四年级下册数学教案-4.1.1 三角形三边的关系 冀教版

《三角形三边的关系》教学设计
教学目标:
1、让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时，这三条线段不能围成一个三角形，并进一步认识三角形的三边关系，即“任意两边的和大于第三边” 。
2、引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形” 。
3、能根据三角形的三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
了解三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点：
对三角形任意两边的和大于第三边的实验和应用。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、复习导入。
1、复习、回顾三角形的特征。
（1）提问三角形的知识。
教师：同学们，前面我们已经认识了三角形，哪个同学能够说说什么叫三角形吗？
学生举手发言：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫做三角形。
（2）教师：三角形是由三条线段围成的，只要有三条线段都能围城三角形吗？
（3）教师：如果老师给你三根小棒，你会围三角形吗？
2、导入新课
（1）教师：老师给出四组数据，让同学们在观察都能围成三角形吗？
（2）教师把小棒事先准备好以后，让学生上台动手操作，（注意教师准备的小棒要长短不一，要让有的能围成三角形，有的不能围成三角形）
（3）观察四组数据中那些围成了三角形的和那些没有围成三角形。
（4）教师：为什么老师实验的三根小棒，有的围成了三角形，而有的却没有围成三角形呢？这可能与什么有关系呢？
（5）教师：到底三角形三条边的长短有什么关系呢？这就是这节课我们要探究的问题。
教师板书：三角形三边的关系。
二、实验探索，发现规律。
1、教师事先在黑板上画一张表，
实 验 次 数 小 棒 长 度（单位：厘米） 能否围成三角形
1
2
3
4
老师说出实验要求：
任意选择三根小棒 ，动手操作，看能否围成三角形。
上台操作，老师做好记录，台下学生观察是否都构成三角形。
进行四次实验。
（1）学生说说围不成三角形的线段。
教师板书： 围不成三角形 ： （4、5、10） （4、6、10）
（2）请学生观察围不成的三角形，说说从中你发现了什么，为什么这两种情况不能围成三角形？
（3）学生上台演示：4、5、10三条线段围三角形，结果不能围成。
教师：我们一起来看一看，原来是因为4+5<10，这两条线段的两端不能连接起来，所以不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和小于第三条，不能围成三角形。
教师板书：4+5<10
学生上台演示：4、6、10三条线段围三角形，结果也不能围成。
教师：我们一起来看一看，原来是因为4+6=10，当线段的两端连接起来的时候，就成了一条线段，不能围成三角形。所以我们得出结论：有两条线段的长度之和等于第三条，不能围成三角形。
教师板书：4+6=10
（5）教师：现在我们来看一看，能围成三角形的是哪些线段呢？学生回答。
教师板书： 能围成三角形： （5、6、10） （4、5、6）
教师：为什么这两组线段都能围成三角形呢？（指名学生回答：因为任意两条线段长度之和大于第三条。）
教师板书： 5+6>10 4+5>6
5+10>6 4+6>5
6+10>5 5+6>4
（7）教师：由此我们得出三角形三边的关系，课件出示：（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。）
教师指导学生理解：“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。
三、课件出示练习，教师指导完成。
1、3根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形？
2、4根同样长的小棒，能否首尾相连地摆成一个三角形 （其中2根小棒可以摆成三角形的一条边）
3、有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？先想一想，再根据你的答案摆一摆。
所选小棒的长度要大于3厘米，小于7厘米。
四、教师总结
教师：本节课你有什么收获？
（三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条。）
布置作业。
家庭作业相应位置
板书设计。
三角形三边的关系
1、 不能围成 能围成
4 5 10 4+5<10 4 5 6 4+5>6
4 6 10 4+6=10 4+6>5
6+5>4
5 6 10 5+6>10
10+6>5
5+10>6
2、三角形三边的关系：在三角形中，任意两条线段长度之和大于第三条