2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第八章 第五节 实验：验证机械能守恒定律
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第八章 第五节 实验：验证机械能守恒定律 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 288.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 14:53:12 | ||
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文档简介
8.5 实验：验证机械能守恒定律
学习目标
1、理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2、知道实验中选取测量点的有关要求。会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离。
3、能正确进行实验操作，能根据实验数据的分析得出实验结论。
4、能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
重点难点
1、理解用落体法验证机械能守恒定律（重点）
2、理解用光滑斜面法验证机械能守恒定律（重点）
3、学会用平均速度法求解瞬时速度（难点）
4、学会用图像法处理实验数据并运用所学知识处理实验误差（难点）
自主探究
1、实验思路
1、做自由落体运动的物体，如果忽略微小阻力作用，机械能是守恒的，即重力势能的减少量等于动能的增加量。
2、物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直（如图），对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
2、物理量的测量
研究对象确定后，还需要明确所测的物理量和实验器材。根据重力势能和动能的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动速度这三个物理量。
3、数据分析
根据选定的实验方案设计相应的表格记录实验数据。计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足mv＋mgh2＝mv＋mgh1
也可以计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足mv-mv＝mgh1-mgh2
本实验我们提供物体做自由落体运动及沿光滑斜面下滑这两种方案。
探究思考
1、用落体法验证机械能守恒定律
1、实验步骤
（1）仪器安装:按图示装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在电源上。
（2）打纸带:将长约1m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的地方。接通电源，松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
（3）换几条纸带，重复上面的实验。
2、数据处理
（1）求瞬时速度
在取下的纸带中挑选第1、2两点间距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点0、1、2、3、…、n+1并测量出各计数点到O点的距离h0、h1、h2、h3、…、hn+1，再根据公式，计算出1、2、3、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn。
（2）机械能守恒验证
方法一：利用起始点和第n点
从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，如果在实验误差允许的范围内mv＝mghn，即v＝ghn成立，则机械能守恒定律得到验证。
方法二:任取两点
①任取两点A,B，测出hAB，求出ghAB。
②分别求出A、B两点的瞬时速度vA、vB，求出mv－mv的值。
③如果在实验误差允许的范围内v－v＝ghAB，就证明机械能是守恒的。
方法三：图像法
计算各计数点的v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2 h图线。若在实验误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，如图所示，则验证了机械能守恒定律。
（3）误差分析
①本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服空气阻力及打点计时器的摩擦阻力做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装和选用质量和密度较大的重物，尽可能地减小阻力的影响。
②本实验的偶然误差主要来源于长度的测量。减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
【典例一】1、晓宁利用“自由落体”的方法验证了机械能守恒定律,他进行了多次操作打出了四条不同的纸带,经过测量可知纸带A、纸带B,纸带C、纸带D前两点之间的距离分别为。已知低压交流电源的频率为、重锤的质量为、重力加速度取。回答下列问题:
(1)上述的四条纸带中有一条在操作过程中存在明显的问题,该纸带为__________;
(2)按照测量的要求从其中选出一条合适的纸带,并选取点迹清晰的计时点,用刻度尺测出的实验数据如图所示,分析知纸带的__________(选填“左”或“右”)端与重锤相连;
(3)由图中的实验数据求解打计时点2时,重锤下落的速度为_________.
(4)重锤由计时点0下降到计时点2的过程中,重锤的重力势能的减少量为_______,重锤的动能的增加量为________,由计算分析可知 _______ (选填“>” “ =”或“<”),原因为_____________.
(5)请根据以上写出实验结论:______________.
