2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第八章 第一节 功与功率
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年高一物理人教版（2019）必修二学案：第八章 第一节 功与功率 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 885.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-03 14:53:41 | ||
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文档简介
8.1 功与功率
学习目标
1、明确功是标量，知道的适用范围，会用功的公式进行计算。
2、理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
3、初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法。
4、理解功率的概念，能运用功率的定义式进行有关计算。
5、能根据功率的定义式推导，并能用于分析、计算和解释现象。
6、能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系。
重点难点
1、对于功的概念的理解和正功、负功的物理意义（重点）
2、对于功的表达式的计算和总功的计算（重点）
3、对于功率、额定功率的理解和功率推导式的应用（难点）
4、理解机车启动的两种方式（难点）
自主探究
1、功
1、力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的___________，即。
2、功是_______。在国际单位制中功的单位是_______，简称焦，符号是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，所以1J=1N×1m=1N·m
2、正功和负功
力是标量，只有量值，没有方向。功的正负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。他们仅仅表示做功的力是_______还是________。
3、功率
1、在物理学中，做功的__________用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内,力做的功为W，则功W与完成这些功所用的时间t之比叫作功率。
在国际单位制中，功率的单位是_______，简称瓦，符号是W。
1W=1J/s
2、由于位移l是从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以是物体在这段时间内的平均速度v。于是可以写成。
一个沿着物体_________方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。
探究思考
1、功的理解
（1）当时，这表示力F的方向与位移l的方向垂直时,力F不做功。例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力都与位移方向垂直，这两个力都不做功（图甲）。
（2）当时，这表示力F对物体做正功。例如，人用力拉车前进时，人的拉力F对车做正功（图乙）。
（3）当时，这表示力F对物体做负功。例如，要使运动的小车减速，人向后拉车的力F对车做负功（图丙）。
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。它也就是这几个力的合力对物体所做的功。
【典例一】1、如图,一顾客乘电梯从二楼下到一楼的过程中( )
A.重力对她做正功 B.重力对她做负功
C.支持力对她做正功 D.支持力对她做负功
解题思路：人站在自动扶梯上不动,随扶梯向下匀速运动,受重力和支持力,重力与v夹角小于90 ,做正功,支持力与v夹角大于90 ，做负功。故AD正确，BC错误。故选：AD。
答案：AD
2、功和功率的计算
1、计算恒力做功要注意的三个问题
（1）某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。
（2）力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。
（3）计算功时一定要明确哪个力在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
2、求解功率时应该注意的问题
（1）首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
（2）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式求解；如果F, v不同向，则，α为F与v方向间的夹角。
（3）求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用求解，也可以用求解，此时v对应的是平均速度。
【典例二】2、飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,在到达竖直位置的过程中,飞行员重力的瞬时功率的变化情况是( )
A.—直增大 B.—直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
解题思路：飞行员刚开始下摆时,因为其速度为零,故起始时刻的瞬时功率为0,当飞行员下摆到最低点时,因重力与速度的方向垂直,此时的瞬时功率也为0,摆动中的其他位置瞬时功率不为0,故选C。
答案：C
【典例三】3、如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚,两手连线中点间的距离oa,ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做功和相应的功率为( )
