出水面时，它只受重力和拉力，即G=F，根据乙图确定重力大小；
（2）长方体A未露出水面时，受到向上的浮力和拉力，向下的重力，即G=F+F浮；从乙图中找到长方体A完全浸没时受到的浮力，然后完成计算即可；
（3）根据乙图可知，当钢缆的拉力开始增大时，浮力开始减小，此时A的上表面开始离开水面，那么A从开始运动到这个时刻上升的高度就是它上表面的深度；从乙图找到物体A上升的时间，根据s=vt计算出上表面静止在江底时的深度，最后根据 p=ρ水gh上 计算压强；
（4） A完全离开水面后，根据公式
计算出滑轮组承担物重的绳子段数n，再根据G轮=nF﹣F2 计算出动滑轮的重力；最后根据公式
计算长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率。
14．如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的 ；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的 浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水面后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子，浮体C露出水面的体积减少总体积的 ；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g=10N/kg)，求：
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小。
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率（百分号前面保留整数）；
（4）圆柱体B的密度。
【答案】（1）解：由图象可知，当密闭容器D完全露出水面时，F1的功率P1=12W，故F1= =80N；
（2）解：将B放在C上，放开手后，显然有GB+F1=ρ水g` VC，得GB=ρ水g` VC –F1=1×103×10× ×0.1-80=200N
（3）解：滑轮组提升重物B的机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%=300×100%~83%
（4）解：由图可知F= （GB+GD+G轮），且D未出水面时的功率P2=6W，拉力F2= =40N；又有F2= （GB+GD+G轮-F浮），则得F浮=GB+GD+G轮-3F2=200N+40N-3×40N=120N，由F浮=ρ水g·VD得，VD= =0.012m3，故VB= VD=0.04m3，则ρB= =5×103kg/m3。
【知识点】杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】当D完全浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，根据F=G-F浮可知，绳子上的拉力不变，根据公式P=Fv可知，这时功率不变；当物体开始露出水面时，浮力逐渐减小，绳子上的拉力逐渐增大，功率也逐渐增大；当物体完全出水后，不受浮力，这时拉力F不变，这时功率也不变。
（1）根据乙图确定D完全出水后人的拉力，然后根据v=3v'计算出人拉绳子的速度，最后根据
计算人拉绳子的拉力；
（2）当将B放在C上时，人的拉力就会减少，那么C上的压力量等于人原来的拉力F1与B的重力之和，这正是C露出水面体积变化的原因，即△F浮=△G，也就是 ，据此计算B的重力；
（3） 密闭容器D离开水面时，可根据
计算提升重物的机械效率；
（4）当D完全出水后，自由端的拉力F1=80N，根据可计算出它们三者的总重力；当D没有出水面时功率为6W，拉力的速度为v=3v'，根据
计算出这时自由端人的拉力，然后再根据计算出物体D受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出D的体积；接下来根据 VB= VD 计算出B的体积，最后根据公式 计算密度即可。
15．（2019·杭州模拟）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2 m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
（3）一个重500 N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。
【答案】（1）解:由图乙可知，当f1＝200 N时，η1＝50%，W总1＝W有＋W额＝f1s＋G动s，η＝ ＝ ＝ ＝50%，G动＝200 N
（2）解:当η2＝80%时，η2＝ ＝80%，f2＝ 800 N，W有2＝f2s＝800 N×2 m＝1600 J，当t＝ ＝ ＝10 s，P有＝ ＝ ＝160 W
（3）解:由图乙可知，当f3＝1600 N时，绳子刚好被拉断，绳b最大拉力F3＝ (G物＋G动)＝ (200 N＋1600N)＝600 N＞G人，故不会拉断绳子b
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用滑轮组拉动物体，克服物体与地面之间的摩擦力做有用功，即
W有=f1s；克服动滑轮重力做额外功，即W额=G动s；从乙图可知，当摩擦力f1=200N时机械效率为50%，利用机械效率公式 列出方程求解即可；
（2）首先利用机械效率公式
计算出 η2＝80% 时物体受到的摩擦力f2，然后根据公式 W有2＝f2s 计算出拉力2m所做的功，接下来根据 计算所用的时间，最后根据 计算有用功率；
（3）据乙图可知，绳子被拉断时的最大摩擦力f3=1600N，根据 计算出这时绳子上的拉力，最后与人的重力比较大小即可。
16．（2019九上·椒江期末）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计）
（1）若平衡臂长度不变，为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越 。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是 。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克 ？
（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
（4）已知电动机工作时输出功率为3600W保持不变，若电动机要将重为 1.2×104牛的货物提升到30米的高度，则需要用时多少秒？
【答案】（1）大
（2）改变力的方向；6000
（3） 克服货物重力做功：；
（4） 电动机做功：；
