2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第八章 第二节 重力势能

8.2 重力势能
学习目标
1、认识重力做功与路径无关的特点。
2、理解重力势能的概念，知道重力势能是物体和地球系统所共有的。会用重力势能的定义式进行计算。
3、理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4、理解知道重力势能具有相对性。
5、定性了解弹性势能，知道弹力做功与弹性势能变化的关系。
重点难点
1、理解重力做功的特点（重点）
2、对于重力势能与弹性势能的理解（重点）
3、重力势能的相对性（难点）
4、重力做功和重力势能的关系（难点）
自主探究
1、重力做的功
物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置_______，而跟物体运动的路径________。
表达式：
式中h指初位置与末位置的________，分别指初位置、末位置的高度。
2、重力势能
1、我们把叫作物体的__________，常用表示，即
重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，符号为J
1J=1kg·m·s-2·m=1N·m
2、当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能______，即
当物体由低处运动的高处时，重力做负功，重力势能_______，即
3、重力势能的相对性
物体的重力势能总是相对于某一水平面来说，这个水平面叫做_________。在这个水平面上，物体的重力势能取为零。通常选择地面为参考平面。
选择不同的参考平面物体，重力势能的数值是不同的。
4、弹性势能
1、发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
2、弹性势能跟____________有关系。
3、弹簧的弹性势能还跟弹簧的__________有关。
4、弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的。
探究思考
1、重力势能的理解
1、重力势能的正负：重力势能是标量，正、负表示在零势能面上方还是下方。
2、重力势能的性质：
（1）相对性：，h是相对于零势能面的高度。
（2）变化的绝对性：，由于初、末位置高度差与零势能面选取无关，因此重力势能的变化与零势能面的选取无关。
【典例一】1、下列对重力势能的理解正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,其重力势能一定不变
B.当重力对物体做功时,该物体具有的重力势能也一定变化
C.物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同
D.在地面上的物体,它具有的重力势能一定等于零
解题思路：做匀速直线运动的物体,只要它的重力做功,即高度发生变化,它的重力势能就一定发生变化,A错误;重力做功是物体重力势能变化的原因,重力做功,重力势能一定发生变化,B正确;重力势能的大小是相对参考面而言的,如果选择的参考面不同,则物体的重力势能也一定不同,C正确;重力势能是相对量,只有确定一个参考平面,重力势能才有确定值,在地面上的物体,重力势能不一定为零,D错误。
答案：BC
2、重力做功与重力势能变化的关系
1、重力做功：，特点是重力做功与路径无关。
2、重力对物体所做的功，等于物体重力势能变化量的负值，即。
（1）重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少。
（2）物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少。
3、重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况。重力所做的功等于重力势能的减少量，物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量。重力势能的变化与其他因素均无关。
【典例二】2、质量为m的小物块，从离桌面高h1处由静止下落，桌面离地面高为h2，如图所示。如果以桌面为零势能参考面，那么小物块落地时的重力势能和整个过程中重力势能的变化分别是( )
A. ，减少 B. ，增加
C. ，增加 D. ，减少
解题思路：以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，所以小物块落地时的重力势能为。
据重力做功与重力势能变化的关系得：，小球下落的过程中
所以小球重力势能减少；故选D。
答案：D
【典例三】3、如图所示,静止的物体沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上,轨道高度为H,桌面距地面高为h,物体质量为m,则以下说法正确的是( )
A.物体沿竖直轨道下滑到桌面上,重力势能减少最少
B.物体沿曲线轨道下滑到桌面上,中力势能减少最多
C.以桌面为参考面,物体重力势能减少mgH
D.以地面为参考面,物体重力势能减少mg(H+h)
解题思路：重力势能的变化情况与通过什么样的路径下落无关,只与初末状态的高度差有关,所以AB错误;不管以哪个水平面作为参考面,重力势能的变化量是确定的,C正确,D错误。
答案：C
3、弹性势能的理解
1、弹性势能的性质
（1）系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的。
（2）相对性：弹性势能的大小与选定的参考平面位置有关。对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零。
（3）对于同一弹簧，从自然长度伸长和压缩相同的长度时弹性势能相同。
2、弹力做功跟弹性势能变化的关系
弹性势能变化只与弹力做功有关
（1）当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减少，弹性势能转化为其他形式的能。
（2）当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹簧的弹性势能。
（3）表达式：
【典例四】4、关于弹性势能,下列说法正确的是( )
A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变
C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
解题思路：任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能,任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变,选项AB正确。物体发生了形变,若是非弹性形变,无弹力作用,物体就不具有弹性势能,选项C错误。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外,还跟弹簧劲度系数的大小有关,选项D错误。
答案：AB
随堂训练
1、下列说法正确的是( )
A.重力做功的多少与运动的路径有关
B.重力势能的变化与参考平面的选取无关
C.弹簧的长度越长，弹簧的弹性势能越大
D.两长度相同的弹簧，劲度系数大的弹簧的弹性势能大
答案：B
2、如图所示,小明在玩蹦蹦杆。在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A.重力势能减少,弹性势能增大 B.重力势能增大,弹性势能减少
C.重力势能减少,弹性势能减少 D.重力势能不变,弹性势能增大
答案：A
3、如图甲所示,一根长为l,质量为m的匀质软绳悬于O点, 若将其下端向上提起使 其对折，如图乙所示，则软 绳重力势能变化量的大小为 ( )
A. B. C. D.
答案：D
4、一质量为m=5kg的哑铃被人从离地面高1m处举高到离地面高2m处取10m/s2,则( )
A.哑铃在2m高处的重力势能为100J
B.哑铃在2m高处的重力势能一定不为零
C.若取地面为零势能参考平面,在此过程中哑铃的重力势能增加为100J
D.无论取何处为零势能参考平面,在此过程中哑铃的重力势能增加量均为50J
答案：D
5、一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离,假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( )
A.运动员到达最低点前重力势能始终减少
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
答案：ABC
6、一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他运动的速度v随时间t变化的图线如图所示,图中只有段和段为直线,则根据该图象可知,蹦床的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为( )
A.仅在到的时间内 B.仅在到的时间内
C.在到的时间内 D.在到的时间内
答案：C
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