四年级下册数学教案-5 分数的意义 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-5 分数的意义 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 12:44:10 | ||
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文档简介
分数的意义
教学目标：
结合直观材料，理解分数的意义，知道分数可以表示物体多少的数量，也以表示部分占整体的大小关系。
类比整数计数单位认识分数单位，知道几分之几就是由几个几分之一组成的。
会结合分数的两种意义进行数学思考，解决简单的实际问题。
教学重难点：
让学生知道分数可以表示物体多少的数量，也可以表示部分占整体的大小关系
教学过程：
（一）谈话导入：
1、回顾三年级对分数的认识
师：三年级的时候同学们已经学习过了分数，你们对分数有哪些什么认识？
2、导入课题
师：今天这节课我们要在三年级的基础上进一步来研究分数，我们一起来学学习分数的意义（1）（板书课题）
3、理解“意义”
师：同学们“意义”是什么意思？（“意义”打着重符号）你们怎么理解“意义”这个词呢？
展示意义的关键词：（ppt展示）含义，原因、作用、价值等。
师：知道了“意义”是什么意思，那有没有小朋友知道分数产生的原因，分数的作用、价值又是什么呢？
师：看来同学们对分数有一定的认识，但是更多的同学还感觉比较困惑，没关系，我相信通过今
天这节课的学习，同学们对分数的意义就会有进一步的认识。
（二）探究分数的意义：
1、展示6份材料并完成
师：看，老师准备了几份材料，你能填一填吗？
2、同桌交流讨论对材料分类
师：请同学们仔细观察，刚才这几道题目的结果都是四分之一，那这几个四分之一表达的意思一
样吗？
老师听到了各种不同的声音，如果你认为是一样的，你的理由是什么？如果觉得不一样，你能分分类吗？也说说你的理由？
请和你的同桌讨论一下吧。
3、引导学生认识分数的两种意义
（1）汇报交流
师：谁愿意来分享一下
生1：我们认为它们的意思一样，都是表示平均分成的4份，表示其中的一份。
师：是的，它们都是平均分成的四份，表示其中的一份，还有没有不同的意见？
生2：我们认为他们的意思不一样，有的单个物体在平均分，有的是多个物体在平均分。
师：你是把哪几个分在一起的呢？请你到讲台来分一分
生2：我是把1、2、4、5分为一类，3、6分为一类的。
师：你是从单个物体还是多个物体来平均分这个角度分类的，还有没有不同的意见？
生3：我们也认为不一样，带单位的2、4、5表示数量，而没有带单位的1、3、6表示关系。
师：也请把你们的分类版贴在黑板上，我们继续深入研究。
师：有没有和他们分法一样的呢？
师：你们认为这三幅表示的是数量（版贴数量），这三幅表示的是一种关系（版贴关系）
（2）认识分数可以表示物体多少的数量
1、数量
师：现在请同学们看到这三幅图，是的，这里的四分之一个，四分之一千克，四分之一米和我们的一个、两个、三个一样都是表示物体的数量。
2、物体多少的数量
师：同学们思考一下，为什么我们不直接用一个、两个、三个这样的整数来表示，而用分数来表示呢？
生：当一个物体数量小于1的时候，或者无法用整数来表示的时候我们就会用分数来表示。
师：非常好，也就说物体的数量无法用整数表示的时候，我们可以用分数来表示。
3、强化练习
师：那你能表示出大屏幕上物体的数量吗？
（出示二分之一个月饼，三分之二杯水，八分之七个披萨）
师小结：在生活中还有很多像这样无法用整数来表示物体多少的数量，可以用分数来表示。
（3）认识分数可以表示部分占整体的大小关系
1、结合三幅图认识部分与整体