需要的时间：。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的动态平衡分析；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）平衡臂长度不变，起重臂越长，配重的力臂越短，根据杠杆的平衡条件判断；
（2）定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；乙是动滑轮，承担重力的绳子有2段，根据公式计算出货物的重力，再根据计算质量即可；
（3）已知物体重力和上升高度根据公式计算克服重力做的功；
（4）首先根据W=Gh计算出电动机做的功，然后再根据公式计算需要的时间。
【解答】（1）平衡臂的长度=起重臂+配重臂，因此起重臂越长，配重臂越短；根据公式可知，当货物重力不变时，起重臂越长，它们的乘积越大，因此配重臂越短，配重就越大；
（2）a滑轮是定滑轮，作用是改变力的方向；
能吊起货物的重力为：；
那么货物的质量为：；
（3）克服货物重力做功：；
（4）电动机做功：；
需要的时间：。
故答案为：（1）大；（2）改变力的方向，6000；（3）；（4）100s
17．在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1 200牛的物体沿着长L＝5米、高h＝1米的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300牛(不计空气阻力)。求：
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
【答案】（1）解：知道沿斜面的拉力是300牛，斜面的长度是5米，故W总＝Fs＝F·L＝300牛×5米＝1 500焦
（2）解：此时W有用＝Gh＝1 200牛×1米＝1 200焦
η＝ ＝ ×100%＝80%
（3）解：W额外＝W总－W有用＝1 500焦－1 200焦＝300焦
根据W额外＝fL，得f＝ ＝ ＝60牛
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）已知拉力和物体移动的距离根据公式计算拉力做的功；
（2）使用斜面时，克服重力做的有用功根据计算，已知总功根据公式计算斜面的机械效率；
（3）克服斜面的摩擦做额外功；首先根据公式计算出额外功，然后再根据计算物体和斜面之间的摩擦力。
18．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克)
（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越 。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是 。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克 ？
（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
（4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
（5）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？(g取10牛/千克)
（6）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ 。
【答案】（1）大
（2）改变力的方向；由题意可知该滑轮组承担总重的绳子有2段，故G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛 由G＝mg可得：m＝
（3）解：W＝Fs＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦，由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功
（4）解：有用功W有用＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦，总功W总＝ ＝ ＝4×105焦，实际功率P＝ ＝ ＝8000瓦
（5）解：电动机对零件做的功：W＝Gh＝mgh＝600千克×10牛/千克×4米＝2.4×104焦，因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，则电动机对零件做功的功率：P＝ ＝ ＝ ＝mgv＝600千克×10牛/千克×0.4米/秒＝2.4×103瓦，则电动机的最小功率为2.4×103瓦
（6）mg－
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的动态平衡分析；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）塔式起重机其实就是一个杠杆，货物的重力相当于动力，配重的重力相当于阻力；起重臂的长度其实就是动力臂的长度，根据杠杆平衡条件判断；
（2）定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；动滑轮上有两根绳子承担重力，所以货物的重力G=2F，然后根据公式
计算货物的质量；
（3）已知物体的重力和上升高度根据公式
计算克服重力做的功；
（4）首先根据公式
计算出电动机做的有用功，然后根据
计算出电动机做的总功，最后利用公式
计算即可；
（5）首先根据
计算出克服零件重力做的功，然后再利用公式
计算出电动机的最小功率；
（6）把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计），根据杠杆的平衡条件进行计算即可。
【解答】（1）塔式起重机其实就是一个杠杆，货物的重力相当于动力，配重的重力相当于阻力；根据杠杆的平衡条件可知，当物体重力不变时，起重臂的长度越大，阻力臂和阻力臂的乘积越大；在阻力臂不变时，只能增大配重的质量；
（2）a是定滑轮，作用时改变力的方向；
该滑轮组承担总重的绳子有2段，故
；
由
可得：
；
（3）克服重力做的功为：
由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功；
（4）有用功：
；
总功：
；
实际功率为：
；
（5）电动机对零件做的功：
，
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，
所以拉力做的功即为克服零件重力所做的功，
则电动机对零件做功的功率：
；
（6） 横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力；
把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）；
当时间为t时，零件离开M点的距离为：
；
这时零件的重力在杠杆上的力臂为：
；
根据杠杆的平衡条件得到：
;
那么：
；
即：
。
故答案为：（1）大；（2）改变力的方向，600kg；（3）