解题思路：（1)纸带C肯定有操作错误，因为，说明他操作时先释放了纸带，后接通了电源，致使打点计时器打第一个计时点时，重锤的速度并不为零；
（2)因重锤做自由落体运动，开始记录时计时点间距小，所以纸带的左端与重锤相连；
(3)重锤的速度,代入数据可得;
(4)从计时点0到计时点2的过程中，重力势能的减少量，动能的增加量,由以上计算知，，这是因为实验中有摩擦力和空气阻力等阻力的存在，重锤要克服阻力做功而损失机械能；
（5)在实验误差允许范围内机械能守恒。
答案：（1)纸带C；(2)左；（3)；(4)，，>，实验中存在摩擦力和空气阻力，重锤克服阻力做功损失机械能；（5)在实验误差允许范围内机械能守恒
2、用气垫导轨验证沿斜面下滑物体的机械能守恒
1、实验步骤
（1）器材安装: 按图示安装器材，调节气垫导轨至倾斜状态，测出两光电门所在位置的高度差Δh。
（2）实验测速：连通进气装置，使气垫导轨开始工作，从静止释放滑块，分别侧出滑块经过两个光电门的遮光时间Δt1、Δt2。
（3）重复实验：从不同的位置释放滑块，分别测出遮光时间。
2、数据处理
（1）速度的测量：用游标卡尺测出滑块上遮光片的宽度d，读出遮光条通过光电门的遮光时间，则滑片通过光电门的速度。
（2）验证关系式
方式1（两个光电门）：分别测出滑块经过两个光电门的速度和，用刻度尺测出两光电门的高度差Δh，验证在误差范围内是否满足。
方式2（一个光电门）：让滑块从光电门上方某一位置由静止释放，测出该点到光电门的高度差△h和滑块经过光电门的速度，验证在误差范围内成立。
【典例二】2、某学校实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
(1)实验前先调整气垫导轨底座使之水平；
(2)利用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，那么，在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、_____________________和______________________________(以文字说明并用相应的字母表示)；
(3)本实验通过比较________和__________________(用测量的物理量符号表示)在实验误差允许的范围内相等，就可以验证系统的机械能守恒。
解题思路：(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v＝，计算滑块(包含遮光条)的动能还需要知道滑块(包含遮光条)的质量M，故还需要测量M。为了计算钩码的重力势能的减小量，还需要知道滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s。
(3)以钩码和滑块(包括遮光条)所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgs，系统动能的增加量为(m＋M)2。因此只要比较二者是否相等，即可验证系统机械能是否守恒。
答案：(2)滑块(包含遮光条)的质量M 滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s
(3)mgs (m＋M)2
随堂训练
1、某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，从打出的 一条纸带中选取了清晰的点进行研究，根据所学的知识计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用 表示。验证机械能守恒定律的关系式应为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
2、用如图所示装置验证机械能守恒定律,由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大的阻力,这样实验造成的结果是（ ）
A.重力势能的减少量明显大于动能的增加量
B.重力势能的减少量明显小于动能的增加量
C.重力势能的减少量等于动能的增加量
D.以上几种情况都有可能
答案：A
3、某实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，进行了如下的操作：
A.取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O,在距离O点较远处选择连续几个计数点（或计时点）
B.用天平称出重物和夹子的质量
C.计算出和看两者是否相等
D.固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器
E.先接通电源，后松开纸带，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带
F.测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值
在以上的操作中不必要的是___________;然后将必要的操作进行正确排序:______________.
答案：B，DEAFC
4、用如图甲所示的实验装置验证质量为的物块A、质量为的物块B组成的系统的机械能守恒,B从高处由静止开始下落,A上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点之间还有4个点 (图中未标出),计数点间的距离如图所示。已知,打点计时器的频率为。 (结果均保留2位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时物块的速度=_______.
(2)在打下计数点0到计数点5的过程中系统动能的增量 =__________J,系统势能减少量=___________ J。(当地重力加速度g约为)
(3)若某同学作出图像如图丙所示,则当地的重力加速度______________.