A.430J，7W B.4300J，70W
C.720J，12W D.7200J，120W
解题思路：设在一次俯卧撑中，重心上升的高度为h，根据三角形相似，则有，即。在一次俯卧撑中，运动员克服重力做功，所以1 min内运动员克服重力做的功为,功率，B正确。
答案：B
3、机车启动问题
机车启动问题中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力,
故。
(2)从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力,，匀加速的最后速度，时间。
(3)瞬时加速度求法：根据，求出牵引力，则加速度。
【典例四】4、汽车在平直的公路上以恒定的功率启动,设阻力恒定,则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系,以下判断正确的是( )
A.汽车的加速度﹣时间图象可用图乙描述
B.汽车的速度﹣时间图象可用图甲描述
C.汽车的加速度﹣时间图象可用图丁描述
D.汽车的速度﹣时间图象可用图丙描述
解题思路：由于是以恒定的功率启动,由知,a逐渐变小至零,同时v逐渐变大至最大,故A、B正确。
答案：AB
随堂训练
1、关于平均功率的概念,以下说法正确的是( )
A.平均功率大说明物体做功多
B.平均功率小说明物体做功少
C.机器做功越多,其平均功率越大
D.机器做功越快,其平均功率越大
答案：D
2、如图所示,在匀加速运动的车厢内,一个人用力向前推车厢,若人与车厢始终保持相对静止,则以下结论中正确的是( )
A.人对车厢的推力不做功
B.人对车厢的摩擦力做负功
C.人对车厢的作用力不做功
D.人对车厢的作用力做负功
答案：BD
3、如图所示,通过一动滑轮提升质量1kg的物体,竖直向上拉绳子使物体由静止开始以5的加速度匀加速上升,不计动滑轮及绳子的质量和摩擦,若g取10则拉力F在1s末的瞬时功率为( )
A.75W B.25W
C.12.5W D.37.5W
答案：A
4、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为．则以下关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
5、一汽车在水平平直路面上,从静止开始以恒定功率P运动,运动过程中所受阻力大小不变,汽车最终做匀速运动。汽车运动速度的倒数与加速度a的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.汽车运动的最大速度为 B.阻力大小为
C.汽车的质量为 D.汽车的质量为
答案：AD
6、一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v—t图象如图所示.已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是（ ）
A.汽车在前5 s内的牵引力为
B.汽车在前5 s内的牵引力为
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
答案：ACD
2
学习目标
1、明确功是标量，知道的适用范围，会用功的公式进行计算。
2、理解正功、负功的概念，会根据公式计算多个力的总功。
3、初步理解化变力为恒力、处理变力做功的思想方法。
4、理解功率的概念，能运用功率的定义式进行有关计算。
5、能根据功率的定义式推导，并能用于分析、计算和解释现象。
6、能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系。
重点难点
1、对于功的概念的理解和正功、负功的物理意义（重点）
2、对于功的表达式的计算和总功的计算（重点）
3、对于功率、额定功率的理解和功率推导式的应用（难点）
4、理解机车启动的两种方式（难点）
自主探究
1、功
1、力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的___________，即。
2、功是_______。在国际单位制中功的单位是_______，简称焦，符号是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m位移的过程中所做的功，所以1J=1N×1m=1N·m
2、正功和负功
力是标量，只有量值，没有方向。功的正负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。他们仅仅表示做功的力是_______还是________。
3、功率
1、在物理学中，做功的__________用功率表示。如果从开始计时到时刻t这段时间内,力做的功为W，则功W与完成这些功所用的时间t之比叫作功率。
在国际单位制中，功率的单位是_______，简称瓦，符号是W。
1W=1J/s
2、由于位移l是从开始计时到时刻t这段时间内发生的，所以是物体在这段时间内的平均速度v。于是可以写成。
一个沿着物体_________方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。
探究思考
1、功的理解
（1）当时，这表示力F的方向与位移l的方向垂直时,力F不做功。例如，物体在水平桌面上运动，重力G和支持力都与位移方向垂直，这两个力都不做功（图甲）。
（2）当时，这表示力F对物体做正功。例如，人用力拉车前进时，人的拉力F对车做正功（图乙）。
（3）当时，这表示力F对物体做负功。例如，要使运动的小车减速，人向后拉车的力F对车做负功（图丙）。
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。它也就是这几个力的合力对物体所做的功。
【典例一】1、如图,一顾客乘电梯从二楼下到一楼的过程中( )