；（4）8000W；（5）
，
；（6）
1 / 1浙教版科学九年级上册 3.4简单机械（机械效率） 培优练习
一、单选题
1．（2019九上·长兴期末）如图所示，用滑轮组拉动重为70N的物体A，用10秒时间使物体A在水平方向匀速移动了5m，所用拉力F为20Ｎ，地面对物体A的摩擦力为30N。以下说法不正确的是（ ）
A．绳子自由端移动的距离是10m B．克服摩擦做的有用功是150J
C．滑轮组的机械效率为75% D．拉力F做功的功率为10Ｗ
2．重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在5s内匀速移动的距离均为0.3m，则在该过程中，下列分析正确的是（ ）
A．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
B．F1做功比F2做功少
C．两种方法中所做的有用功一样多
D．两种方法中机械效率相同
3．如图所示，不计摩擦，把重G=16 N的物体匀速提起所用的拉力F=10 N，则关于该动滑轮的说法中错误的是 （ ）
A．动滑轮重4 N
B．使用该动滑轮要费距离
C．该动滑轮的机械效率为80%
D．提升物体的速度越快，机械效率越高
4．甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮重力都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是 （ ）
A．若G1=G2，拉力做的额外功相同
B．若G1=G2，拉力做的总功相同
C．若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率
D．用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
5．（2019·杭州模拟）用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N的物体，已知滑轮重20N。则（ ）
A．手的拉力：F甲=F乙；机械效率：η甲=η乙
B．手的拉力：F甲C．手的拉力：F甲>F乙；机械效率：η甲<η乙
D．手的拉力：F甲>F乙；机械效率：η甲＞η乙
二、填空题
6．（2020·三门模拟）用如图甲所示的装置进行“测滑轮组机械效率”的实验（忽略绳重和摩擦）。实验中，向上匀速拉动弹簧测力计并读数。改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图象。分析可知：
（1）被提升的物体重力相同时，增加动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将 。（填“不变”、“增大”或“减小”）
（2）分析乙图象中的A点可知，被提升的物体重力为 N。
三、实验探究题
7．（2019·杭州模拟）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：
①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；
②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不B变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。
回答下列问题：
（1）杠杆机械效率的表达式为η= 。(用已知或测量的物理量符号表示）
（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是：
。
（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将 （填“变大”“变小”“不变”）。请证明。 。
四、解答题
8．新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升了2m，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）动滑轮的总重力是多少N？
9．（2020·杭州模拟）小叶想要知道一块形状不规则的塑料泡沫浸没时所受的浮力大小，身边只有一个轻质滑轮，一把轻质硬木刻度尺，一个密度小于水的正方体木块，一个盛有适量水的水槽和线绳.测量步骤如下：
①如图甲所示，将塑料泡沫和木块分别挂在刻度尺两端，使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l2；
②用刻度尺测量出正方体的边长为a，把木块放入水槽中，如图乙所示，用刻度尺测出它的下表面到水面的距离为h；
③如图丙所示，用此装置使塑料泡沫浸没在水中，并使杠杆水平平衡，读出力臂l1和l3.
请用已给出的符号表示（水的密度用ρ水表示）：
（1）木块的重力G木。
（2）塑料泡沫的重力G塑。
（3）塑料泡沫受到的浮力。
10．（2020·富阳模拟）工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随重力不同的建材变化的图象如图乙所示，滑轮与钢绳间的摩擦力及箱子和绳重忽略不计。求：
（1）若工人用300N的拉力，将建材匀速竖直向上提升了4m，工人所做功；
（2）当所运送建材的重为500N时，工人作用在绳子上的拉力；
（3）当滑轮组的机械效率为80%时，所运送建材受到的重力。
11．（2020·南浔模拟）在拓展课上，小科同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4秒内将一个重为100牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了2米。人的拉力为25牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.4倍，不计绳重及机械的摩擦。求：
（1）人的拉力做功的功率？
（2）拉动工件的过程中，滑轮组的机械效率是多少？
12．如图甲，某同学用两个滑轮组成的滑轮组，在同一种绕绳的方式下匀速提升不同质量的重物，得到了多组竖直作用在绳子自由端的拉力F与重物所受重力G的大小关系，并绘制出如图乙的F-G图像(不计绳重以及摩擦)。
（1）试根据图像计算动滑轮所受重力G动。
（2）在图甲中画出该同学的绕绳方法。
（3）用该滑轮组提起重为65 N的重物时，滑轮组的机械效率是多少
13．（2019·宁波模拟）如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×103N，滑轮组的机械效率为80%，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流灯因素的影响），求：
（1）长方体A的重力；
