人教版五年级数学上册6.1 平行四边形的面积 教案（表格式）

学科 数学 年级/册 五年级（上） 教材版本 人教版
课题名称 《平行四边形的面积》
教学目标 平行四边形的面积公式的推导过程
重难点分析 重点分析 求平行四边形的面积，是将平行四边形通过剪拼，转化为长方形，进而运用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。事实上，表面看平行四边形与熟悉的长方形十分相像，其实其中蕴含着认知上的差异，这样的差异会成为学生深入理解的障碍。
难点分析 五年级学生的空间想象力不够丰富，使学生切实理解由平行四边形剪、移、拼这种转化思想，明白长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，具有一定的难度。
教学方法 通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。 培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学环节 教学过程
导入 1.学校有两个花坛，一个是长方形花坛，另一个是平行四边形花坛，你能求出它们的面积吗？ （我只能求出长方形花坛的面积，因为以前学过，长方形的面积=长x宽，s=ab。要求出平行四边形花坛的面积，就必须求出平行四边形的面积，那么平行四边形的面积怎么求呢？） 2. 以前，用数方格的方法得到了长方形的面积，我们也用数方格的方法，能数出平行四边形的面积吗？同学们，我们一起在方格纸上数一数，仔细观察，然后填写下表。 （一个方格代表１㎡，不满一格的都按半格计算。） 观察表格，你发现了什么？ 我们发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。长方形的面积=长x宽，那么平行四边形的面积=底x高。这是平行四边形的面积的计算公式吗？下面我们来验证一下。
知识讲解 （难点突破） 同学们，想一想，能不能通过割补，平移，拼接的方法，将平行四边形转换成我们之前熟悉的图形进行面积计算呢？那我们动手试一试吧！ 先沿高剪开，剪成一个直角三角形和一个直角梯形，把三角形向右移动，再把它平移拼成什么样的图形呢？ 把剪下的三角形向右平行移动，三角形向右移动，可以把平行四边形变成一个长方形。转化成长方形就可以计算面积了。 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了它们之间有哪些等量关系？ 经过观察得知，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的长=平行四边形的底，因为长方形的面积=长x宽，所以平行四边形的面积=底x高。 总结发现： 通过割补，平移，拼接的方法，将平行四边形转换成长方形，得出： 平行四边形的底和长方形的长相等 平行四边形的高和长方形的宽相等 两个图形的面积相等 因为，长方形的面积=长×宽 所以，平行四边形的面积=底×高 7.用字母表示面积公式 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式就可以写成： S=a×h S=ah
课堂练习 （难点巩固） 8.同学们，能不能用我们刚刚学会的平行四边形的面积计算公式，填写下面的表呢？ 9.同学们，真棒！那我们就来练一练，看看同学们是不是能熟练运用平行四边形的面积计算公式？ 1、平行四边形花坛底长６m高４m,它的面积是多少 解：S=ah =6×4 =24(㎡) 答：花坛的面积是24㎡ 10. 同学们，真厉害！
小结 今天我学行四边形的面积。我知道了将平行四边形通过剪拼，转化为长方形，发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等，进而运用长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。平行四边形面积=底×高（S=ah），当平行四边形的的底和高没有变的时候，那么它的面积就没有发生变化；反之当它的底或者高变化,那么它的面积一定发生变化。