A.重力对她做正功 B.重力对她做负功
C.支持力对她做正功 D.支持力对她做负功
解题思路：人站在自动扶梯上不动,随扶梯向下匀速运动,受重力和支持力,重力与v夹角小于90 ,做正功,支持力与v夹角大于90 ，做负功。故AD正确，BC错误。故选：AD。
答案：AD
2、功和功率的计算
1、计算恒力做功要注意的三个问题
（1）某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。
（2）力F与位移l必须具有同时性，即l必须是力F作用过程中的位移。
（3）计算功时一定要明确哪个力在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
2、求解功率时应该注意的问题
（1）首先要明确是求哪个力的功率，是某个力的功率，还是物体所受合力的功率。汽车的功率是指汽车牵引力的功率，起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。
（2）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式求解；如果F, v不同向，则，α为F与v方向间的夹角。
（3）求解功率问题时容易混淆“平均功率”和“瞬时功率”这两个概念。读题时一定注意一些关键词：“某秒末”或“到某位置时”的功率是求瞬时功率，只能用求解；“某段时间内”或“某个过程中”等词语，则是求平均功率，此时可用求解，也可以用求解，此时v对应的是平均速度。
【典例二】2、飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,在到达竖直位置的过程中,飞行员重力的瞬时功率的变化情况是( )
A.—直增大 B.—直减小
C.先增大后减小 D.先减小后增大
解题思路：飞行员刚开始下摆时,因为其速度为零,故起始时刻的瞬时功率为0,当飞行员下摆到最低点时,因重力与速度的方向垂直,此时的瞬时功率也为0,摆动中的其他位置瞬时功率不为0,故选C。
答案：C
【典例三】3、如图所示,质量为60kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒,已知重心在C点,其垂线与脚,两手连线中点间的距离oa,ob分别为0.9m和0.6m,若她在1min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,则克服重力做功和相应的功率为( )
A.430J，7W B.4300J，70W
C.720J，12W D.7200J，120W
解题思路：设在一次俯卧撑中，重心上升的高度为h，根据三角形相似，则有，即。在一次俯卧撑中，运动员克服重力做功，所以1 min内运动员克服重力做的功为,功率，B正确。
答案：B
3、机车启动问题
机车启动问题中几个物理量的求法
(1)机车的最大速度的求法：机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力,
故。
(2)从静止开始匀加速启动持续时间的求法：牵引力,，匀加速的最后速度，时间。
(3)瞬时加速度求法：根据，求出牵引力，则加速度。
【典例四】4、汽车在平直的公路上以恒定的功率启动,设阻力恒定,则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系,以下判断正确的是( )
A.汽车的加速度﹣时间图象可用图乙描述
B.汽车的速度﹣时间图象可用图甲描述
C.汽车的加速度﹣时间图象可用图丁描述
D.汽车的速度﹣时间图象可用图丙描述
解题思路：由于是以恒定的功率启动,由知,a逐渐变小至零,同时v逐渐变大至最大,故A、B正确。
答案：AB
随堂训练
1、关于平均功率的概念,以下说法正确的是( )
A.平均功率大说明物体做功多
B.平均功率小说明物体做功少
C.机器做功越多,其平均功率越大
D.机器做功越快,其平均功率越大
答案：D
2、如图所示,在匀加速运动的车厢内,一个人用力向前推车厢,若人与车厢始终保持相对静止,则以下结论中正确的是( )
A.人对车厢的推力不做功
B.人对车厢的摩擦力做负功
C.人对车厢的作用力不做功
D.人对车厢的作用力做负功
答案：BD
3、如图所示,通过一动滑轮提升质量1kg的物体,竖直向上拉绳子使物体由静止开始以5的加速度匀加速上升,不计动滑轮及绳子的质量和摩擦,若g取10则拉力F在1s末的瞬时功率为( )
A.75W B.25W
C.12.5W D.37.5W
答案：A
4、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为．则以下关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
答案：B
5、一汽车在水平平直路面上,从静止开始以恒定功率P运动,运动过程中所受阻力大小不变,汽车最终做匀速运动。汽车运动速度的倒数与加速度a的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.汽车运动的最大速度为 B.阻力大小为
C.汽车的质量为 D.汽车的质量为
答案：AD
6、一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5 s内做匀加速直线运动,5 s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动.其v—t图象如图所示.已知汽车的质量为,汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍,则以下说法正确的是（ ）
A.汽车在前5 s内的牵引力为
B.汽车在前5 s内的牵引力为
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s
答案：ACD
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