师：刚才我们一起研究了数量，现在我们来研究一下关系，（8个面包）在这幅图中四分之一表示的是谁和谁的关系呢？
生1：表示是两个面包与这八个面包的关系
师：你能上来指一指吗？
师：也就是说，四分之一是指这部分与这个整体的关系，我们把谁看成的一个整体？
生：八个面包
师：谁还能像刚才一样指一指说一说
生2：表示是两个面包与这八个面包的关系
师：是把谁看成一个整体的？
师：（另外两幅图）那在这两幅图中四分之一又是表示的谁和谁的关系呢？谁能上来选一幅图边说边指
生1：表示一个苹果与这四个苹果的关系
师：把谁看成的一个整体（四个苹果）
生2：是这部分与这个整体的关系，把这个正方形看成一个整体。
2、结合三幅图认识进一步认识部分与整体的关系
师：（八个面包）同学们都说得很好，在这幅图中，你还能看到其他的分数吗？
生1：八分之二
师：你能上来指一指吗？
师：为什么这幅图中的两个面包既可以用四分之一，又可以用八分之二来表示呢？
生：四分之一是平均分成的四份，表示其中的一份，而八分之二是平均分成八份，表示其中的两份
师：看来，一个整体平均分的份数不一样，同一部分就可以用不同的分数来表示。
师：（苹果、正方形）那在这两幅图里，你又能找到其他的分数吗？并能说说是哪部分与整体的关系？
生说一说，并指一指
3、欣赏生活中例子，强化认识分数可以表示部分占整体的大小关系
师小结：其实在生活中，我们经常用分数来表示部分占整体的大小关系，（版贴部分占整体的大小）
，一个整体我们可以用自然数1来表示，数学上通常把它叫做单位“1”。
比如这幅图中的8个面包就可以看成单位“1”，那在这幅图中我们把谁看成单位“1”？
我们一起来看看大屏幕（2个例子）（说出每幅图中的分数是谁和谁的关系）
（4）认识分数两种意义的相同点
师：这三幅图中的四分之一表示数量，这三幅图中的四分之一表示部分占整体大小的关系，那它们有没有相同的地方呢？
生：都是平均分成的四份，表示其中的一份。
师小结：看来我们用分数来表达的时候，可以从数量上表达，也可以从部分占整体大小的关系来表达。
师总结：我们说，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。（PPT展示）
师：再次观察线段图，这上面的一小段，我们从数量上是用四分之一米表示的，如果从关系上可以怎么表示这一小段？
生：这一小段是这整根线段的四分之一。
（三）巩固练习：
师：现在同学们对分数又有了进一步的认识，我们来进行一下挑战吧。
挑战一：
1、请用分数表示各图中涂色部分占整体的大小
2、
3、教学分数单位：
师：同学们，34是由几个十和几个一组成的？
师：一和十都是我们学过的整数计数单位，像这样的计数单位我们还学过百、千、万等，那么请问同学们 四分之三的分数单位是什么呢？
生：四分之一
师：请你上来指指看，（指完后问）那四分之三里有几个四分之一呢？
生：四分之三里有3个四分之一
师小结：你说得真好，四分之一就是四分之三的分数单位。也就是说把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
师：那三分之二的分数单位是什么？三分之二里有几个这样的分数单位？
生：三分之二的分数单位是三分之一，三分之二里有两个这样的分数单位。
师：七分之四的分数单位是什么？七分之四里有几个这样的分数单位？
生：七分之四的分数单位是七分之一，七分之四里有四个这样的分数单位。
师：现在请一个同学说一个分数，其他同学回答这个分数的分数单位。
挑战二：（ppt情境图展示题目）
办公室有6个苹果，老师请同学们帮忙拿二分之一个苹果，小明拿了这么多
，小红拿了这么多
到底谁拿对了呢？为什么？
师小结：是的小明拿对了，二分之一个苹果就是半个苹果，这里的二分之一个表示物体的数量。