（2）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（3）长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强；
（4）长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率。
14．如图甲所示，正方体A边长0.2m，作为配重使用，杠杆OE：OF=2：3，某同学用这个装置和一个密闭容器D提取水中的圆柱体B，圆柱体B的体积是密闭容器D的 ；旁边浮体C的体积是0.1m3，该同学站在浮体C上，C总体积的 浸入水中；该同学用力拉动滑轮组绕绳自由端，手拉绳的功率P和密闭容器D匀速被提升的距离关系如图乙所示；密闭容器D上升速度0.05m/s保持不变，密闭容器D被提出水面后，将圆柱体B从密闭容器D中取出放在浮体C的上面，同时手松开绳子，浮体C露出水面的体积减少总体积的 ；在提升全过程中，配重A始终没有离开地面。两个定滑轮总重10N。（绳的重力，滑轮与轴的摩擦及水的阻力不计。g=10N/kg)，求：
（1）D完全露出水面时人拉绳的力的大小。
（2）圆柱体B的重力；
（3）密闭容器D离开水面时，滑轮组提升重物B的机械效率（百分号前面保留整数）；
（4）圆柱体B的密度。
15．（2019·杭州模拟）某兴趣小组用如图甲所示的滑轮组(物体与动滑轮用绳子a连接)匀速拉动放在同一水平面上的不同物体，物体受到的摩擦力从200N开始逐渐增加，直到组装滑轮组的绳子b被拉断，每次物体拉动的距离均为2m。通过实验绘出了该滑轮组机械效率随物体受到摩擦力大小变化的关系图象如图乙。(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦)求：
（1）动滑轮重力；
（2）当滑轮组的机械效率为80%，物体以0.2 m/s 的速度匀速运动时，该滑轮组的有用功率；
（3）一个重500 N的同学利用该滑轮组，想独自用竖直向下的力拉断绳子b，请你通过计算分析他能否实现。
16．（2019九上·椒江期末）如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计）
（1）若平衡臂长度不变，为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越 。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是 。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克 ？
（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
（4）已知电动机工作时输出功率为3600W保持不变，若电动机要将重为 1.2×104牛的货物提升到30米的高度，则需要用时多少秒？
17．在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1 200牛的物体沿着长L＝5米、高h＝1米的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300牛(不计空气阻力)。求：
（1）将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？
（2）工人使用斜面做功的机械效率是多少？
（3）物体和斜面之间的摩擦力是多大？
18．如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦均不计，g取10牛/千克)
（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越 。
（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮a的作用是 。若钢丝绳能承受的最大拉力为3×104牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克 ？
（3）若将重为1.2×104牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？
（4）若该起升电动机的效率为90%，将重为1.2×104牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？
（5）电动机通过滑轮组，将质量为600千克的零件，以0.4米/秒的速度匀速吊高4米。求：电动机对零件做的功为多少焦？电动机的功率至少为多少瓦？(g取10牛/千克)
（6）已知横梁长度为L，零件质量为m，电动机吊着零件从M点出发并开始计时，以水平速度v匀速运动到N点，横梁对轨道A的压力F与时间t的关系式为：F＝ 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】滑轮组及其工作特点；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）已知物体移动的距离根据计算绳子自由端移动的距离；
（2）已知摩擦力和物体移动的距离根据计算克服摩擦做的功；
（3）已知自由端的拉力和摩擦力根据公式计算机械效率；
（4）首先根据计算出拉力F做的功，然后根据计算功率。
【解答】A.动滑轮上承担拉力的绳子有2段，那么自由端移动的距离：，故A正确不合题意；
B.物体克服摩擦做的有用功为：，故B正确不合题意；
C.滑轮组的机械效率为：，故C正确不合题意；
D.拉力F做的功为：；
拉力F的功率为：，故D错误符合题意。
故选D。
2．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）根据v=nv物计算自由端绳子移动的速度大小，然后进行比较；
（2）根据s=ns物计算出自由端的移动距离，根据W=Fs计算拉力做的功，然后比较大小；
（3）提升重物时，克服物体重力做有用功，即W有=Gh；水平拉动物体时，克服摩擦做有用功，即W有=fs，计算比较即可；
（4）根据分别计算出机械效率进行比较即可。
【解答】两个物体的移动速度为：；
甲图中承担重力的绳子n=2，那么自由端F1的速度为：v1=nv物1=2×0.06m/s=0.12m/s；
甲图中承担拉力的绳子n=3，那么自由端F2的速度为：v2=nv物2=3×0.06m/s=0.18m/s；
因此速度大的是F2，故A错误；
甲图中F1移动的距离：s1=ns物1=2×0.3m=0.6m；
拉力F1做的总功为：W1=F1s1=18N×0.6m=10.8J；
乙图中F2移动的距离：s2=ns物2=3×0.3m=0.9m；
拉力F2做的总功为：W2=F2s2=8N×0.9m=7.2J；
因此F1做的功多，故B错误；
甲图中做的有用功W有1=Gh=30N×0.3m=9J；
乙图中做的有用功W有2=fs物=20N×0.3m=6J；
因此两种方法做的有用功不同，故C错误；
甲的机械效率：；
乙的机械效率：.
