人教版2019必修一 5.1.1 弧度制 课件（21张PPT）

(共21张PPT)
弧 度 制
NBA官方数据
身高：7英尺6英寸，体重：310磅；
中国篮协数据
身高：2.26米 ，体重：140.6公斤.
数学中角度的度量问题
创设情境 引入课题
O
0°
n°
圆心角不变,比值不变.
比值的大小与所取圆的半径大小无关
圆心角改变,比值改变.
比值的大小只与圆心角的大小有关.
比值的大小只与圆心角的大小有关.
归纳探索 形成概念
概念
问题本源
任意角的形成过程
探究发现： 圆心角α 的大小是由所对应的弧长与半径的比值唯一确定的，与半径大小无关
半圆所对的圆心角为多少弧度？
角度制与弧度制换算（不能混用）
整圆所对的圆心角
半圆所对的圆心角
合作探究 理解概念
探 究
数学中角度的度量问题
范例选讲 深化概念
思考：2rad，3rad， 4rad， 5rad的角分别在哪个象限？
范例选讲 深化概念


角度





弧度




注意
拓展深化 提升认识
正角
零角
负角
正实数
0
负实数
任意角的集合
实数集R
表示范围问题
用弧度制表示终边在下列阴影部分的角：
1、逆时针转动
2、注意虚线与实线的区别
3、注意一圈出现的次数
思考：对应的弦长是多少？
能否探究出更一般的规律？
例4
写出满足下列条件的角的集合（用弧度制）：
1、 终边与X轴非负半轴重合；
2、 终边与X轴非正半轴重合；
3、 终边与X轴重合；
4、 终边与Y轴非负半轴重合；
5、 终边与Y轴非正半轴重合；
6、 终边与Y轴重合；
7、第一象限内的角；
8、第二象限内的角；
9、第三象限内的角；
10、第四象限内的角；
练习
x
y
0
(1)
x
y
0
(2)