5.3 等式的性质（课件）-五年级上册数学人教版(共26张PPT)

(共26张PPT)
5.3 等式的性质
（1）上节课我们借助什么研究的方程？
（2）天平在什么条件下才会保持平衡？
（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？
天平平衡表示什么？你会列个等式表示天平平衡的状态吗？
如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。
如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。
如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。
观察这组等式，你发现了什么规律？
探究活动1
平衡
a g
b g
a = 2b
平衡
a + b = 2b + b
平衡
a + 2b = 2b + 2b
平衡
a + a = 2b + a
a = 2b
a + b = 2b + b
a + 2b = 2b + 2b
a + a = 2b + a
等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
列个等式表示天平初始平衡的状态。
两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。
一个花盆和几个花瓶同样重？
刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
观察这组等式，你发现了什么规律？
探究活动2
a g
b g
平衡
a + b = 4b
平衡
a + b - b= 4b - b
a + b = 4b
a + b – b = 4b – b
等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质1
列个等式表示天平初始平衡的状态。
如果左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？请你列个等式。
观察这组等式，你发现了什么规律？
探究活动3
如果左边墨水的数量扩大到原来的3倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的3倍，天平还保持平衡吗？请你列个等式。
如果左边墨水的数量扩大到原来的4倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的4倍，天平还保持平衡吗？请你列个等式。
平衡
a g
b g
a=2b
平衡
a×2 = 2b×2
平衡
a×3 = 2b×3
平衡
a×4 = 2b×4
a = 2b
a×2 = 2b×2
a×3 = 2b×3
a×4 = 2b×4
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
列个等式表示天平初始平衡的状态。
如果把两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡吗？请你列个等式表示。
一个排球和几个皮球同样重？
刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
观察这组等式，你发现了什么规律？
探究活动4
a g
b g
平衡
2a = 6b
平衡
2a÷2 = 6b÷2
2a = 6b
2a÷2 = 6b÷2
等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式的性质2
等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等。
可以为0吗？
1. 如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。
a＋3＝b＋（ ）
a－（ ）＝b－c
a×d＝b×（ ）
a÷（ ）＝b÷10
3
c
d
10
2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
1个圆柱体
2. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
2个长方体
或1个球和1个长方体
或2个球
思考
验证
总结
应用
对比