故D正确。
故选D。
3．【答案】D
【知识点】动滑轮及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）已知拉力和物体的重力根据公式G动=2F-G计算即可；
（2）动滑轮不能改变力的方向，但可以省力；
（3）已知拉力和物体重力根据公式计算动滑轮的机械效率；
（4）根据公式可知，动滑轮的机械效率只与物体重力和动滑轮的重力有关，与其它因素无关。
【解答】A.动滑轮的重力为：G动=2F-G=2×10N-16N=4N，故A正确不合题意；
B.使用该动滑轮要费距离，故B正确不合题意；
C.动滑轮的机械效率为：，故C正确不合题意；
D.滑轮组的机械效率与物体重力和动滑轮的重力有关，与提升物体的速度无关，故D错误符合题意。
故选D。
4．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算
【解析】【分析】不计滑轮组的摩擦和绳重，根据公式分析机械效率大小关系。
【解答】A.甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，那么甲中动滑轮的重力小于乙中动滑轮的重力；根据公式W额=G动h可知，当提升相同的高度时，甲拉力做的额外功小于乙的额外功，故A错误；
B.把物体提升相同的高度，若G1=G2，根据公式W有=Gh可知，则甲乙所做的有用功W有相同；根据W总=W有+W额可知，因为甲做的额外功小于乙的额外功，所以甲做的总功小于乙做的总功，故B错误；
C.已知甲乙所做的有用功相同，甲做的总功小于乙做的总功，所以根据可得，甲的机械效率大于乙的机械效率，故C正确；
D.根据公式可知，当动滑轮的重力不变时，物体的重力越大，那么滑轮组的机械效率越大，故D错误。
故选C。
5．【答案】B
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用滑轮拉动物体时，能否省力取决于承担重物绳子的条数。根据 计算出两个拉力，然后进行比较；
（2）滑轮组的机械效率取决于物体重力和动滑轮重力的大小，可根据公式 比较机械效率的大小。
【解答】甲图中承担重物的绳子有2条，那么自由端的拉力： ；
乙图中承担重物的绳子有1条，那么自由端的拉力： ；
因此F甲＜F乙；
如果忽略摩擦，那么甲图中机械效率： ;
乙图中机械效率为100%，因此 η甲<η乙 。
故选B。
6．【答案】（1）减小
（2）3
【知识点】机械效率的计算
【解析】【分析】（1）滑轮组的机械效率可知，滑轮组的机械效率与物体的重力和动滑轮的重力有关。物体的重力越大，动滑轮的重力越小，滑轮组的机械效率越高；
（2）将A点对应的机械效率和动滑轮重力代入公式，然后计算即可。
【解答】（1） 被提升的物体重力相同时，增加动滑轮的重力，滑轮组的机械效率将减小；
（2）根据图乙可知，A点时动滑轮重力为1N，滑轮组的机械效率为75%，
那么根据得到：；
解得：G=3N。
7．【答案】（1）
（2）杠杆自重
（3）变大；设杠杆重心升高的距离为h，因为总功＝有用功+额外功，所以，Gh1+G杠h=Fh2，G不变，h1、G杠不变，钩码在C点升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小，由可知，η变大。
【知识点】杠杆的平衡条件；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）利用W＝Gh分别求出总功的有用功，再利用公式计算机械效率；
（2）影响杠杆机械效率的因素有：杠杆自重、摩擦力；
（3）钩码从A点到C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，利用分析（1）中的方法解答。
【解答】（1）杠杆则机械效率的表达式;
（2）影响杠杆机械效率的因素有：杠杆自重、摩擦力。本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是：杠杆自重；
（3）设杠杆重心升高的距离为h，因为总功＝有用功+额外功，所以，Gh1+G杠h=Fh2，G不变，h1、G杠不变，钩码在C点升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，
所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小，由可知，η变大。
故答案为：（1）；（2）杠杆自重；（3）变大；证明见解答。
8．【答案】（1）解：使用滑轮组做的有用功：
W有用=Gh=2700N×2m=5400J
工人做的有用功是=5400J
（2）解：
由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，
使用滑轮组做的总功：W总=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，
滑轮组的机械效率：
答：该滑轮组的机械效率是=90%
（3）解：不计绳重和摩擦力，
绳子自由端拉力：
即：，
解得：G动=300N
答：动滑轮的总重力是300N
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；机械效率
【解析】【分析】由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．
