2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第八章 第三节 动能和动能定理

8.3 动能和动能定理
学习目标
1、知道动能的符号、单位和表达式，会根据动能的表达式计算运动物体的动能。
2、能从牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的意义。
3、能用动能定理解释生产、生活中的现象。
4、领会运用动能定理解题的优越性。会用动能定理处理单个物体的有关问题。
5、知道动能定理也可用于变力做功与曲线运动的情景，能用动能定理计算变力所做的功。
重点难点
1、理解动能及其表达式（重点）
2、理解动能定理的表达式，求解力与位移（重点）
3、理解影响动能变化的因素（难点）
4、理解动能定理的适用条件，应用动能定理解题的步骤（难点）
自主探究
1、动能的表达式
在物理学中就用这个量表示物体的动能，用符号表示。于是我们说质量为m的物体，以速度v运动时的动能是
动能是__________，它的单位与功的单位相同，在国际单位之中都是焦耳，这是因为
1kg（m/s）2=1N·m=1J
2、动能定理
在得到动能的表达式后，可以写成
其中表示一个过程的_________，表示这个过程的___________。
这表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_____________。这个结论叫做动能定理。
动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间。
合力做正功时，物体的动能__________；合力做负功时，物体的动能___________。
探究思考
1、对动能的深入理解
1、动能具有相对性，参考系不同，速度就不同，所以动能也就不同。一般都以地面为参考系描述物体的动能。
2、动能是状态量，是表征物体运动状态的物理量。物体的运动状态一旦确定，物体的动能就被确定了。
3、物体的动能对应于某一时刻运动的能量，它仅与物体的质量和速度的大小有关，而与速度的方向无关。动能是标量，且恒为正值。
4、由动能的表达式可知，动能的单位与功的单位相同，因为1kg（m/s）2=1N·m=1J
5、动能的变化：动能只有正值， 没有负值，但动能的变化却有正有负。“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量。动能的变化量为正值，表示物体的动能增加了；动能的变化量为负值，表示物体的动能减少了。
【典例一】1、对于质量不变的物体而言，对其具有的动能的分析正确的是（ ）
A.该物体动能大小与参考系的选择有关
B.如果物体的速度改变，则该物体的动能一定改变
C.如果该物体速度的方向不变，则该物体的动能一定 不变
D.如果该物体速度的大小不变，则该物体的动能一定不变
解题思路：因v的大小与参考系的选取有关，故动能的大小也与参考系的选取有关，A正确；速度是矢量，速度变化时可能只有方向变化，而大小不变，动能是标量，所以速度只有方向变化时，动能可以不变，BC错误，D正确。
答案：AD
2、动能定理的理解
1、表达式的理解
（1）动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力。
（2）动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力做的功，而不是某一力做的功。 W可以为正功，也可以为负功。
（3）分别为初动能和末动能，可以大于也可以小于。
2、两种关系
（1）等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
合力做正功时，物体的动能增加；合力做负功时，物体的动能减少。
（2）因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量。
3、研究对象及过程
（1）研究对象:可以是单一物体，也可以是相对静止的系统。
（2）研究过程:既可以是运动中的某一段过程，也可以是运动的全过程。
4、普遍性
动能定理虽然可根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的运动学公式推出，但动能定理本身既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程，既适用于直线运动的情况，也适用于曲线运动的情况。
【典例二】2、如图所示，质量m=1kg、长L=0.8m的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。板与桌面间的动摩擦因数为 =0.4。现用F=5N的水平力向右推薄板，使它翻下桌子，力F的功至少为（g取)（ ）
A.1J B.1.6J C.2J D.3.2J
解题思路：在运动过程中，薄板受到的摩擦力为,薄板在水平力F作用下向右加速运动，当薄板运动位移时，薄板就会自动从桌边缘翻下，当翻下桌子速度恰好为0时，力F做的功最少，设该过程中水平力F做功为W,根据动能定理得,则推力F至少做的功，选项 B 正确。
答案：B
【典例三】3、一质量为m的物块静止放在一凹凸不平的轨道底端，在一水平向右的恒力F作用下由图中的位置 运动到轨道的一定高度处，物块此时的速度大小为v， 如图所示。经测量可知初、末位置的高度差为h，水 平间距为x，重力加速度为g，物块所受的摩擦力不能 忽略。则（ ）
A.物块的重力做功为-mgh
B.物块的合外力做功为
C.物块所受的恒力做功为
D.物块克服摩擦力所做的功为
解题思路：由题图可分析得知摩擦力为变力，设克服摩擦力做的功为W，由动能定理可得,得,故D错误；恒力对物块做的功为，C错误；由动能定理可知，合外力对物块所做的功等于物块动能 的增加量，B正确；重力做负功，所做的功为，A正确
答案：AB
随堂训练
1、某同学在练习足球时,将足球朝竖直的墙壁踢出。假设足球的质量为m=0.5kg、足球与墙壁碰撞的瞬间速度大小为v=5m/s,如果以足球被踢出的速度方向为正,足球与墙壁碰后以等大的速度反弹。则( )
A.速度的变化量为-10m/s B.速度的变化量为10m/s
C.动能的变化量为25J D.动能的变化量为0
答案：AD
2、关于物体所受合外力做功和动能变化的关系，下列说法正确的是（ ）
A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D.如果合外力对物体所做的功不为零，则动能一定变化
答案：AD
3、物体沿直线运动的关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则( )
A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W
B.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2W
C.从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D.从第3秒末到第4秒末合外力做功为﹣0.75W
答案：CD
4、如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点 正下方B点时，与A点的竖直高度差为h，速度为v， 重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A.小球在B点动能小于mgh
B. 由A到B小球重力势能减少
C.由A到B小球克服弹力做功为mgh
D.小球到达位置时弹簧的弹性势能为
答案：AD
5、质量为10kg的物体，在变力F的作用下x轴作直线运动，力F随位移x的变化情况如图所示。物体在处x=0处速度为1 m/s，假设物体只受力F的作用,则物体运动到 x = 16 m处时，速度大小为 （ ）
A. B. 3 m/s C. 4 m/s D. m/s
答案：B
6、如图所示,将质量为m的小球以初速度大小由地面竖直向上抛出。小球落回地面时，其速度大小为，设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变,则空气阻力的大小等于（ ）
A. B. C. D.
答案：D
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