如果小红拿的是对的，老师应该怎么提出要求？
师小结：很好，你们都是从部分与整体间的关系来提出要求的。
挑战三：
1、理解题意
一根绳子，用去这根绳子的四分之二，还剩四分之一米，这根绳子原来有多长？
师：知道了什么？要求什么？
师：这里的四分之二表示什么？
师：那四分之一米又表示什么呢？
师要求：
（1）、独立思考，画一画，算一算。
（2）、小组交流分享。
师：请拿出挑战三题单，开始完成。
2、汇报交流
生1（错例）
师：有不同的做法吗？
生2（正例）
师：你们同意哪种做法？
（如果都同意第二种，询问：你还坚持你的做法吗？你能修正一下吗）
（一样一半的情况，师：我支持你的做法，你的做法是正确的，那你能再讲一讲，说服他们吗？）
师小结：看来我们在解决此类分数问题时，要注意区分：信息中的分数是表示数量还是关系，同时注意数形结合，我们就能解决此类问题。
终极挑战：
师：从这幅图中你能看到哪些数？
生：4、8、12 、十二分之四、十二分之八、三分之一、三分之二、、、、、、
（当生说出分数的时候，请生说一说如何看到这个分数的）
师：非常好，同学们看到了各种各样的数，老师看到的是2，你们知道老师是怎么看到的吗？
生1：就看到两个圆，就是2
师：恩，两个圆可以用数字2表示，可是老师不是这样看到的，谁想到了？
生2：右边的8个圆是左边4个黑圆的2倍。
师小结：是的，老师看到的是2倍里的2，其实我们单独来看可以看到1、2、3、4、5、6~11、12这些数，如果我们从部分占整体的大小关系又可以看到十二分之四，十二分之八，三分之一，三分之二等分数，我们还可以从部分与部分间的关系来看，比如左边的四个圆是右边八个圆的二分之一，右边的八个圆是左边四个圆的2倍等，希望同学们不管在生活还是学习中都要善于观察，多从不同的角度思考问题。
（四）全课总结：
1、师：通过这节课的学习，同学们对分数的意义有没有新的认识呢？谁来分享一下
2、师总结全课：看来同学们的收获还是挺多的，分数可以表示物体多少的数量，以及部分占整体大小的关系，那么分数是不是只有这两个意义呢？我相信同学们在后续的学习中对分数还会有新的认识，敬请期待吧！
教学目标：
结合直观材料，理解分数的意义，知道分数可以表示物体多少的数量，也以表示部分占整体的大小关系。
类比整数计数单位认识分数单位，知道几分之几就是由几个几分之一组成的。
会结合分数的两种意义进行数学思考，解决简单的实际问题。
教学重难点：
让学生知道分数可以表示物体多少的数量，也可以表示部分占整体的大小关系
教学过程：
（一）谈话导入：
1、回顾三年级对分数的认识
师：三年级的时候同学们已经学习过了分数，你们对分数有哪些什么认识？
2、导入课题
师：今天这节课我们要在三年级的基础上进一步来研究分数，我们一起来学学习分数的意义（1）（板书课题）
3、理解“意义”
师：同学们“意义”是什么意思？（“意义”打着重符号）你们怎么理解“意义”这个词呢？
展示意义的关键词：（ppt展示）含义，原因、作用、价值等。
师：知道了“意义”是什么意思，那有没有小朋友知道分数产生的原因，分数的作用、价值又是什么呢？
师：看来同学们对分数有一定的认识，但是更多的同学还感觉比较困惑，没关系，我相信通过今
天这节课的学习，同学们对分数的意义就会有进一步的认识。
（二）探究分数的意义：
1、展示6份材料并完成
师：看，老师准备了几份材料，你能填一填吗？
2、同桌交流讨论对材料分类
师：请同学们仔细观察，刚才这几道题目的结果都是四分之一，那这几个四分之一表达的意思一
样吗？
老师听到了各种不同的声音，如果你认为是一样的，你的理由是什么？如果觉得不一样，你能分分类吗？也说说你的理由？
请和你的同桌讨论一下吧。
3、引导学生认识分数的两种意义
（1）汇报交流
师：谁愿意来分享一下