（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；
（2）利用s=4h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W总=Fs求出总功，再利用求出该滑轮组的机械效率．
（3）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据 求动滑轮重
9．【答案】（1）木块在水面漂浮，
那么它的重力G=F浮=ρ水gV排=ρ水ga2h；
（2）在图甲中，根据杠杆的平衡条件得到：G泡沫×l1=G木块×l2；
G泡沫×l1=ρ水ga2h×l2；
解得：；
（3）在图丙中，根据杠杆的平衡条件得到：
F拉×l2=G木块×l3；
F拉×l2=ρ水ga2h×l3；
解得：；
根据F浮=G+F拉得到：
塑料泡沫浸没时受到的浮力为：F浮=+=。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用；杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）在图乙中，木块在水面漂浮，根据浮沉条件，即F浮=G计算木块的重力；
（2）根据杠杆的平衡条件计算出泡沫的重力；
（3）首先根据杠杆的平衡条件计算出作用在泡沫上绳子的拉力，再根据F浮=G+F拉计算泡沫浸没时受到的浮力。
10．【答案】（1）拉力移动距离：s＝nh＝2×4m＝8m，
拉力做功：W＝Fs＝300N×8m＝2400J；
（2）由图乙可知，建材的重为500N时，滑轮组机械效率为50%，
η＝ 得，建材的重为 500N时，工人作用在绳子上的拉力；
F＝ ＝500N；
（3）由 F＝（G+G动）得，动滑轮重：G动＝2F﹣G＝2×500N﹣500N＝500N，
由η＝ 得当机械效率为 80%时，所运送建材受到的重力：
G′＝ ＝2000N。
【知识点】功的计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）首先根据 s＝nh 计算拉力移动的距离，然后根据 W＝Fs 计算拉力做的功；
（2）根据乙图，确定重力为500N时滑轮组的机械效率，然后根据滑轮组的机械效率 计算绳子上的拉力；
（3）当建材的重力为500N时，根据计算出动滑轮的重力，然后根据公式，代入机械效率80%，计算出这时建材的重力即可。
11．【答案】（1）W=Fs=25N×2m×2=100J
P= =25W
（2）W有用=fs=100N×0.4×2m=80J
η= =80%
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；滑轮组绳子拉力的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）首先根据s=ns物计算出自由端移动的距离，然后根据W=Fs计算出拉力做的功，最后根据计算拉力做功的功率；
（2）物体克服摩擦力做有用功，即 W有用=fs =0.4Gs，然后根据 计算滑轮组的机械效率。
12．【答案】（1）解：由受力分析可知F= (G+G动)。根据图像，取两个特殊点代入： (G+G动)=20 N，
(70+G动)=40 N。(也可以根据其他点列方程)联立解之得G动=10 N，n=2
（2）解：如图所示。
（3）解：由题意可知此时的拉力F= (G+G动)= (65 N+10 N)=37.5 N。
此时滑轮组的机械效率η= = = =86.7%
【知识点】滑轮组绳子拉力的计算；滑轮组的设计与组装
【解析】【分析】（1）使用滑轮组提升物体时，自由端的拉力 F= (G+G动)，将乙图中F=20N和40N时对应的物体重力G分别带入上式得到两个方程，最后联立求解即可；
（2）根据（1）中计算出的绳子段数n，利用“奇动偶定”的规律确定绳子的固定点，最后完成绳子的缠绕；
（3）首先根据F= (G+G动)计算出自由锻的拉力F，然后根据公式η= = 计算滑轮组的机械效率。
【解答】（1）根据乙图可知，当F=20N时，G=30N；
当F=40N时，G=70N；
根据公式F= (G+G动)得到：
20N= (30N+G动)；
40N= (70N+G动)；
解得：G动=10N，n=2；
（2）因为n=2为偶数，所以绳子头应该系在定滑轮上，如下图；
（3） 此时的拉力F= (G+G动)= (65 N+10 N)=37.5 N；
此时滑轮组的机械效率η= = = =86.7%。
13．【答案】（1）解：由图乙可知，A露出水面后所受的拉力F2=2×104N，
长方体A的重力GA=F2=2×104N
答：长方体A的重力为2×104N
（2）解：由图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×104N，
A未露出水面时受到的浮力：
F浮=GA﹣F1=2×104N﹣1×104N=1×104N
答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N
（3）解：长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强：p=ρ水gh上=1×103kg/m3×10N/kg×8m=8×104Pa
答：长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强为8×104Pa