答案：（1）2.4，（2）0.58，0.59；（3）9.7
2
学习目标
1、理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量。
2、知道实验中选取测量点的有关要求。会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离。
3、能正确进行实验操作，能根据实验数据的分析得出实验结论。
4、能定性地分析产生实验误差的原因，并会采取相应的措施减小实验误差。
重点难点
1、理解用落体法验证机械能守恒定律（重点）
2、理解用光滑斜面法验证机械能守恒定律（重点）
3、学会用平均速度法求解瞬时速度（难点）
4、学会用图像法处理实验数据并运用所学知识处理实验误差（难点）
自主探究
1、实验思路
1、做自由落体运动的物体，如果忽略微小阻力作用，机械能是守恒的，即重力势能的减少量等于动能的增加量。
2、物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直（如图），对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
2、物理量的测量
研究对象确定后，还需要明确所测的物理量和实验器材。根据重力势能和动能的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量、物体所处位置的高度以及物体的运动速度这三个物理量。
3、数据分析
根据选定的实验方案设计相应的表格记录实验数据。计算物体在选定位置上动能与势能的和是否满足mv＋mgh2＝mv＋mgh1
也可以计算重物在某两点间的动能变化和势能变化是否满足mv-mv＝mgh1-mgh2
本实验我们提供物体做自由落体运动及沿光滑斜面下滑这两种方案。
探究思考
1、用落体法验证机械能守恒定律
1、实验步骤
（1）仪器安装:按图示装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在电源上。
（2）打纸带:将长约1m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重锤静止在靠近打点计时器的地方。接通电源，松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。
（3）换几条纸带，重复上面的实验。
2、数据处理
（1）求瞬时速度
在取下的纸带中挑选第1、2两点间距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。记下第1个点的位置O，在纸带上从离O点适当距离开始选取几个计数点0、1、2、3、…、n+1并测量出各计数点到O点的距离h0、h1、h2、h3、…、hn+1，再根据公式，计算出1、2、3、…、n点的瞬时速度v1、v2、v3、…、vn。
（2）机械能守恒验证
方法一：利用起始点和第n点
从起始点到第n个计数点，重力势能减少量为mghn，动能增加量为mv，如果在实验误差允许的范围内mv＝mghn，即v＝ghn成立，则机械能守恒定律得到验证。
方法二:任取两点
①任取两点A,B，测出hAB，求出ghAB。
②分别求出A、B两点的瞬时速度vA、vB，求出mv－mv的值。
③如果在实验误差允许的范围内v－v＝ghAB，就证明机械能是守恒的。
方法三：图像法
计算各计数点的v2，以v2为纵轴，以各计数点到第一个点的距离h为横轴，根据实验数据绘出v2 h图线。若在实验误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，如图所示，则验证了机械能守恒定律。
（3）误差分析
①本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服空气阻力及打点计时器的摩擦阻力做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，这属于系统误差。改进的办法是调整器材的安装和选用质量和密度较大的重物，尽可能地减小阻力的影响。
②本实验的偶然误差主要来源于长度的测量。减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各计数点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。
【典例一】1、晓宁利用“自由落体”的方法验证了机械能守恒定律,他进行了多次操作打出了四条不同的纸带,经过测量可知纸带A、纸带B,纸带C、纸带D前两点之间的距离分别为。已知低压交流电源的频率为、重锤的质量为、重力加速度取。回答下列问题:
(1)上述的四条纸带中有一条在操作过程中存在明显的问题,该纸带为__________;
(2)按照测量的要求从其中选出一条合适的纸带,并选取点迹清晰的计时点,用刻度尺测出的实验数据如图所示,分析知纸带的__________(选填“左”或“右”)端与重锤相连;
(3)由图中的实验数据求解打计时点2时,重锤下落的速度为_________.
(4)重锤由计时点0下降到计时点2的过程中,重锤的重力势能的减少量为_______,重锤的动能的增加量为________,由计算分析可知 _______ (选填“>” “ =”或“<”),原因为_____________.
(5)请根据以上写出实验结论:______________.