生1：我们认为它们的意思一样，都是表示平均分成的4份，表示其中的一份。
师：是的，它们都是平均分成的四份，表示其中的一份，还有没有不同的意见？
生2：我们认为他们的意思不一样，有的单个物体在平均分，有的是多个物体在平均分。
师：你是把哪几个分在一起的呢？请你到讲台来分一分
生2：我是把1、2、4、5分为一类，3、6分为一类的。
师：你是从单个物体还是多个物体来平均分这个角度分类的，还有没有不同的意见？
生3：我们也认为不一样，带单位的2、4、5表示数量，而没有带单位的1、3、6表示关系。
师：也请把你们的分类版贴在黑板上，我们继续深入研究。
师：有没有和他们分法一样的呢？
师：你们认为这三幅表示的是数量（版贴数量），这三幅表示的是一种关系（版贴关系）
（2）认识分数可以表示物体多少的数量
1、数量
师：现在请同学们看到这三幅图，是的，这里的四分之一个，四分之一千克，四分之一米和我们的一个、两个、三个一样都是表示物体的数量。
2、物体多少的数量
师：同学们思考一下，为什么我们不直接用一个、两个、三个这样的整数来表示，而用分数来表示呢？
生：当一个物体数量小于1的时候，或者无法用整数来表示的时候我们就会用分数来表示。
师：非常好，也就说物体的数量无法用整数表示的时候，我们可以用分数来表示。
3、强化练习
师：那你能表示出大屏幕上物体的数量吗？
（出示二分之一个月饼，三分之二杯水，八分之七个披萨）
师小结：在生活中还有很多像这样无法用整数来表示物体多少的数量，可以用分数来表示。
（3）认识分数可以表示部分占整体的大小关系
1、结合三幅图认识部分与整体
师：刚才我们一起研究了数量，现在我们来研究一下关系，（8个面包）在这幅图中四分之一表示的是谁和谁的关系呢？
生1：表示是两个面包与这八个面包的关系
师：你能上来指一指吗？
师：也就是说，四分之一是指这部分与这个整体的关系，我们把谁看成的一个整体？
生：八个面包
师：谁还能像刚才一样指一指说一说
生2：表示是两个面包与这八个面包的关系
师：是把谁看成一个整体的？
师：（另外两幅图）那在这两幅图中四分之一又是表示的谁和谁的关系呢？谁能上来选一幅图边说边指
生1：表示一个苹果与这四个苹果的关系
师：把谁看成的一个整体（四个苹果）
生2：是这部分与这个整体的关系，把这个正方形看成一个整体。
2、结合三幅图认识进一步认识部分与整体的关系
师：（八个面包）同学们都说得很好，在这幅图中，你还能看到其他的分数吗？
生1：八分之二
师：你能上来指一指吗？
师：为什么这幅图中的两个面包既可以用四分之一，又可以用八分之二来表示呢？
生：四分之一是平均分成的四份，表示其中的一份，而八分之二是平均分成八份，表示其中的两份
师：看来，一个整体平均分的份数不一样，同一部分就可以用不同的分数来表示。
师：（苹果、正方形）那在这两幅图里，你又能找到其他的分数吗？并能说说是哪部分与整体的关系？
生说一说，并指一指
3、欣赏生活中例子，强化认识分数可以表示部分占整体的大小关系
师小结：其实在生活中，我们经常用分数来表示部分占整体的大小关系，（版贴部分占整体的大小）
，一个整体我们可以用自然数1来表示，数学上通常把它叫做单位“1”。
比如这幅图中的8个面包就可以看成单位“1”，那在这幅图中我们把谁看成单位“1”？
我们一起来看看大屏幕（2个例子）（说出每幅图中的分数是谁和谁的关系）
（4）认识分数两种意义的相同点
师：这三幅图中的四分之一表示数量，这三幅图中的四分之一表示部分占整体大小的关系，那它们有没有相同的地方呢？
生：都是平均分成的四份，表示其中的一份。
师小结：看来我们用分数来表达的时候，可以从数量上表达，也可以从部分占整体大小的关系来表达。
师总结：我们说，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。（PPT展示）
