人教版2019必修一 两角和与差的余弦 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
两角和与差的余弦公式
知识竞答
01
抢一抢
规则：PPT出示题目，知道答案的同学迅速站起来抢答，正确即可得章印
知识探究
02
想一想
思考(1)如何求得
？
(2)猜想cos15°能否用45°和30°的三角函数值来表示呢？
cos15° =cos45°cos30° + sin45°sin30°
知识探究
02
想一想
(2)猜想cos15°能否用45°和30°的三角函数值来表示呢？
cos15° =cos45° cos30° + sin45° sin30°
(3)那么一般的， 能否
用 来表示呢？
如何求证：
知
识
准
备
!
P
O
x
y
M
知识探究
02
扫一扫
单位圆上P点的坐标？
向量 的内积公式？
P( cos ，sin )
cos15° =cos（45° - 30°）
=cos45° cos30° + sin45° sin30°
思考：本题还有别的求解方法吗？
知识应用
04
算一算
解法二：cos15° =cos（60° - 45° ）
=cos60° cos30° + sin60° sin30°
两角差的余弦公式：
知识应用
04
比一比
挑战：求 值，你有多少种解法？
两角差的余弦公式：
两角和的余弦公式：
巧记口诀：
cc ss
知识推广
04
推一推
两角差的余弦公式：
两角和的余弦公式：
符号相反
公式应用
05
算一算
例1：
典例剖析
05
算一算
例2：
练习巩固
05
算一算
练习：
变式：
同角关系求他值，是正是负看象限
两角和差余弦式，C C S S 符号反
公式反用
06
算一算
公式可逆用，式中定两角
C C S S 式，符号要变反
例3：求下列各式的精确值
巩固提升
07
算一算
挑战2：
挑战1：
作业布置
课后练
必做题：书本第5页练习A组第1题，B组第1题；
选做题：再看微课，了解和角公式的两种推导方法；
牢记公式特征　　　　　　　
思考题：两角和与差的正弦公式？　　　　　　　
下课
竞技
合 作
应用
感谢你的参与，
祝你有所收获！
x
y
P
P1
M
B
O
A
C
+
1
1
〖链接1〗 借助三角函数线来推导cos（α-β）公式
cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
又 OM＝OB＋BM
OM＝ cos(α-β)
OB＝cosαcosβ
BM＝sinαsinβ
1、结合图形，明确应该选择
哪几个向量，它们是怎样表示的？
2、怎样利用向量的数量积的
概念的计算公式得到探索结果？
B
A
y
x
o
-1
1
1
-1
∵
〖链接2〗 借助向量内积公式来推导cos（α-β）公式