（4）解：A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F=6.25×103N，此时滑轮组对A的拉力F2=2×104N，
滑轮组的机械效率η1=80%，
由η= = = = 得承担物重的绳子股数：
n= = =4，
拉力F= （F2+G轮），则动滑轮重力：
G轮=4F﹣F2=4×6.25×103N﹣2×104N=5000N，
长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率：
η2= = = = ×100%≈66.7%
答：长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率为66.7%
【知识点】二力平衡的条件及其应用；液体的压强；浮力大小的计算；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）当长方体A完全露出水面时，它只受重力和拉力，即G=F，根据乙图确定重力大小；
（2）长方体A未露出水面时，受到向上的浮力和拉力，向下的重力，即G=F+F浮；从乙图中找到长方体A完全浸没时受到的浮力，然后完成计算即可；
（3）根据乙图可知，当钢缆的拉力开始增大时，浮力开始减小，此时A的上表面开始离开水面，那么A从开始运动到这个时刻上升的高度就是它上表面的深度；从乙图找到物体A上升的时间，根据s=vt计算出上表面静止在江底时的深度，最后根据 p=ρ水gh上 计算压强；
（4） A完全离开水面后，根据公式
计算出滑轮组承担物重的绳子段数n，再根据G轮=nF﹣F2 计算出动滑轮的重力；最后根据公式
计算长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率。
14．【答案】（1）解：由图象可知，当密闭容器D完全露出水面时，F1的功率P1=12W，故F1= =80N；
（2）解：将B放在C上，放开手后，显然有GB+F1=ρ水g` VC，得GB=ρ水g` VC –F1=1×103×10× ×0.1-80=200N
（3）解：滑轮组提升重物B的机械效率η= ×100%= ×100%= ×100%=300×100%~83%
（4）解：由图可知F= （GB+GD+G轮），且D未出水面时的功率P2=6W，拉力F2= =40N；又有F2= （GB+GD+G轮-F浮），则得F浮=GB+GD+G轮-3F2=200N+40N-3×40N=120N，由F浮=ρ水g·VD得，VD= =0.012m3，故VB= VD=0.04m3，则ρB= =5×103kg/m3。
【知识点】杠杆的平衡条件；滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】当D完全浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，根据F=G-F浮可知，绳子上的拉力不变，根据公式P=Fv可知，这时功率不变；当物体开始露出水面时，浮力逐渐减小，绳子上的拉力逐渐增大，功率也逐渐增大；当物体完全出水后，不受浮力，这时拉力F不变，这时功率也不变。
（1）根据乙图确定D完全出水后人的拉力，然后根据v=3v'计算出人拉绳子的速度，最后根据
计算人拉绳子的拉力；
（2）当将B放在C上时，人的拉力就会减少，那么C上的压力量等于人原来的拉力F1与B的重力之和，这正是C露出水面体积变化的原因，即△F浮=△G，也就是 ，据此计算B的重力；
（3） 密闭容器D离开水面时，可根据
计算提升重物的机械效率；
（4）当D完全出水后，自由端的拉力F1=80N，根据可计算出它们三者的总重力；当D没有出水面时功率为6W，拉力的速度为v=3v'，根据
计算出这时自由端人的拉力，然后再根据计算出物体D受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出D的体积；接下来根据 VB= VD 计算出B的体积，最后根据公式 计算密度即可。
15．【答案】（1）解:由图乙可知，当f1＝200 N时，η1＝50%，W总1＝W有＋W额＝f1s＋G动s，η＝ ＝ ＝ ＝50%，G动＝200 N
（2）解:当η2＝80%时，η2＝ ＝80%，f2＝ 800 N，W有2＝f2s＝800 N×2 m＝1600 J，当t＝ ＝ ＝10 s，P有＝ ＝ ＝160 W
（3）解:由图乙可知，当f3＝1600 N时，绳子刚好被拉断，绳b最大拉力F3＝ (G物＋G动)＝ (200 N＋1600N)＝600 N＞G人，故不会拉断绳子b
【知识点】滑轮组及其工作特点；机械效率的计算
【解析】【分析】（1）使用滑轮组拉动物体，克服物体与地面之间的摩擦力做有用功，即
W有=f1s；克服动滑轮重力做额外功，即W额=G动s；从乙图可知，当摩擦力f1=200N时机械效率为50%，利用机械效率公式 列出方程求解即可；
（2）首先利用机械效率公式
计算出 η2＝80% 时物体受到的摩擦力f2，然后根据公式 W有2＝f2s 计算出拉力2m所做的功，接下来根据 计算所用的时间，最后根据 计算有用功率；
（3）据乙图可知，绳子被拉断时的最大摩擦力f3=1600N，根据 计算出这时绳子上的拉力，最后与人的重力比较大小即可。
16．【答案】（1）大
（2）改变力的方向；6000