解题思路：（1)纸带C肯定有操作错误，因为，说明他操作时先释放了纸带，后接通了电源，致使打点计时器打第一个计时点时，重锤的速度并不为零；
（2)因重锤做自由落体运动，开始记录时计时点间距小，所以纸带的左端与重锤相连；
(3)重锤的速度,代入数据可得;
(4)从计时点0到计时点2的过程中，重力势能的减少量，动能的增加量,由以上计算知，，这是因为实验中有摩擦力和空气阻力等阻力的存在，重锤要克服阻力做功而损失机械能；
（5)在实验误差允许范围内机械能守恒。
答案：（1)纸带C；(2)左；（3)；(4)，，>，实验中存在摩擦力和空气阻力，重锤克服阻力做功损失机械能；（5)在实验误差允许范围内机械能守恒
2、用气垫导轨验证沿斜面下滑物体的机械能守恒
1、实验步骤
（1）器材安装: 按图示安装器材，调节气垫导轨至倾斜状态，测出两光电门所在位置的高度差Δh。
（2）实验测速：连通进气装置，使气垫导轨开始工作，从静止释放滑块，分别侧出滑块经过两个光电门的遮光时间Δt1、Δt2。
（3）重复实验：从不同的位置释放滑块，分别测出遮光时间。
2、数据处理
（1）速度的测量：用游标卡尺测出滑块上遮光片的宽度d，读出遮光条通过光电门的遮光时间，则滑片通过光电门的速度。
（2）验证关系式
方式1（两个光电门）：分别测出滑块经过两个光电门的速度和，用刻度尺测出两光电门的高度差Δh，验证在误差范围内是否满足。
方式2（一个光电门）：让滑块从光电门上方某一位置由静止释放，测出该点到光电门的高度差△h和滑块经过光电门的速度，验证在误差范围内成立。
【典例二】2、某学校实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
(1)实验前先调整气垫导轨底座使之水平；
(2)利用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，那么，在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、_____________________和______________________________(以文字说明并用相应的字母表示)；
(3)本实验通过比较________和__________________(用测量的物理量符号表示)在实验误差允许的范围内相等，就可以验证系统的机械能守恒。
解题思路：(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v＝，计算滑块(包含遮光条)的动能还需要知道滑块(包含遮光条)的质量M，故还需要测量M。为了计算钩码的重力势能的减小量，还需要知道滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s。
(3)以钩码和滑块(包括遮光条)所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgs，系统动能的增加量为(m＋M)2。因此只要比较二者是否相等，即可验证系统机械能是否守恒。
答案：(2)滑块(包含遮光条)的质量M 滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s
(3)mgs (m＋M)2
随堂训练
1、某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，从打出的 一条纸带中选取了清晰的点进行研究，根据所学的知识计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用 表示。验证机械能守恒定律的关系式应为（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
2、用如图所示装置验证机械能守恒定律,由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大的阻力,这样实验造成的结果是（ ）
A.重力势能的减少量明显大于动能的增加量
B.重力势能的减少量明显小于动能的增加量
C.重力势能的减少量等于动能的增加量
D.以上几种情况都有可能
答案：A
3、某实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，进行了如下的操作：
A.取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O,在距离O点较远处选择连续几个计数点（或计时点）
B.用天平称出重物和夹子的质量
C.计算出和看两者是否相等
D.固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器
E.先接通电源，后松开纸带，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带
F.测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值
在以上的操作中不必要的是___________;然后将必要的操作进行正确排序:______________.
答案：B，DEAFC
4、用如图甲所示的实验装置验证质量为的物块A、质量为的物块B组成的系统的机械能守恒,B从高处由静止开始下落,A上拖着的纸带打出一系列的点,对纸带上的点迹进行测量,即可验证机械能守恒定律。如图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0是打下的第一个点,每相邻两计数点之间还有4个点 (图中未标出),计数点间的距离如图所示。已知,打点计时器的频率为。 (结果均保留2位有效数字)
(1)在纸带上打下计数点5时物块的速度=_______.
(2)在打下计数点0到计数点5的过程中系统动能的增量 =__________J,系统势能减少量=___________ J。(当地重力加速度g约为)
(3)若某同学作出图像如图丙所示,则当地的重力加速度______________.
答案：（1）2.4，（2）0.58，0.59；（3）9.7
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