冀教版四年级下册数学 -4.1.3 三角形的内角和 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级下册数学 -4.1.3 三角形的内角和 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 12:46:09 | ||
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文档简介
三角形的内角和
教学目标：
1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°，并能运用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2、使学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程，进一步增强自主探索的意识，培养学生的动手实践能力，并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
教具学具准备：学生准备任意三角形一个，剪刀、量角器 、练习纸
一、谜语引入
1、猜谜语：形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
是的，谜底就是三角形。
2、那你已经知道了三角形有什么特征吗？ 3个顶点，3条边，和3个角。
三角形的三个角都在三角形的里面，称为三角形的内角。（板书：三角形的内角）
为了方便，我们给三个内角标上1、2、3，依次称为内角1，内角2，内角3
3、揭示：今天这节颗我们就来研究有关三角形内角的知识 “三角形内角和”。（完善课题：三角形的内角和）
二、自主探索
1、理解内角和
谁来说说你是怎么理解三角形的内角和的？
是的，三角形的内角和就是指三个内角度数的和，那这个三角形的内角和就可表示为∠1+∠2+∠3
2、计算特殊三角板的内角和
这是我们用的一副三角尺，还记得每个内角的度数吗？ 好，我们一起来说一说。
你能口算出每块三角尺的内角和各是多少度？
3、三角尺是特殊的三角形，他们的内角和都是180°，一个任意剪的三角形，猜猜看，它的内角和是多少度？ 生猜：180°
4、用量角器量。
到底是不是180°呢？你有什么办法知道？
用量角器量，量出3个内角的度数，再加起来。→学生量练习纸上三角形。
交流：∠1=多少度？50°，∠2=多少度？60°，∠3=多少度？70°，内角和是多少度？50°＋60°＋70°＝180°。
5、问：其他三角形的内角和又会是多少度？生说是180°。
追问：咱们就量了一个三角形，就说其他不管任何形状、任何大小的三角形的内角和都是180°，行吗？那怎么办？
每人画一个三角形，量三个内角的度数，算出内角和。→练习一第二题画一画、量一量（要求测量的结果真实）。
汇报，交流：你画的三角形的内角和是多少度？有谁的的结果不一样？
观察这些测量结果你能发现什么？（180°左右）
用量的方法得到的结果不相同，并不都是180°，有没有比度量更精确的验证方法。
6、剪（撕）拼 （如有学生说出就直接让学生讲）
（1）不着急，180°的角就是我们以前学过的（平角），老师在黑板上画一个平角，平角就是180°，现在老师把∠1放在平角这里，你有办法把另外两个角放在一起吗？（剪下来）→用这个方法验证自己画的一个三角形。
（2）交流：怎样把另外2个角和∠1放在一起？（剪下来，和∠1拼在一起）
请一个同学和老师一起完成，老师把∠2、∠3剪下来，学生拼放）
同学们，看拼成了一个什么角？平角，说明这个三角形的内角和是（180°）
（3）小结：我们把三角形的3个内角剪下来，拼成一个平角，这样就验证了每个同学的三角形的内角都是180°。那为什么刚才用量的方法会得到不同的结果？（误差），那我们设想一下，如果量得非常精确，精确到没有一点儿误差，那度数的结果应该是多少？（180°）
7、折拼
用剪、拼的方法验证三角形的内角和是180°，这个方法好吗？不过遗憾的是把三角形撕了，破坏了就不能复原了，那能不能在不撕三角形的前提下，把三角形的三个角拼在一起。
学生思考，尝试：折
把三角形的三个角精确的折拼成一个平角有点难度，看电脑演示。
学生再次尝试折。
8、通过量算，撕拼，折拼的方法，我们验证了几十个三角形的内角和都是180°，现在咱们能肯定地说任何形状、任何大小的三角形内角和都是180°了吗？我们研究了大量三角形内角和都是180°，这个结论都是这样的，我们一起读一遍。
三、练习应用
1、试一试
有一个三角形，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（ ）°
先说说怎样求∠3等于多少度？再独立列算式计算。
交流：∠3等于多少度？怎样列算式？
小结：用内角和180°减去两个角的度数，就能求出未知角的度数
2、练习十二第10题
这儿还有三个三角形，你能迅速求出其中未知角的度数吗？
学生独立练习后，指名说说各题分别是怎样算的。
3、你能判断出下面哪三个角能构成一个三角形吗？为什么？
（1） 70° 60° （2）42° 54°
30° 90° 58° 80°
小结：只要三个角加起来的度数和是180°，就能构成一个三角形。
4、接下来请同学们仔细观察屏幕。
（1）这个大三角形的内角和是多少度？（180°）为什么两个三角形的内角和180°＋180°，怎么还是180°？
（2）在一个三角形中，沿顶角画一条直线，变成2个三角形，这两个三角形的内角和又分别是多少度？都是180度吗？
小结：像这样，无论是图形拼组还是分解，只要得到的是三角形，内角和就是180°。
5、在一个三角形上面剪下一个小三角形，剩下部分是一个几边形？四边形的内角和多少度？沿对角画一条线，变成2个三角形，内角和就是180°×2＝360°。
这是一个五边形，内角和是多少度？把五边形分成3个三角形，内角和就是