（3） 克服货物重力做功：；
（4） 电动机做功：；
需要的时间：。
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的动态平衡分析；滑轮组及其工作特点
【解析】【分析】（1）平衡臂长度不变，起重臂越长，配重的力臂越短，根据杠杆的平衡条件判断；
（2）定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；乙是动滑轮，承担重力的绳子有2段，根据公式计算出货物的重力，再根据计算质量即可；
（3）已知物体重力和上升高度根据公式计算克服重力做的功；
（4）首先根据W=Gh计算出电动机做的功，然后再根据公式计算需要的时间。
【解答】（1）平衡臂的长度=起重臂+配重臂，因此起重臂越长，配重臂越短；根据公式可知，当货物重力不变时，起重臂越长，它们的乘积越大，因此配重臂越短，配重就越大；
（2）a滑轮是定滑轮，作用是改变力的方向；
能吊起货物的重力为：；
那么货物的质量为：；
（3）克服货物重力做功：；
（4）电动机做功：；
需要的时间：。
故答案为：（1）大；（2）改变力的方向，6000；（3）；（4）100s
17．【答案】（1）解：知道沿斜面的拉力是300牛，斜面的长度是5米，故W总＝Fs＝F·L＝300牛×5米＝1 500焦
（2）解：此时W有用＝Gh＝1 200牛×1米＝1 200焦
η＝ ＝ ×100%＝80%
（3）解：W额外＝W总－W有用＝1 500焦－1 200焦＝300焦
根据W额外＝fL，得f＝ ＝ ＝60牛
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率的计算；斜面及其工作特点
【解析】【分析】（1）已知拉力和物体移动的距离根据公式计算拉力做的功；
（2）使用斜面时，克服重力做的有用功根据计算，已知总功根据公式计算斜面的机械效率；
（3）克服斜面的摩擦做额外功；首先根据公式计算出额外功，然后再根据计算物体和斜面之间的摩擦力。
18．【答案】（1）大
（2）改变力的方向；由题意可知该滑轮组承担总重的绳子有2段，故G＝2F＝3×104牛×2＝6×104牛 由G＝mg可得：m＝
（3）解：W＝Fs＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦，由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功
（4）解：有用功W有用＝Gh＝1.2×104牛×30米＝3.6×105焦，总功W总＝ ＝ ＝4×105焦，实际功率P＝ ＝ ＝8000瓦
（5）解：电动机对零件做的功：W＝Gh＝mgh＝600千克×10牛/千克×4米＝2.4×104焦，因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，所以，拉力做的功即为克服零件重力所做的功，则电动机对零件做功的功率：P＝ ＝ ＝ ＝mgv＝600千克×10牛/千克×0.4米/秒＝2.4×103瓦，则电动机的最小功率为2.4×103瓦
（6）mg－
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用；杠杆的动态平衡分析；滑轮组绳子拉力的计算
【解析】【分析】（1）塔式起重机其实就是一个杠杆，货物的重力相当于动力，配重的重力相当于阻力；起重臂的长度其实就是动力臂的长度，根据杠杆平衡条件判断；
（2）定滑轮不省力不费力，只能改变力的方向；动滑轮上有两根绳子承担重力，所以货物的重力G=2F，然后根据公式
计算货物的质量；
（3）已知物体的重力和上升高度根据公式
计算克服重力做的功；
（4）首先根据公式
计算出电动机做的有用功，然后根据
计算出电动机做的总功，最后利用公式
计算即可；
（5）首先根据
计算出克服零件重力做的功，然后再利用公式
计算出电动机的最小功率；
（6）把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计），根据杠杆的平衡条件进行计算即可。
【解答】（1）塔式起重机其实就是一个杠杆，货物的重力相当于动力，配重的重力相当于阻力；根据杠杆的平衡条件可知，当物体重力不变时，起重臂的长度越大，阻力臂和阻力臂的乘积越大；在阻力臂不变时，只能增大配重的质量；
（2）a是定滑轮，作用时改变力的方向；
该滑轮组承担总重的绳子有2段，故
；
由
可得：
；
（3）克服重力做的功为：
由于水平移动时，重力方向上没移动距离，故水平移动过程中重力没做功；
（4）有用功：
；
总功：
；
实际功率为：
；
（5）电动机对零件做的功：
，
因横梁、电动机、挂钩、滑轮、钢索、导线的质量以及滑轮上的摩擦均不计，
所以拉力做的功即为克服零件重力所做的功，
则电动机对零件做功的功率：
；
（6） 横梁对轨道A的压力F和轨道对横梁的支持力是一对相互作用力；
把MN看作一根杠杆，B为支点，A端对横梁的支持力为动力，零件的重力为阻力（其它重力和摩擦力不计）；
当时间为t时，零件离开M点的距离为：
；
这时零件的重力在杠杆上的力臂为：
；
根据杠杆的平衡条件得到：
;
那么：
；
即：
。
故答案为：（1）大；（2）改变力的方向，600kg；（3）
；（4）8000W；（5）
，
；（6）
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