师：再次观察线段图，这上面的一小段，我们从数量上是用四分之一米表示的，如果从关系上可以怎么表示这一小段？
生：这一小段是这整根线段的四分之一。
（三）巩固练习：
师：现在同学们对分数又有了进一步的认识，我们来进行一下挑战吧。
挑战一：
1、请用分数表示各图中涂色部分占整体的大小
2、
3、教学分数单位：
师：同学们，34是由几个十和几个一组成的？
师：一和十都是我们学过的整数计数单位，像这样的计数单位我们还学过百、千、万等，那么请问同学们 四分之三的分数单位是什么呢？
生：四分之一
师：请你上来指指看，（指完后问）那四分之三里有几个四分之一呢？
生：四分之三里有3个四分之一
师小结：你说得真好，四分之一就是四分之三的分数单位。也就是说把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
师：那三分之二的分数单位是什么？三分之二里有几个这样的分数单位？
生：三分之二的分数单位是三分之一，三分之二里有两个这样的分数单位。
师：七分之四的分数单位是什么？七分之四里有几个这样的分数单位？
生：七分之四的分数单位是七分之一，七分之四里有四个这样的分数单位。
师：现在请一个同学说一个分数，其他同学回答这个分数的分数单位。
挑战二：（ppt情境图展示题目）
办公室有6个苹果，老师请同学们帮忙拿二分之一个苹果，小明拿了这么多
，小红拿了这么多
到底谁拿对了呢？为什么？
师小结：是的小明拿对了，二分之一个苹果就是半个苹果，这里的二分之一个表示物体的数量。
如果小红拿的是对的，老师应该怎么提出要求？
师小结：很好，你们都是从部分与整体间的关系来提出要求的。
挑战三：
1、理解题意
一根绳子，用去这根绳子的四分之二，还剩四分之一米，这根绳子原来有多长？
师：知道了什么？要求什么？
师：这里的四分之二表示什么？
师：那四分之一米又表示什么呢？
师要求：
（1）、独立思考，画一画，算一算。
（2）、小组交流分享。
师：请拿出挑战三题单，开始完成。
2、汇报交流
生1（错例）
师：有不同的做法吗？
生2（正例）
师：你们同意哪种做法？
（如果都同意第二种，询问：你还坚持你的做法吗？你能修正一下吗）
（一样一半的情况，师：我支持你的做法，你的做法是正确的，那你能再讲一讲，说服他们吗？）
师小结：看来我们在解决此类分数问题时，要注意区分：信息中的分数是表示数量还是关系，同时注意数形结合，我们就能解决此类问题。
终极挑战：
师：从这幅图中你能看到哪些数？
生：4、8、12 、十二分之四、十二分之八、三分之一、三分之二、、、、、、
（当生说出分数的时候，请生说一说如何看到这个分数的）
师：非常好，同学们看到了各种各样的数，老师看到的是2，你们知道老师是怎么看到的吗？
生1：就看到两个圆，就是2
师：恩，两个圆可以用数字2表示，可是老师不是这样看到的，谁想到了？
生2：右边的8个圆是左边4个黑圆的2倍。
师小结：是的，老师看到的是2倍里的2，其实我们单独来看可以看到1、2、3、4、5、6~11、12这些数，如果我们从部分占整体的大小关系又可以看到十二分之四，十二分之八，三分之一，三分之二等分数，我们还可以从部分与部分间的关系来看，比如左边的四个圆是右边八个圆的二分之一，右边的八个圆是左边四个圆的2倍等，希望同学们不管在生活还是学习中都要善于观察，多从不同的角度思考问题。
（四）全课总结：
1、师：通过这节课的学习，同学们对分数的意义有没有新的认识呢？谁来分享一下
2、师总结全课：看来同学们的收获还是挺多的，分数可以表示物体多少的数量，以及部分占整体大小的关系，那么分数是不是只有这两个意义呢？我相信同学们在后续的学习中对分数还会有新的认识，敬请期待吧！