180°×3＝540°。
我们用这个方法知道了四边形、五边形的内角和，还可以知道六边形、七边形甚至更多边形的内角和，学数学就应该举一反三。
四、全课总结
1、这节课我们用各种方法验证了三角形的内角和是180°，回想一下，我们是怎样来验证的？
2、介绍帕斯卡和帕斯卡的验证方法。
教学目标：
1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°，并能运用这一知识求三角形中一个未知角的度数。
2、使学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程，进一步增强自主探索的意识，培养学生的动手实践能力，并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
教具学具准备：学生准备任意三角形一个，剪刀、量角器 、练习纸
一、谜语引入
1、猜谜语：形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。
是的，谜底就是三角形。
2、那你已经知道了三角形有什么特征吗？ 3个顶点，3条边，和3个角。
三角形的三个角都在三角形的里面，称为三角形的内角。（板书：三角形的内角）
为了方便，我们给三个内角标上1、2、3，依次称为内角1，内角2，内角3
3、揭示：今天这节颗我们就来研究有关三角形内角的知识 “三角形内角和”。（完善课题：三角形的内角和）
二、自主探索
1、理解内角和
谁来说说你是怎么理解三角形的内角和的？
是的，三角形的内角和就是指三个内角度数的和，那这个三角形的内角和就可表示为∠1+∠2+∠3
2、计算特殊三角板的内角和
这是我们用的一副三角尺，还记得每个内角的度数吗？ 好，我们一起来说一说。
你能口算出每块三角尺的内角和各是多少度？
3、三角尺是特殊的三角形，他们的内角和都是180°，一个任意剪的三角形，猜猜看，它的内角和是多少度？ 生猜：180°
4、用量角器量。
到底是不是180°呢？你有什么办法知道？
用量角器量，量出3个内角的度数，再加起来。→学生量练习纸上三角形。
交流：∠1=多少度？50°，∠2=多少度？60°，∠3=多少度？70°，内角和是多少度？50°＋60°＋70°＝180°。
5、问：其他三角形的内角和又会是多少度？生说是180°。
追问：咱们就量了一个三角形，就说其他不管任何形状、任何大小的三角形的内角和都是180°，行吗？那怎么办？
每人画一个三角形，量三个内角的度数，算出内角和。→练习一第二题画一画、量一量（要求测量的结果真实）。
汇报，交流：你画的三角形的内角和是多少度？有谁的的结果不一样？
观察这些测量结果你能发现什么？（180°左右）
用量的方法得到的结果不相同，并不都是180°，有没有比度量更精确的验证方法。
6、剪（撕）拼 （如有学生说出就直接让学生讲）
（1）不着急，180°的角就是我们以前学过的（平角），老师在黑板上画一个平角，平角就是180°，现在老师把∠1放在平角这里，你有办法把另外两个角放在一起吗？（剪下来）→用这个方法验证自己画的一个三角形。
（2）交流：怎样把另外2个角和∠1放在一起？（剪下来，和∠1拼在一起）
请一个同学和老师一起完成，老师把∠2、∠3剪下来，学生拼放）
同学们，看拼成了一个什么角？平角，说明这个三角形的内角和是（180°）
（3）小结：我们把三角形的3个内角剪下来，拼成一个平角，这样就验证了每个同学的三角形的内角都是180°。那为什么刚才用量的方法会得到不同的结果？（误差），那我们设想一下，如果量得非常精确，精确到没有一点儿误差，那度数的结果应该是多少？（180°）
7、折拼
用剪、拼的方法验证三角形的内角和是180°，这个方法好吗？不过遗憾的是把三角形撕了，破坏了就不能复原了，那能不能在不撕三角形的前提下，把三角形的三个角拼在一起。
学生思考，尝试：折
把三角形的三个角精确的折拼成一个平角有点难度，看电脑演示。
学生再次尝试折。
8、通过量算，撕拼，折拼的方法，我们验证了几十个三角形的内角和都是180°，现在咱们能肯定地说任何形状、任何大小的三角形内角和都是180°了吗？我们研究了大量三角形内角和都是180°，这个结论都是这样的，我们一起读一遍。
三、练习应用
1、试一试
有一个三角形，∠1＝75°，∠2＝40°，∠3＝（ ）°
先说说怎样求∠3等于多少度？再独立列算式计算。
交流：∠3等于多少度？怎样列算式？
小结：用内角和180°减去两个角的度数，就能求出未知角的度数
2、练习十二第10题
这儿还有三个三角形，你能迅速求出其中未知角的度数吗？
学生独立练习后，指名说说各题分别是怎样算的。
3、你能判断出下面哪三个角能构成一个三角形吗？为什么？
（1） 70° 60° （2）42° 54°
30° 90° 58° 80°
小结：只要三个角加起来的度数和是180°，就能构成一个三角形。
4、接下来请同学们仔细观察屏幕。
（1）这个大三角形的内角和是多少度？（180°）为什么两个三角形的内角和180°＋180°，怎么还是180°？
（2）在一个三角形中，沿顶角画一条直线，变成2个三角形，这两个三角形的内角和又分别是多少度？都是180度吗？
小结：像这样，无论是图形拼组还是分解，只要得到的是三角形，内角和就是180°。
5、在一个三角形上面剪下一个小三角形，剩下部分是一个几边形？四边形的内角和多少度？沿对角画一条线，变成2个三角形，内角和就是180°×2＝360°。
这是一个五边形，内角和是多少度？把五边形分成3个三角形，内角和就是
180°×3＝540°。
我们用这个方法知道了四边形、五边形的内角和，还可以知道六边形、七边形甚至更多边形的内角和，学数学就应该举一反三。
四、全课总结
1、这节课我们用各种方法验证了三角形的内角和是180°，回想一下，我们是怎样来验证的？
2、介绍帕斯卡和帕斯卡的验证方法。